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Walking stick is wood.你理解的其实是有道理的，walking 的确有形容词的含义。但是，walking 也可以理解为动名词，动名词相当于是个名词。名词可以修饰名词。所以walking stick 做动名词也是成立的。
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这里是动名词作定语，Walking stick是一个动词短语做主语，动名词可以做主语，宾语，表语和定语，做定语的动名词表示所修饰词的性质和用途，这里说明stick的性质和用途，表示是用来行走的棍子，也就是指拐杖的意思，本句意思是：拐杖是木头的。
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