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几何直观概念的内涵及典型观点辨析2.1 什么是直观数学家克莱因认为，“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”[4]；而西方哲学家通常认为“直观就是未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对象的全貌和对本质的认识”；心理学家则认为“直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力”。蒋文蔚指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态[5]。徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知[6]。换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。他们从数学、哲学、心理学等角度给直观包括几何直观下了定义，但我们认为直观一般有两种：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联，可见，直观是一种感知，一种有洞察力的定势。2.2 直观与直觉直观与知觉在英文中都是单词Intuition，但二者并不是完全相同，直觉不等于直观。从研究对象来看直觉的对象不一定是可视的对象，直观的对象一定是可视的。从过程来看，直观与个人的经验、经历有关，直观有层次性，直观是从一个层次看到更深刻的层次或本质；在同一个层次不是直观而是直觉，直觉是有原因与结果的关联，是一个平面上的，属于同一个层次。从功能来看，直观是用来发现定理的，而直觉用来证明定理的。2.3 直观与想象传统的数学教学中,空间想像力“指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力。麦吉(Megee,1979)认为，空间想像力包括“在心理上操作、旋转、翻转或逆转形象刺激物的能力”，朱文芳认为“空间想像能力是完成空间认知任务的桥梁,空间思维能力起着决定性的核心作用”[7]。心理学家通常认为,想像(imagination)以表象为基本材料,但不是表象的简单再现，是指“在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程”。添加评论
莎菲娜娜
sec 英文：secant 音标['si:kənt]
csc=cosecant，读音[kəu'si:kənt]。
cot=cotangent，读音['kəʊ'tændʒənt]。
在直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边），叫做该锐角的正割，用sec（角）表示 。
在直角三角形中，某个锐角的斜边与对边的比，用csc（角）表示 。
在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切，用cot（角）表示 。
扩展资料
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出。
疯中之子
解释不需要了吧..金山词霸一开就ok.IntersectionLine segmentsRaysEndpointsParallel linesDegrees: measuring anglesAcute anglesObtuse anglesRight anglesComplementary anglesSupplementary anglesVertical anglesAlternate interior anglesAlternate exterior anglesCorresponding anglesAngle bisectorPerpendicular linesPolygonRegular polygonVertexTriangleEquilateral triangle Isosceles triangle Scalene triangleAcute triangleObtuse triangleRight triangleQuadrilateralRectangleSquareParallelogramRhombusTrapezoidPentagonHexagonHeptagonOctagonNonagonDecagonCircleConvex AreaArea of a squareArea of a rectangleArea of a parallelogram Area of a trapezoidArea of a triangleArea of a circlePerimeterCircumference of a circle Similar figures Congruent figures RotationReflectionFoldingSymmetric figureSpace figuresCross-sectionVolumeSurface areaCubeCylinderSphereConePyramidTetrahedronPrism
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