数学中证明的英文

“pf”不是概率论中特有的英文简写，它的意思是“证明”，英语单词为“proof”，广泛应用于数学甚至理科中。

“proof”的具体释义：

n、证明；校样；检验；（酒的）标准酒精度

adj、防…的；抗…的；能抵御；能防范

vt、给（织物）做防护处理，使防水（或防火等）；印…的校样

vi、[印刷术］校对；发酵

概率论介绍：

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。

随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

以上内容参考：百度百科-概率论

certificate

看情况吧1.Proof 证明、证据，数学几何上常用，当然法院也十分常见You said that you wasn't involved. What proof do you have? 你说自己没有参与。那你有什麼证明?2.Identification 证明、鉴定，多半用於古物珠宝、身份Identification card身份证明卡、俗称身份证Jewelry identification珠宝鉴定3.Testimony 证词、见证、证明 这类证明一般是专家写出，用来支持/反驳法庭证据;也有商店找客人写，用来证明商店服务质量很好There were contradictions in her testimony.她的证词中充满了矛盾4.Certificate证书、凭证一般专门机构或教育机构发出的证书都是指这个He earned his teaching certificate last year.他去年获得了教学证书/认证

Proof questions, proof (process) and formula derivation in mathematics are respectively in English数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法，能够表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系。 它确切的反映了事物内部和外部的关系，是人们从一种事物到达另一种事物的依据，并且使人们更好的理解事物的本质和内涵。根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的 。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。