经济师标准差的计算

标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。第一步，计算平均值(A1+A2+……+An)/n在这里，5, 6, 8, 9的平均值为（5+6+8+9）/4=7第二步，计算标准差标准差σ=√0.25*{（5-7）*（5-7）+（6-7）*（6-7）+（8-7）*（8-7）+（9-7）*（9-7）}=√10/√4=1.58扩展资料测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。 一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。标准计算公式假设有一组数值X1,X2,X3,......Xn（皆为实数），其平均值为μ。平均值标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越细，代表回报较为稳定，风险亦较小。例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.078分，B组的标准差为2.16分（此数据是在R统计软件中运行获得），说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。参考资料：标准差的百度百科

如果共有n个数据，它们的算术平均值是a，标准差的正确算法是： 将每个数减去a的差再平方，这样的n项相加的和除以n-1（不是除以n），再求算术平方根，即得。

什么叫标准差？标准差的计算公式？如题，越详细越好，废话不要。答：标准差是衡量产品质量的一个重要的特征值，可以用它的值来表示数据的分散程度，为了说明标准差的概念，举例如下。   【例】钢结构油漆干漆膜总厚度（室外）要求150µm，允许偏差﹣25µm。从三位技工同条件生产产品中实测数据，三者全为符合规定要求，且其平均值相同，试比较他们的水平。         甲：128,139,142,143,144,145,142,150,141,140         乙：146,153,157,150,128,127,136,147,128,142         丙：125,165,142,150,128,129,119,159,125,172    上述数据表明，漆膜厚度平均一致，均为141.4µm。但从原始数据来看，他们的漆膜厚度波动的程度不同。类似这种问题很多标准差就可以定量地反映出他们之间的差别。          标准差的计算公式：                                                   按照上式计算得（借用混凝土评定的公式，否则没水平上来）：                                Sƒcu （ 标准差）                ƒ m（平均值）              R（极差）                                     甲：  5.620                          141.1                             22                                     乙：  11.06                          141.1                             30                                     丙：  19.00                          141.1                             47        以上计算结果表明，技干甲的标准差最小，漆膜厚度波动最小，技术水平比较稳定。        标准差的量纲与样本的数据量纲一致。         关于 标准差计算公式中的分母，有用n－1，也有的用n进行计算。分母使用n－1进行计算求得的标准差，称为无偏标准差；分母使用n进行计算求得的标准差，称为有偏标准差。当子样n软大时，两种计算方法结果相差甚微，但当子样n软小时，如果分母不采用n－1进行计算，其结果会产生校大的误差。

我以前在校的教学书也是除以n，两年前因为要考一种证，学习到“样本标准差”（符号是s）的计算公式是除以（n-1），教材中称（n-1）为离差平方和的自由度。教材中对随机变量分布的标准差的定义是方差的平方根，符号是σ或σ（X）。我的计算器中也有除以n和除以（n-1）两种标准差的计算，分别叫母体标准偏差（符号σ）和样本标准偏差（符号s）。看起来，同样是标准差，σ和s不完全相同。EXCEL中的函数“STDEV(数据区域)”对标准差的计算，我用过，是除以（n-1）的。以上情况供参考。我的意见，还是以考试为指挥棒，考试如果是针对教学书的，就应照书。

标准差的计算公式是：

我们教学书上写的是方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 标准差=方差的算术平方根 就是说下面除的是n 也就是有多少个数据就除以几