经济师线性回归方程

先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。扩展资料：回归直线的求法最小二乘法：总离差不能用n个离差之和。来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。回归方程的写法：spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。回归直线的原理：如果散点图中点的分布从整体看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似表示这种线性相关关系。回归直线比如可以连接最左侧点和最右侧点得到一条直线，或者让画出的直线上方的点和下方的点数目相等。当所有数据点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能最好地反映x与Y的关系。换言之，我们要找出一条直线，使这条直线"最贴近"已知的数据点。记此直线方程为y^=a+bx。这里在y的上方加记号"^"是为了区分Y的实际值y，表示x取值xi(i=1，2，3……，n)时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是yi^=a+bxi(i为x右下角的数值)。y^=a+bx式叫做Y对x的回归直线方程，b叫回归系数。要确定回归直线方程，只要确定a与回归系数b。参考资料：回归直线_百度百科

2,最小二乘法(OLS)的估计多元线性回归模型的基本假设有哪些 如果满足这些经典假设OLS得到的估计量有什么优良性质 高斯-马尔可夫定理的内容是什么 3,对于非线性模型如何转换成线性模型 一, 简答题(每题10分,共30分)1,为什么要引入随机扰动项,随机扰动项产生的原因是什么 为什么我们总是假设随机扰动项服从正态分布 惠州学院期末考试试卷( A )卷( 2005 —— 2006 学年度第 2 学期)考试科目 计量经济学(选修) 考试时间 题 次一二三四五六七八九十总分得 分评卷人签名┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊学号姓名不能超过装订线否则作废专业 班级 学号 姓名2,在对随机误差项做正态性检验的时候,如果我们得到如下的残差直方图和Jarque—Bera(雅克—贝拉)检验结果,并且取显著性水平为=0.05,那么你认为是正态分布的吗 为什么是或者不是 三,分析题(每题15分,共30分)1,在中国粮食生产函数中,根据理论和经验分析,影响粮食生产(Y)的主要因素有:农业化肥施用量(X1),粮食播种面积(X2),成灾面积(X3),农业机械总动力(X4),农业劳动力(X5)已知中国粮食生产的相关数据,建立中国粮食生产函数:Y=0+1 X1 +2 X2 +3 X3 +4 X4 +5 X5 +回归结果为下表Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/29/06 Time: 01:34Sample: 1983 2000Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-12815.7514078.90-0.9102800.3806X16.2125620.7408818.3853730.0000X20.4213800.1269253.3199190.0061X3-0.1662600.059229-2.8070650.0158X4-0.0977700.067647-1.4452990.1740X5-0.0284250.202357-0.1404710.8906R-squared0.982798Mean dependent var44127.11Adjusted R-squared0.975630S.D. dependent var4409.100S.E. of regression688.2984Akaike info criterion16.16752Sum squared resid5685056.Schwarz criterion16.46431Log likelihood-139.5077F-statistic137.1164Durbin-Watson stat1.810512Prob(F-statistic)0.000000这个模型有什么问题吗 为什么 ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊学号姓名不能超过装订线否则作废专业 班级 学号 姓名教务处制 第 1 页(共 3 页)教务处制 第 3 页(共 3 页)教务处制 第 2 页(共 3 页)┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊学号姓名不能超过装订线否则作废专业 班级 学号 姓名二, 计算题(第1题15分,第2题25分,共40分)1,一个证券分析师为了分析上市公司股票价格和股票收益的关系,收集了40个上市公司的股票价格P,每股收益E,以及公司过去5年销售额的年均增长率G等数据.通过计量经济分析,他估计得到了以下结果:LnP = 0.2933 + 1.2493 LnE + 0.8331 LnG R2=0.80, RSS=6.0035 (1)(0.3886) (0.1374) (0.1185)其中LnP,LnE,LnG分别是P,E,G的自然对数,RSS是模型的残差平方和,括号中的是标准差.请回答:(1)请在括号的下方对应写出各个估计出来的参数的t值.(2)解释模型的各个参数的经济含义(提示:是边际还是乘数还是弹性呢 注意是偏回归系数!)(3)请运用下表给出的有关分布的临界值来大致检验各个参数的显著性.t分布的临界值t分布临界值(双尾)自由度 / 显著性水平0.050.01302.0422.750402.0212.7042,在中国粮食生产函数中,根据理论和经验分析,影响粮食生产(Y)的主要因素有:农业化肥施用量(X1),粮食播种面积(X2),成灾面积(X3),农业机械总动力(X4),农业劳动力(X5),经过逐步回归后选定下列模型.回归结果见下表Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/29/06 Time: 01:35Sample: 1983 2000Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-11978.1814072.92-0.8511510.4090X15.2559350.2685950.0000X20.4084323.3485220.0048X30.054533-3.5686370.0031R-squared0.979593Mean dependent var44127.11Adjusted R-squared0.975220S.D. dependent var4409.100S.E. of regression694.0715Akaike info criterion16.11616Sum squared resid6744293.Schwarz criterion16.31402Log likelihood-141.0454F-statistic224.0086Durbin-Watson stat1.528658Prob(F-statistic)0.000000要求:请把空格处的数据补齐请把残差平方和RSS写出________________________________随机干扰项的标准差是多少 __________________________如果α=0.05,你认为t检验和F检验的结果如何 把估计值代进去,写出具体的模型._________________________________拟合优度可以用判定系数表示,在这里判定系数是什么 你认为拟合得如何 赤池信息准则(AIC)和施瓦茨准则(SC)各为多少 它们是越大越好还是越小越好

建立回归方程应注意以下几点： （1）讨论的问题要有意义，回归方程的选择要符合实际需要。 （2）拟合都是在一定范围内进行的，即在我们处理的数据的范围内。不能把我们得到的回归方程任意扩大范围。比如，我们处理人的身高和体重，其身高在1.6—1.9米。它们的关系可以近似是一条直线，但是超出这个范围，例如身高2米以上，就可能就是一条曲线。 （3）由最小二乘法的解法，不难看出，x关于y的回归方程，与y关于x的回归方程不是互为反函数的关系。这在中学无需讨论，但教师应该有所了解。 （4）得到了回归方程bxay后，可以用它来作预报和控制。预报是指给定x的值代入回归方程，得到y的预报值。控制是指，要求y达到某一确定的值，利用回归方程确定x的值

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。