矩阵的英文缩写

trace 代表迹的意思 数值上等于对角线上元素之和（A必须是方阵）

矩阵A的主对角线元素的和称为A的迹，记作tr(A).英文为trace.

求矩阵的对数记忆窍门：log是取对数，m是矩阵matrix的英文缩写，合起来就是求矩阵的对数 L = logm(A) 求A的主要矩阵对数，是expm(A)的逆运算。对任何一个虚部严格在-pi到pi之间的特征值都有唯一的对数L。 如果A是奇异的或者有特征值是在负实数轴，那么主要对数是未定义的。 在这种情况下，logm计算的是非主要对数并返回警告信息。[L, exitflag] = logm(A) 返回标量exitflag用来表述logm函数的退出条件。 当 exitflag = 0 时，算法是成功的完成。 当 exitflag = 1时，太多的矩阵平方根必须被计算出来。然而，被计算出来的值L仍然是精确的。这是不同于R13和早期版本。 输入数据A可能是double或者single数据类型。 以上摘自《matlab百科全书》

logm按照MATLAB的解释是对整个矩阵进行求对数；

而log则是对矩阵中每个元素单独求对数。

logm函数的主要功能主要应用于《机器人学》中还原旋转矩阵的角度。举例如

通过logm和vex函数即可计算出旋转矩阵旋转的角度。

参考文献：《Robotics Vision and Control FUNDAMENTAL ALGORITHMS IN MATLAB(2ND EDITION)》Peter Corke著的第26页

A是一个方阵，tr是trace的缩写，翻译为矩阵的迹其意思是方阵的主对角线的元素的和。如有不懂请追问，望采纳

trA代表矩阵A的迹。

在线性代数中，一个n×n矩阵A的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和被称为矩阵A的迹（或迹数），一般记作tr(A)。

trA是主对角线上元素之和：a11+a22+...ann。

相关性质介绍：

1、迹是所有对角元的和；

2、迹是所有特征值的和；

3、某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。

相关定理介绍如下：

一、定理：tr(ABC) = tr(CAB) = tr(BCA)

这个是tr(AB)=tr(BA)的推广定理，很容易证明，即：

根据定理tr(AB)=tr(BA)可知：

tr(ABC)=tr((AB)C)=tr(CAB)，tr(ABC)=tr(A(BC))=tr(BCA)，所以tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)

这个定理的实质就是：ABC的各种循环形式的矩阵乘函数的迹都相等，如下解释：

ABC的循环形势有三种：ABC、BCA，CAB。就是从ABCABC中依次取以A,B,C开头且含有A、B、C的依次是：ABC、BCA、CAB，他们三个的迹相等。

二、定理：tr(A)=tr(A')，其中这里的A'表示A的转置矩阵。

矩阵转置不改变矩阵的主对角线上的所有元素，所以A和A的转置矩阵的迹一定相等。

三、定理：d(tr(XB))=d(tr(BX))=B'

即：XB矩阵乘函数的迹对X求导 结果等于矩阵B的转置。

参考资料来源：百度百科-矩阵的迹