在小区里开一个英语培训班

可以的。不过现在是高压时期，你这种情况容易中枪。办班不是看上去那么简单，背后学我很大。这里水太深，不趟也罢。

可以的。你又有一个合法的。上正规的教育机构，办理一个合法的手续。有正规的英语教师。人员配备。所以也知道。合理的场场地。样样齐全。班额大小。都健全了。通过审批。这样你就可以开了。

没有在工商注册以及教育部门从理论上说是违法的，但相关部门一般不会进行处理。

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办辅导部是一种经营活动，凡从事经营活动都要办理相关手续，不办理是不合法的，这与盈利高低无关。你还有美术画材销售，还是不可以把辅导部与美术画销售办做一个工商手续，因为辅导部是教育类，与销售类完全不同，教育类必须经教育部门批准。参考文献：中顾网刘芳律师