正态分布英文

The TYPICAL (AVERAGE) ROLL VALUE is defined as that value that can be expected 50% of the time when sampling is done accordingly to the procedure outlined in ASTM D 4354 ("Sampling of Geotextiles for Testing").The MINIMUM AVERAGE ROLL VALUE is defined as that value that can be expected 95% of the time when sampling is done accordingly to the procedure outlined in ASTM D 4354. The average roll test value for each property is determined by testing a representative number of samples in a roll following the test method specified. The mean of the average roll test values for all roll tested in a production run is the TYPICAL (AVERAGE) ROLL VALUE. The MINIMUM AVERAGE ROLL VALUE is the mean of the average roll test values for all roll tested minus two standard deviations. To determine the conformance of a geosynthetic material properties to standard specifications the user shall follow the procedure outline on ASTM D 4759 (' 'Standard Practice for Determining the Specification Conformance of Geosynthetics"). This standard provides a means by which the user can determine the conformance of geosynthetic properties as applied to the acceptance or rejection of a material in regards to a material specification.典型（平均）滚子价值被定义为可以按照ASTM D 4354（“用于测试的土工织物的取样”）中所述的程序相应地进行取样的50％的时间。最小平均滚动值定义为根据ASTM D 4354中概述的程序相应地进行取样时可以预期的95％的时间值。每个属性的平均滚动测试值通过根据指定的测试方法测试卷中的代表性样本数来确定。在生产运行中测试的所有辊的平均辊测试值的平均值是典型（平均）滚子值。最小平均滚动值是所有滚动测试减去两个标准偏差的平均滚动测试值的平均值。为了确定土工合成材料性能与标准规格的一致性，用户应遵循ASTM D 4759（“用于确定土工合成材料的规格一致性的标准实践”）的程序纲要，该标准提供了一种用户可以确定适用于对材料的材料规格的接受或拒绝的土工合成性质的一致性。

μ读音：miu。σ读音：sigma。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

u希腊语字母名称叫做/mi/，美国英语叫做mu，是辅音字母，表示/m/这个音，在美国英语里变成了辅音字母m，在俄语里变成了辅音字母м。中文读音：谬 拼音：miu。

σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。

扩展资料：

正态分布的特征：

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

参考资料来源：百度百科-正态分布

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假设你老妈挺操心你单身狗的生活，怕你孤独而死。为了给你寻找优质的相亲对象，就把你的照片放到了相亲网站上。 艾玛，这可好一下子吸引来200多个人留言，要与你“私定终身”。

老妈可谓是王母娘娘下凡，为了提高筛选效率，于是乎就建了一个微信群，让所有人报一下自己准确的身高。

幸亏老妈当年干过些简单的数据统计工作。她以5厘米为单位，数一数每一段5厘米各有多少人。接着用身高为横轴，人数为纵轴，画了下面这张图。

仔细看这张图，你和老妈发现一个惊人的秘密：这张图形状是中间高，两边低，长得像一只倒扣的钟。

实际上人的身高就是符合正态分布的。 2017年我国18岁及以上成年男性平均身高167.1cm。 那么根据身高是正态分布，我们就可以快速的知道大部分男性的身高是集中在平均值，有小部分人的身高要么比平均值身高略高，要么略低。

神奇的地方在于，不管是人的身高，手臂长度，肺活量，还是他们的考试成绩，都符合正态分布。

这要从发明这个东东的人说起。

维多利亚时期的学者Francis Galton对数据分布很着迷，他制造了一台可以产生“数据分布”的装置。他发现这种形状适用于用于很多数据，他将其命名为“正态分布”（The Normal Distribution）。

正态的英文单词是“normal”，意思是“常见的，典型的”， 主要是因为这种分布能恰当代表多种多样的数据类型。

1）员工绩效

大部分员工的业绩，都是一般的，做得特别好的非常少，做得特别差的也不多见。这就是为什么绩效管理领域，会用“活力曲线”来考核业绩。

什么是“活力曲线”呢？

员工流失率太高显然不好。据计算，招聘的过程花费，大概是这名员工年薪的50％。过高的员工流失率，意味着失控的招聘成本。离职的业绩损失，大概是这名员工年薪的30%-400%。过高的员工流失率，更意味着巨大的业绩损失。

员工流失率太低也不好。极低的员工流失率，通常来自对低绩效的容忍。允许绩效差的员工留在团队，损失的不仅是工资，而是本应获得的业绩。另外，绩效差的员工通常更不愿离开，因为他可能找不到另一份工作。为了安全，他会想办法挤走绩效好的人，你的团队会越来越没有战斗力。

通用电气前CEO杰克·韦尔奇认为，大家很容易认识到员工流失率太高的问题，却很难认识到流失率太低的危害，所以，他提出了著名的“末位淘汰制”（也叫“活力曲线”），他把员工分为：

这个制度，被认为是给通用电气带来无限活力的法宝之一。

所以，以后上班别偷懒，小心被老板裁掉。害怕吧？

2）产品质量

大部分产品的质量，都是平庸的，真正的好产品非常少，但烂到骨子里的产品也不多见。这就是为什么质量管理领域，会用6个标准差来排除掉不合格的产品。

3）快速找到停车位

根据《华尔街日报》的报道，美国人甚至连在购物商场停车都呈现出正态分布，正对着商场入口的地方停车数量最多，也就是正态曲线的“峰值”，在入口左右两侧的停车数量逐渐变少，即曲线两端下滑的“尾巴”。

你知道这个规律后，下次停车直接选择上次入口两端车少的地方进入，找到停车位的概率就很多了。

4）智商

大部分人的智商是正常的，只有少数像爱伊斯坦老爷子这样的才会智商发飙。

5）预测数据的位置

正态分布的一个神奇的地方：可以大概估算出数据的位置。

我们先从一个例子开始。

假如你选对了个人商业模式，成功开了一家公司，员工有几百早上做地铁去公司上班。

你公司可以看做下面图中的中间位置。有的人坐3站地铁可以到公司，有的人坐2站可以到公司，还有很多人住的比较近，坐1站地铁就到公司了。这里的几站地就是表示你离公司还有多远的距离。

上面这个图其实就是下面的正态分布图

中间的那条线代表平均值（例子中公司的位置）。

标准差是表示数据的波动大小。 1个标准差表示距离平均值1个标准差的位置（例子中距离公司1站地），同样的， 2个标准差，3个表示距离平均值2个标准差的位置， 3个标准表示距离平均值3个标准差的位置。

知道这3个标准差于平均值的距离，有什么用呢？

这个用处可大了去了。

正态分布的“美”，好比迈克尔·乔丹在球场上的力量、灵巧和优雅，它来自于一个事实，那就是我们通过上面这个图就能够清楚地知道：

有68.2%数值位于平均值1个标准差的范围之内

有95.4%的数值位于2个标准差的范围以内

还有99.7%的数值位于3个标准差的范围以内

这听上去似乎挺傻的，但事实上这就是统计学的基础之一。

这也是正态分布最厉害的“杀手锏”，正是这个特点才有了统计概率里的武器 中心极限定理 。

一个典型的例子就是，每一次SAT考试（被称为美国高考）都是经过精心设计，以得到一个平均分为500分、标准差为100的成绩的正态分布。

这样就会保证公平性，让大部分人可以通过考试，而少部分人通不过考试。

我们回到一开始提出的问题：

正态分布是商业界最常见的一种分布。

当影响结果（或者成功）的因素特别多，没有哪个因素可以完全左右结果时，这个结果通常就呈现正态分布。

很多事物，都可以用正态分布曲线表示，或者辅助思考，比如，科技创新接受度，基本上就符合正态分布……

人群中的个体若是按能力划分的话，分布大致应该符合正态分布曲线的样子：

其中有一个“鸿沟”，是想说明有很多人能力增长到一定程度，就会遇到无法跨越的鸿沟。

你去公司上班打工的商业模式，也是符合正态分布的。

即大部分是处于中间平均位置的，既不能大富大贵，也不会穷到沦落街头。而成为公司高管是少数人可以做到的事情。因为你的 “边际成本”不为零。

什么叫“边际成本”？

边际成本，它指的是企业生产产品时，每多生产一个，需要额外产生的成本。

你可以简单理解为，边际成本就是：

你做一件事，每多一份产出，需要多付出的代价。

所以去公司上班并不是一个边际成本为零的收入。你每多赚一块钱的工资收入，你就得多付出相应的劳动。工资收入不仅边际成本不为零，很多时候，它的边际成本是增加的。

边际成本增加的意思就是，你得没日没夜的加班，你得牺牲很多和家人朋友相处的时间，你才可能实现工资收入的增长，比如拿到年终奖。

我们常说企业要转型，传统企业要升级，要增加高新科技企业的数量。升级和转型的根本，其实就是要把成本结构从递增，改成更有效率的递减，甚至接近于零。

“边际成本”越高的行业，越是分散市场，符合正态分布：赚大钱的人少，亏大钱的也少，大部分人都趋向赚取平均利润。

回到一开始提出的问题上来：为什么你很努力的上班，却还是当不了公司高管？

答案就很简单了，因为你选择的上班领工资是正态分布的个人商业模式， 大部分 人不可能成为高管。

所以，你选择的上班领工资是正态分布的个人商业模式，大部分人不可能成为高管。

注意，我这里说的是“大部分”，意外着是从总体的角度来看问题。

如果你说身边的某某就是高管，不好意思，你是从特殊样本来看问题。