高斯滤波器英文

高斯滤波(Gauss filter)实质上是一种信号的滤波器，其用途为信号的平滑处理，数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，因为误差会累计传递等原因，大多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常有效。

高斯滤波,这是一个建立在高斯正态分布基础上的滤波器。 一维高斯函数 可以看到,G(x)的跟sigma的取值有极大的关系。 sigma取值越大,图像越平缓 sigma取值越小,图像越尖锐 从以上描述中我们可以看出,高斯滤波模板中最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。它代表着数据的离散程度,如果σ较小,那么生成的模板中心系数越大,而周围的系数越小,这样对图像的平滑效果就不是很明显;相反,σ较大时,则生成的模板的各个系数相差就不是很大,比较类似于均值模板,对图像的平滑效果就比较明显。通过下面的一维高斯分布图也可验证上述观点。 二维高斯函数 G(x,y)在x轴y轴上的分布是一个突起的帽子的形状。这里的sigma可以看作两个值,一个是x轴上的分量sigmaX,另一个是y轴上的分量sigmaY。对图像处理可以直接使用sigma并对图像的行列操作,也可以用sigmaX对图像的行操作,再用sigmaY对图像的列操作。它们是等价的: 当sigmaX和sigmaY取值越大,整个形状趋近于扁平 当sigmaX和sigmaY取值越小,整个形状越突起 高斯滤波原理就是将上图的二维正态分布应用在二维的矩阵上,G(x,y)的值就是矩阵上的权值,将得到的权值进行归一化,将权值的范围约束在[0,1]之间,并且所有的值的总和为1。 假设一个3*3的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,归一化后其权值分布分别是: 假设一个5*5的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,经归一化后其权值分布分别是: 可以看到,权值的分布是以中间高四周低来分布的。并且距离中心越远,其对中心点的影响就越小,权值也就越小。 总结 核大小固定,sigma值越大,权值分布越平缓。因此邻域各点值对输出值的影响越大,最终结果造成图像越模糊 核大小固定,sigma值越小,权值分布越突起。因此邻域各点值对输出值的影响越小,图像变化越小。假如中心点权值为1,其他点权值为0,最终结果是图像没有任何变化。 sigma固定时,核越大图像越模糊 sigma固定时,核越小图像变化越小