造价师案例决策树的题

某厂区建设项目，共分道路（甲）、厂房（乙）、办公楼（丙）3个标段进行招标建设，投标人只能选择其中一个标段参与投标。预期利润及概率见下表。若未中标，购买招标文件、图纸及人工费、利息支出合计为5000元。 方案及结果 中标、落标概率 效果 预期利润（万元） 预期利润概率 甲标段高价中标 2 赚 200 3 一般 50 6 赔 －20 1 甲标段高价落标 8 赔 －5 / 甲标段低价中标 4 赚 160 2 一般 40 6 赔 －30 2 甲标段低价落标 6 赔 －5 / 乙标段高价中标 3 赚 250 2 一般 80 7 赔 －30 1 乙标段高价落标 7 赔 －5 / 乙标段低价中标 5 赚 200 1 一般 60 7 赔 －40 2 乙标段低价落标 5 赔 －5 / 丙标段高价中标 1 赚 300 3 一般 100 5 赔 －40 2 丙标段高价落标 9 赔 －5 / 丙标段低价中标 3 赚 240 2 一般 70 5 赔 －50 3 丙标段低价落标 7 赔 －5 / 解：（1）绘制决策树依据表格数据绘制决策树，并将方案标于方案枝，概率标于概率枝，预期利润标于终点，见图5-1；（2）计算损益期望值计算各节点处的损益期望值，E=∑ G·P，并标注于相应的节点上方，E7 = 200 × 3+50 × 6+(-20) × 1 = 88， E1 = 88 × 2+(-5) × 8 = 2，E8 = 160 × 2+40 × 6+(-30) × 2 = 50， E2 = 50 × 4+(-5) × 6 = 7，E9 = 250 × 2+80 × 7+(-30) × 1 = 103， E3 = 103 × 3+(-5) × 7 = 55，E10 = 200 × 1+60 × 7+(-40) × 2 = 54， E4 = 54 × 5+(-5) × 5 = 75，E11 = 300 × 3+100 × 5+(-40) × 2 = 132， E5 = 132 × 1+(-5) × 9 = 75，E12 = 240 × 2+70 × 5+(-50) × 3 = 68， E6 = 68 × 3+(-5) × 7 = 05； （3）比较各方案节点的损益期望值max {E1，E2，E3，E4，E5，E6} = max {2，7，55，75，75，05} = E3；（4）结论节点3的期望值最大，故从损益期望值的角度分析，应选乙标段投标并以高价报价最为有利。

绘制决策树，见图。计算期望值。状态点2的期望值：0状态点3的期望值：(-60000) ×02 = -1200(元)状态点4的期望值：(-60000) ×02 + (-10000) ×25 = -3700(元)选择损失最小的方案。min{(0-1800),(-1200-500),(-3700-0)}=-1700(元)以不搬走施工机械并作好防护措施最为合算。