对称差集英语

python的set和其他语言类似, 是一个无序不重复元素集, 基本功能包括关系测试和消除重复元素. 集合对象还支持union(联合), intersection(交), difference(差)和sysmmetric difference(对称差集)等数学运算. sets 支持 x in set, len(set),和 for x in set。作为一个无序的集合，sets不记录元素位置或者插入点。因此，sets不支持 indexing, slicing, 或其它类序列（sequence-like）的操作。 下面来点简单的小例子说明把。 >>> x = set('spam') >>> y = set(['h','a','m']) >>> x, y (set(['a', 'p', 's', 'm']), set(['a', 'h', 'm'])) 再来些小应用。 >>> x & y # 交集 set(['a', 'm']) >>> x | y # 并集 set(['a', 'p', 's', 'h', 'm']) >>> x - y # 差集 set(['p', 's']) 记得以前个网友提问怎么去除海量列表里重复元素，用hash来解决也行，只不过感觉在性能上不是很高，用set解决还是很不错的，示例如下： >>> a = [11,22,33,44,11,22] >>> b = set(a) >>> b set([33, 11, 44, 22]) >>> c = [i for i in b] >>> c [33, 11, 44, 22] 很酷把，几行就可以搞定。 1.8集合 集合用于包含一组无序的对象。要创建集合，可使用set()函数并像下面这样提供一系列的项： s = set([3,5,9,10]) #创建一个数值集合 t = set("Hello") #创建一个唯一字符的集合 与列表和元组不同，集合是无序的，也无法通过数字进行索引。此外，集合中的元素不能重复。例如，如果检查前面代码中t集合的值，结果会是： >>> t set(['H', 'e', 'l', 'o']) 注意只出现了一个'l'。 集合支持一系列标准操作，包括并集、交集、差集和对称差集，例如： a = t | s # t 和 s的并集 b = t & s # t 和 s的交集 c = t – s # 求差集（项在t中，但不在s中） d = t ^ s # 对称差集（项在t或s中，但不会同时出现在二者中） 基本操作： t.add('x') # 添加一项 s.update([10,37,42]) # 在s中添加多项 使用remove()可以删除一项： t.remove('H') len(s) set 的长度 x in s 测试 x 是否是 s 的成员 x not in s 测试 x 是否不是 s 的成员 s.issubset(t) s <= t 测试是否 s 中的每一个元素都在 t 中 s.issuperset(t) s >= t 测试是否 t 中的每一个元素都在 s 中 s.union(t) s | t 返回一个新的 set 包含 s 和 t 中的每一个元素 s.intersection(t) s & t 返回一个新的 set 包含 s 和 t 中的公共元素 s.difference(t) s - t 返回一个新的 set 包含 s 中有但是 t 中没有的元素 s.symmetric_difference(t) s ^ t 返回一个新的 set 包含 s 和 t 中不重复的元素 s.copy() 返回 set “s”的一个浅复制 请注意：union(), intersection(), difference() 和 symmetric_difference() 的非运算符（non-operator，就是形如 s.union()这样的）版本将会接受任何 iterable 作为参数。相反，它们的运算符版本（operator based counterparts）要求参数必须是 sets。这样可以避免潜在的错误，如：为了更可读而使用 set('abc') & 'cbs' 来替代 set('abc').intersection('cbs')。从 2.3.1 版本中做的更改：以前所有参数都必须是 sets。 另外，Set 和 ImmutableSet 两者都支持 set 与 set 之间的比较。两个 sets 在也只有在这种情况下是相等的：每一个 set 中的元素都是另一个中的元素（二者互为subset）。一个 set 比另一个 set 小，只有在第一个 set 是第二个 set 的 subset 时（是一个 subset，但是并不相等）。一个 set 比另一个 set 打，只有在第一个 set 是第二个 set 的 superset 时（是一个 superset，但是并不相等）。 子 set 和相等比较并不产生完整的排序功能。例如：任意两个 sets 都不相等也不互为子 set，因此以下的运算都会返回 False：ab。因此，sets 不提供 __cmp__ 方法。 因为 sets 只定义了部分排序功能（subset 关系），list.sort() 方法的输出对于 sets 的列表没有定义。 运算符 运算结果 hash(s) 返回 s 的 hash 值 下面这个表列出了对于 Set 可用二对于 ImmutableSet 不可用的运算： 运算符（voperator） 等价于 运算结果 s.update(t) s |= t 返回增加了 set “t”中元素后的 set “s” s.intersection_update(t) s &= t 返回只保留含有 set “t”中元素的 set “s” s.difference_update(t) s -= t 返回删除了 set “t”中含有的元素后的 set “s” s.symmetric_difference_update(t) s ^= t 返回含有 set “t”或者 set “s”中有而不是两者都有的元素的 set “s” s.add(x) 向 set “s”中增加元素 x s.remove(x) 从 set “s”中删除元素 x, 如果不存在则引发 KeyError s.discard(x) 如果在 set “s”中存在元素 x, 则删除 s.pop() 删除并且返回 set “s”中的一个不确定的元素, 如果为空则引发 KeyError s.clear() 删除 set “s”中的所有元素 请注意：非运算符版本的 update(), intersection_update(), difference_update()和symmetric_difference_update()将会接受任意 iterable 作为参数。从 2.3.1 版本做的更改：以前所有参数都必须是 sets。 还请注意：这个模块还包含一个 union_update() 方法，它是 update() 方法的一个别名。包含这个方法是为了向后兼容。程序员们应该多使用 update() 方法，因为这个方法也被内置的 set() 和 frozenset() 类型支持。

集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。 集合集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的 能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或 称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些 对象称为这一集合的元素(或简称为元)。 现代数学还用“公理”来规定集合。最基本公理例如：外延公理对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1。无序对集合存在公理对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a，b}。 由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a，b}，可以记做{a}或{b}，并且称之为单元集合。 空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何元素。编辑本段数学术语集合的概念指定的某些对象的全体称为集合。 集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合 集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。 『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。 中学教材课本里将 ? 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）， 不要混淆，考试时还是要以课本为准。 所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』 集合集合的几种运算法则并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集： 以属于A且属于B的元 差集表示素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。 有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减 集合1再相乘。48个。 对称差集： 设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为： AÅB=（A-B）∪(B-A) 例如：A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是: AÅB=（A∪B）-(A∩B) 无限集： 定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）。记作：A\B={x│x∈A,x不属于B}。 注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。 在信息技术当中，常常把CuA写成~A。 集合集合元素的性质1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。 2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。 3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。 4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。 5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。 6.完备性：仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。 集合集合有以下性质若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B集合的表示方法集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则 集合用小写的拉丁字母来表示，如：a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。 1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0