偶函数英语

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V、X、Z:Value of function ：函数值Variable ：变数Vector ：向量Velocity ：速度Vertical asymptote ：垂直渐近线Volume ：体积X-axis ：x轴x-coordinate ：x坐标x-intercept ：x截距Zero vector ：函数的零点Zeros of a polynomial ：多项式的零点T:Tangent function ：正切函数Tangent line ：切线Tangent plane ：切平面Tangent vector ：切向量Total differential ：全微分Trigonometric function ：三角函数Trigonometric integrals ：三角积分Trigonometric substitutions ：三角代换法Tripe integrals ：三重积分 S:Saddle point ：鞍点Scalar ：纯量Secant line ：割线Second derivative ：二阶导数Second Derivative Test ：二阶导数试验法Second partial derivative ：二阶偏导数Sector ：扇形Sequence ：数列Series ：级数Set ：集合Shell method ：剥壳法Sine function ：正弦函数Singularity ：奇点Slant asymptote ：斜渐近线Slope ：斜率Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线Smooth surface ：平滑曲面Solid of revolution ：旋转体Space ：空间Speed ：速率Spherical coordinates ：球面坐标Squeeze Theorem ：夹挤定理Step function ：阶梯函数Strictly decreasing ：严格递减Strictly increasing ：严格递增Sum ：和Surface ：曲面Surface integral ：面积分Surface of revolution ：旋转曲面Symmetry ：对称 R:Radius of convergence ：收敛半径Range of a function ：函数的值域Rate of change ：变化率Rational function ：有理函数Rationalizing substitution ：有理代换法Rational number ：有理数Real number ：实数Rectangular coordinates ：直角坐标Rectangular coordinate system ：直角坐标系Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值Revenue function ：收入函数Revolution , solid of ：旋转体Revolution , surface of ：旋转曲面Riemann Sum ：黎曼和Riemannian geometry ：黎曼几何Right-hand derivative ：右导数Right-hand limit ：右极限Root ：根 P、Q:Parabola ：抛物线Parabolic cylinder ：抛物柱面Paraboloid ：抛物面Parallelepiped ：平行六面体Parallel lines ：并行线Parameter ：参数Partial derivative ：偏导数Partial differential equation ：偏微分方程Partial fractions ：部分分式Partial integration ：部分积分Partiton ：分割Period ：周期Periodic function ：周期函数Perpendicular lines ：垂直线Piecewise defined function ：分段定义函数Plane ：平面Point of inflection ：反曲点Polar axis ：极轴Polar coordinate ：极坐标Polar equation ：极方程式Pole ：极点Polynomial ：多项式Positive angle ：正角Point-slope form ：点斜式Power function ：幂函数Product ：积Quadrant ：象限Quotient Law of limit ：极限的商定律Quotient Rule ：商定律 M、N、O:Maximum and minimum values ：极大与极小值Mean Value Theorem ：均值定理Multiple integrals ：重积分Multiplier ：乘子Natural exponential function ：自然指数函数Natural logarithm function ：自然对数函数Natural number ：自然数Normal line ：法线Normal vector ：法向量Number ：数Octant ：卦限Odd function ：奇函数One-sided limit ：单边极限Open interval ：开区间Optimization problems ：最佳化问题Order ：阶Ordinary differential equation ：常微分方程Origin ：原点Orthogonal ：正交的 L:Laplace transform ：Leplace 变换Law of Cosines ：余弦定理Least upper bound ：最小上界Left-hand derivative ：左导数Left-hand limit ：左极限Lemniscate ：双钮线Length ：长度Level curve ：等高线L'Hospital's rule ： 洛必达法则Limacon ：蚶线Limit ：极限Linear approximation：线性近似Linear equation ：线性方程式Linear function ：线性函数Linearity ：线性Linearization ：线性化Line in the plane ：平面上之直线Line in space ：空间之直线Lobachevski geometry ：罗巴切夫斯基几何Local extremum ：局部极值Local maximum and minimum ：局部极大值与极小值Logarithm ：对数Logarithmic function ：对数函数 I:Implicit differentiation ：隐求导法Implicit function ：隐函数Improper integral ：瑕积分Increasing/Decreasing Test ：递增或递减试验法Increment ：增量Increasing Function ：增函数Indefinite integral ：不定积分Independent variable ：自变数Indeterminate from ：不定型Inequality ：不等式Infinite point ：无穷极限Infinite series ：无穷级数Inflection point ：反曲点Instantaneous velocity ：瞬时速度Integer ：整数Integral ：积分Integrand ：被积分式Integration ：积分Integration by part ：分部积分法Intercepts ：截距Intermediate value of Theorem ：中间值定理Interval ：区间Inverse function ：反函数Inverse trigonometric function ：反三角函数Iterated integral ：逐次积分 H:Higher mathematics 高等数学/高数E、F、G、H:Ellipse ：椭圆Ellipsoid ：椭圆体Epicycloid ：外摆线Equation ：方程式Even function ：偶函数Expected Valued ：期望值Exponential Function ：指数函数Exponents , laws of ：指数率Extreme value ：极值Extreme Value Theorem ：极值定理Factorial ：阶乘First Derivative Test ：一阶导数试验法First octant ：第一卦限Focus ：焦点Fractions ：分式Function ：函数Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理Geometric series ：几何级数Gradient ：梯度Graph ：图形Green Formula ：格林公式Half-angle formulas ：半角公式Harmonic series ：调和级数Helix ：螺旋线Higher Derivative ：高阶导数Horizontal asymptote ：水平渐近线Horizontal line ：水平线Hyperbola ：双曲线Hyper boloid ：双曲面 D:Decreasing function ：递减函数Decreasing sequence ：递减数列Definite integral ：定积分Degree of a polynomial ：多项式之次数Density ：密度Derivative ：导数 of a composite function ：复合函数之导数 of a constant function ：常数函数之导数 directional ：方向导数 domain of ：导数之定义域 of exponential function ：指数函数之导数 higher ：高阶导数 partial ：偏导数 of a power function ：幂函数之导数 of a power series ：羃级数之导数 of a product ：积之导数 of a quotient ：商之导数 as a rate of change ：导数当作变率 right-hand ：右导数 second ：二阶导数 as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率Determinant ：行列式Differentiable function ：可导函数Differential ：微分Differential equation ：微分方程 partial ：偏微分方程Differentiation ：求导法 implicit ：隐求导法 partial ：偏微分法 term by term ：逐项求导法Directional derivatives ：方向导数Discontinuity ：不连续性Disk method ：圆盘法Distance ：距离Divergence ：发散Domain ：定义域Dot product ：点积Double integral ：二重积分 change of variable in ：二重积分之变数变换 in polar coordinates ：极坐标二重积分 C:Calculus ：微积分 differential ：微分学 integral ：积分学Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标，一般指直角坐标Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem ：柯西均值定理Chain Rule ：连锁律Change of variables ：变数变换Circle ：圆Circular cylinder ：圆柱Closed interval ：封闭区间Coefficient ：系数Composition of function ：函数之合成Compound interest ：复利Concavity ：凹性Conchoid ：蚌线Cone ：圆锥Constant function ：常数函数Constant of integration ：积分常数Continuity ：连续性 at a point ：在一点处之连续性 of a function ：函数之连续性 on an interval ：在区间之连续性 from the left ：左连续 from the right ：右连续Continuous function ：连续函数Convergence ：收敛 interval of ：收敛区间 radius of ：收敛半径Convergent sequence ：收敛数列 series ：收敛级数Coordinate：s：坐标Cartesian ：笛卡儿坐标 cylindrical ：柱面坐标 polar ：极坐标 rectangular ：直角坐标spherical ：球面坐标Coordinate axes ：坐标轴Coordinate planes ：坐标平面Cosine function ：余弦函数Critical point ：临界点Cubic function ：三次函数Curve ：曲线Cylinder：圆柱Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标A、B:Absolute convergence ：绝对收敛Absolute extreme values ：绝对极值Absolute maximum and minimum ：绝对极大与极小Absolute value ：绝对值Absolute value function ：绝对值函数Acceleration ：加速度Antiderivative ：反导数Approximate integration ：近似积分Approximation ：逼近法 by differentials ：用微分逼近 linear ：线性逼近法 by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法 by the Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法Arbitrary constant ：任意常数Arc length ：弧长Area ：面积 under a curve ：曲线下方之面积 between curves ：曲线间之面积 in polar coordinates ：极坐标表示之面积 of a sector of a circle ：扇形之面积 of a surface of a revolution ：旋转曲面之面积Asymptote ：渐近线 horizontal ：水平渐近线 slant ：斜渐近线 vertical ：垂直渐近线Average speed ：平均速率Average velocity ：平均速度Axes, coordinate ：坐标轴Axes of ellipse ：椭圆之轴Binomial series ：二项级

我们的汉字“函数”写起来麻烦，就用英语“函数”的字头f（当然也可以用其他的如v,g,h,等等）表示。一写”f(x)",就是说我们面前有一个函数。至于它的式子是啥，那谁也不清楚，代数嘛，它可以代表各式各样的式子，当然，有的函数是没有解析式子的。反正它的自变量是括号里的字母x。例如：函数y=f(x)=7x²－3|x|,(x∈r).那么，x=4,你会求函数值；如果把x擦掉，它的位置都写上-x,就是f(-x)=7·(-x)²－3|-x|＝7x²－3|x|,哈哈，又回来啦，它恰好和原来的函数f(x)相等啦。于是，我们从函数f(x)的图像恰恰看到了一个“特征”——图像关于y轴成左右对称的。（我的题目里故意把二次项，一次项的系数都写成了“奇数”。）这样的函数我们就叫他“偶函数”。它的式子有鲜明的性质：f(x)-f(-x)=0.换句话说，-5，+5的函数值相等，一相减，可不就是0了呗。对于“奇函数”来说，也有它的特征：f(x)+f(-x）=0.这是肯定的。你想，图像关于o点成中心对称图形，就拿函数z=g(t)=4t³－2t来说，当t=5,函数值你会求；当t=-5，函数值你也可以求出来。就从原则上说吧：g(-t)=4·(-t)³－2·(-t)＝－4t³＋2t＝－(4t³－2t),哈哈＝－g(t)这个式子啦。这是啥意思？它表明了在o点左右与o等距离的两个数（自变量）的函数值相等？不，是绝对值相等，是两个互为相反数的东西。画在图像上，就拿t=5来说，g(5)=490,g(-5)=-490.于是反映在图像上，就是将o点左边的半块图像以o点为中心，在坐标系平面上旋转180度，恰恰可以与o点右边的半块图像【完全重合】。当然我们可以看出这种函数的性质：g(t)+g(-t)=0,或写成一般的形式：f(-x)+f(x)=0.(写成f(-x)=-f(x)也可以）。还有关键的一点，请你牢记：具有奇偶性的函数，定义域必须是关于o点对称的；定义域不关于o点对称的函数，都不可能具有奇偶性。给你出一道题吧：请分析函数y=f(x)=﹙x－1﹚²＋5的奇偶性。（答：飞机飞欧）。