经济师一元线性回归模型

一元线性回归模型基本的假定条件：(1)误差项ε是一个期望值为零的随机变量，即E(ε)＝0。这意味着在式y=β0＋β1＋ε中，由于β0和β1都是常数，所以有E(β0)=β0，E(β1)=β1。因此对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=β0＋β1x。(2)对于所有的x值，ε的方差盯σ2都相同。(3)误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε～N(0，σ2)。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他2所对应的y值也不相关。理论模型 y=a+bx+ε X 是解释变量，又称为自变量，它是确定性变量，是可以控制的。是已知的。 Y 是被解释变量，又称因变量，它是一个随机性变量。是已知的。 A,b 是待定的参数。是未知的。

1、经济意义检验：就是根据模型中各个参数的经济含义，分析各参数的值是否与分析对象的经济含义相符。2、回归标准差检验3、拟合优度检验4、回归系数的显著性检验 可以分为：点预测和置信区间预测法1、点预测法：将自变量取值带入回归预测模型求出因变量的预测值。2、置信区间预测法：估计一个范围，并确定该范围出现的概率。置信区间的大小的影响的因素：a、因变量估计值；b、回归标准差；C、概率度t。 一元线性回归分析预测法，是根据自变量x和因变量Y的相关关系，建立x与Y的线性回归方程进行预测的方法。由于市场现象一般是受多种因素的影响，而并不是仅仅受一个因素的影响。所以应用一元线性回归分析预测法，必须对影响市场现象的多种因素做全面分析。只有当诸多的影响因素中，确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量，才能将它作为自变量，应用一元相关回归分析市场预测法进行预测。一元线性回归分析法的预测模型为：式中，xt代表t期自变量的值；代表t期因变量的值；a、b代表一元线性回归方程的参数。a、b参数由下列公式求得（用代表）：为简便计算，我们作以下定义：(2)式中：这样定义a、b后，参数由下列公式求得：将a、b代入一元线性回归方程Yt = a + bxt，就可以建立预测模型，那么，只要给定xt值，即可求出预测值。在回归分析预测法中，需要对X、Y之间相关程度作出判断，这就要计算相关系数Y，其公式如下：相关系数r的特征有：①相关系数取值范围为：-1≤r≤1 。②r与b符合相同。当r>0，称正线性相关，Xi上升，Yi呈线性增加。当r<0，称负线性相关，Xi上升，Yi呈线性减少。③|r|=0，X与Y无线性相关关系；|r|=1，完全确定的线性相关关系；0<|r|<1，X与Y存在一定的线性相关关系；|r|>0.7，为高度线性相关；0.3<|r|≤0.7，为中度线性相关；|r|≤0.3，为低度线性相关。