暖暖冬日小兔子
可逆矩阵和不可逆矩阵的区别：含义不同，表示不同。
一、含义不同：矩阵A可逆的意思是存在一个矩阵B，使得AB=BA=单位矩阵，A被称为可逆矩阵，B是A的逆矩阵。
二、表示不同：这个命题是假命题，举个例子就可以把他推翻，如E和-E都是可逆矩阵，但是E+(-E)=O，零矩阵不可逆，因此命题是错误的。不可逆矩阵乘可逆矩阵为零矩阵的例子只有零矩阵。
矩阵
是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中，在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
总迷路的熊
矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
矩阵可逆的充分必要条件：
AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；A等价于n阶单位矩阵。
A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无关；任一n维向量可由A的行（列）向量组线性表示。其实以上条件全部是等价的。
矩阵乘法
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。
