小丫夏夏
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；
当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
1799年，维塞尔首次发表了对复数的正确几何解释，他同时用解析的方法表示了未知线段的长度和方向（类似于向量）。
事实上，早在1787年，他已经详细说明了怎样给出在一个平面上的方向的解析表示。在1799年的论文里，他定义了平面内有向线段（复数）的加法与乘法，并给出了√-1的一个几何解释。
而阿尔冈则创造性的讨论了复数的几何表示，对有向线段的积做了几何解释，并且用这种几何思想证明了三角，几何及代数的一些定理。
1830年，高斯第一次发表了有关复数几何表示的论文，并详细论述了用直角坐标系上复平面上的点表示复数a+bi，使复数有了立足之地，人们才最终承认了复数。
