糊涂妞呀
人教版小学数学十二册数学总复习资料十二册数学总复习1. 数和数的运算目标要求: 1. 使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、小数和进行数的改写。2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。课时: 6 — 8课时教学过程数的意义、数的读法和写法一、复习数的意义1、自然数、整数。表示物体个数的1，2，3，…叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的叫基数。例如“8棵树” 中的“8” 是基数；二是用来表示事物次序的叫序数。例如“第10页” 中的“10” 是序数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0和自然数都是整数。1、分数与小数把单位“1” 平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。表示其中1份的数是这个分数的分数单位。人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。把整数“1” 平均分成10份、100份、1000份…这样的1份或几份是十分之几、百分之几、千分之几…这样的数可以用小数表示。如、、…等小数实际上是分母是10、100、1000…的分数，只是写法上有所不同。分数与除法的关系两个自然数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数来表示. 分子相当于被除数, 分母相当于除数, 分数线相当于除号, 也就是: 被除数÷除数= , 因为零不能做除数, 所以, 分数的分母不能是零.分数与除法有密切的关系, 但也有区别; 除法是一种运算, 而分数是一个数.整数部分是0的小数叫纯小数, 如、、都是纯小数；整数部分不是0的小数叫带小数, 如、等都是带小数。循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数. 循环小数必须具备两个条件：①位数是无限的；②有一个或几个数字不断重复出现，重复出现的数字叫循环节。循环小数分两个类型：①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数；②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。例如是纯循环小数；、都是混循环小数。小数的分类可以用下图表示： 有限小数小数 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 循环小数 混循环小数3.数位(1) 计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。一个数在不同的位置所表示的大小是不同的. 整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……，小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。⑵十进制计数法每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。⑶ 数位 记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。（详见教材74页）⑷位数 对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如3是一位数，32是两位数，348070是六位数。对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如是两位小数，也是两位小数。4. 百分数的意义和成数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是10的分数，几成就是十分之几。例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是40%。5. 百分数和分数有什么联系和区别？ 分数 百分数意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。 分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 百分数后面不写计量单位写法 分数的一般写法分数一般要化简分数不是小数 有专门写法不必化简分子可以是小数二、复习数的读法和写法(1) 整数的读法(见教材73页)(2) 整数的写法(见教材73页)(3) 小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出小数部分的每一个数字就行了。(4) 小数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后面点上小数点，然后写出小数部分的数字。1、读出下列各数106000800 52000803100 400300500801 2、写出下面各数九十万 二十五亿零三千 零点二三零五 二百零八四万零八百点三六 二十点零零五 一百六十三分之七十五二十四分之十一 数的改写与近似数(一) 把数改写成以“万” 或“亿” 为单位对于一个比较大的整数来说，为了便于读写方便，往往可以把它改写成用“万” 或“亿” 作单位的数。具体方法是：(1)把一个数改写成用“万” 作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万”字。如43000= 万。(2) 把一个数改写成用“亿” 作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加上“亿” 字。如576000000= 亿。注意：改写应得到准确值，所以用等号。假分数与带分数或整数也可以互相改写例如2 =—， =（ 30 ）， =（25 ）(二)取近似数的几种方法：(1) 四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果这一位的数字大于或等于5，就去掉这一位和它后面所有的数，再向前进1，得到要求的近似数；如果要保留的那一位后面一位的数字小于或等于4，就去掉这一位和它后面所有的数，从而得到要求的近似数。例：求下列各数的近似数≈(保留到十分位) ≈(保留百分位)≈(保留到千分位) 注意,末尾的0为什么不能去掉？(2)去尾法根据需要，不管要保留数位后面是多少，都将它去掉，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。（3）进一法根据实际需要，不管保留的数位后面是多少，都要向前进一，这种取近似数的方法叫做进一法。(三) 小数、分数、百分数的互化互化 方法 举例小数化成分数 原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子。能约分的要约成最简分数。 =3 小数化成百分数 把小数点向右移动两位(位数不够用0补足), 同时在后面添上百分号. 1. 365=. 4=40%2=20%百分数化成小数 把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位(位数不够用0补足). 1%=分数化成百分数 先把分数化成小数,( 遇到除不尽时, 通常要求保留三位小数), 再化成百分数. 1 ≈ 百分数化成分数 先把百分数改写成分母是100的分数, 能约简的要约简; 是假分数或的要化成带分数或整数. 80%= 125%= 一个最简分数, 如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化成有限小数；也可以把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，化成分母是10、100、1000…的分数，然后直接写成小数。例如： ÷25= 或 一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，只可以化成无限循环小数，或根据要求取近似的值。例如： 4÷15=≈(保留三位小数)记住下面一些常用数据，对提高运算速度很有好处。= = = = = = = = = = = 数的大小比较（1）整数大小比较① 位数多的整数大于位数少的整数。如七位数大于六位数。② 位数相同，从高位到低位依次进行比较，最高位大的数较大；如果最高位相同，再比较左起第二位，第二位大的数较大，依此类推。（2） 小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较), 整数部分大的小数比较大; 如果整数部分相同, 就看十分位, 十分位大的小数比较大…….（3）分数大小比较(详见77页) 练习题一、填空1、五亿三千零四十五万六千零七十写作( )四舍五入到万位是( ) 万.2、一个数是由8个1,6个和7个组成的, 这个数是( )，把它四舍五入到十分位, 约等于( ).3、把, 和由小到大排列是( )<( )<( )<( ).4、六十七亿五千二百万写作( ), 四舍五入到亿记作( ).5、、、、四个数中最大的一个数是( ),最小的一个数是( ).6、三百七十五万零六十写作( ), 四舍五入到万位约是( ).7、八亿零九百二十万五千写作( ), 改写成以万作单位的数是( ).8、将, ,从大列.( )9、将精确到百分位是( ).10、最小的自然数是( ), 最小的整数是( ).11、36028=3×( )＋6×( )＋2×( )＋8×( ).12、自然数的单位是( ),48是由( ) 个这样的单位组成的. 与最大的两位数相邻的两个自然数分别是( ) 和( ).13、里面有( ) 个千分之一.14、1里面有( ) 个, 有( ) 个百分之一.15、在中,( ) 是整数,( ) 是馄循环小数( ) 是纯循环小数.16、一个数由45个千,30个一和26个百分之一组成, 这个数是( ).17、2108760000省略亿后面的尾数是( ).18、九千零三十万零六写作( ). 六千零一点零零二写作( ).19、一个数亿位上是1, 万位上是8,百位上是6,其它各位都是0,这个数是( ),读作( ).20、是由( )个一,( )个十分之一和6个( )组成的.21、把11÷6的商用循环小数的简便记法写出来是( ), 保留三位小数约是( ).22、把一个两位门小数用四舍五入法取近似都得, 这个小数最大是( ), 最小是( ).23、由10个十,8个一,9个十分之一,7个百分之一组成的小数是( ), 四舍五入到十分位是( ).24、用1、0、4、8可组成的最大三位数是( ), 最小三位数是( ).25、把 ,和142%按要求填在下面的括号里.( )>( )>( )>( )26、把3千克苹果平均分成8份, 每份是这堆苹果的-------,每份 苹果重( ) 千克.27、一根铁丝长15米, 剪去 ,还剩( ) 米.28、 小时=( ) 分29、1 12÷( ) ≈( )%30、 (m为自然数) 的分数单位是( ), 它有( ) 个这样的分数单位.31、 米可以看作5米的------;也可以看作1米的、在 这3个分数中,不能化成有限小数的是( ),如果把它化成循环小数,可以简便记作( ),它保留三位小数是( ).33、 米长的绳子, 平均分成3份, 每段长( ) 米, 每段是全长的、1 的分数单位是( ), 再增加( ) 个这样的分数单位就是235、甲数是50, 乙数是40, 乙数比甲数少( )%.36、在、、1 、这四个数中最小的是( ), 最大的是( ).37、最小的质数比最小的合数少( )%, 4和5的最大公约数是它们最小公倍数的( )%.38、的倒数是( ),5 的倒数是( ).39、一个最简分数, 把它的分子扩大3倍, 分母缩小2倍, 就等于4 ,原分数是( ).40、分数单位是 的所有最简真分数的和是( ).二、判断题（正确的划√，错误的划×）1．去掉的小数点, 所得的数是原数的100倍. ( )2. 0是最小的自然数. ( )3. 所有的小数都比整数小. ( )4.小明跳远比赛获得第4名, 这里的数字4不是自然数.( )5. 是循环小数. ( )6. 比5小的整数只有1、2、3、4. ( )7. 在小数点后面添上0或者去掉0小数的大小不变.( )8. π是一个循环小数. ( )和相等. ( )10. 用四舍五入法把保留两位小数, 近似值是.( )11. 把单位“1” 分成若干份, 表示这样的一份或几份的数叫做分数.（ )12. 假分数的分母比分子小. ( )13. 当分子和分母是相邻的两个自然数时, 这个分数是最简分数. ( )14. 比 大又比 小的分数有无数个. ( )15. 和的计数单位相同. ( )16.小数都比整数小. ( )17. 百分数都比1小. ( )18. 比大比小的两位小数只有一个.不清 ( )19. 一个整数省略万位后面的尾数后约等于20万, 这个数最大是199999. ( )个百分之一等于10个千分之一. ( )21. 如果 是假分数, 那么 的分子必定大于分母. ( )三、选择题1. 小数的数字“7” 在( ) 位.A.千位 B. 十分位 C. 个位 D. 千分位2. 把一个小数的小数点向右移动一位, 再向左移动两位, 这个数 ( ).A. 扩大100倍 B. 扩大10倍 C. 缩小10倍 D. 不变3. 在下列各数中, 去掉0以后大小不变的是 ( ) 保留两位小数是 ( ) . 下列数中和不相等的是 ( ) B. D. 七成五6.用三个1和三个0组成的六位数中,要读出两个零的数是( ) D. 1001017.下列各数中,第一个数是第二个数的约数的是( )A. 和 B. 和 C. 3和6 D. 10和58.用四舍五入法将精确到千分位是( ) B. D. ……是 ( )A. 纯循环小数 B.混循环小数 C.无限不循环小数D.有限小数10.比大,比小的小数有限( )A. 5个 B. 4个 C.无数个 个11.在 、、三个数中,最大的一个数是( )A. D.无法确定12.下面三个分数中,大于 而小于 的最简分数是( )A. B. C. 13.下面几个分数中,不能化成有限小数的有限 ( )A. B. C. D. 14.把 的分子加4,要使分数大小不变,分母应该 ( )A.乖以3 B.乖以4 C.除以4 D.分数15.任何_______数都有倒数.( )A.自然数不清 B.整数 C.小数 D.分数16.在下面的数中,最大的数是 ( )A. .一个自然数除以一个真分数,商______被除数.A. 大于 B. 小于 C.等于数的整除1． 概念（1）整除（见教材80页）（2）除尽：数a除以数b，除得的商是一个整数或是一个有限小数，余数为0，我们就说数a能被数b除尽。例如：10÷4=就说明10能够被4除尽.除法根据结果可以分成两仲情况: 除尽、除不尽. 整除是除尽的一种特例, 它要求两个数必须是自然数, 并且除数不能是0, 而且结果必须刚好得到一个整数. 整除一定能除尽, 而除尽一定能整除.（3）约数和倍数: 一般地, 如果a,b都是自然数, 并且b≠0,a能够被b整除, 那么a是b的倍数,b是a的约数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.例如:12的约数有1、2、3、4、6、12，约数往往是成对出现的，找出某数的一个约数，把这个数除以它的一个约数就得到另一个约数。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。例如：5的倍数有5、10、15、20……最小的倍数是5。（4）公约数、最大公约数几个数公有的约数叫做这几个数公有的约数，其中最大的一个叫铸这几个数的最大公约数。例如12和18的公约数是1、2、3、6、，最大公约数是6。所有自然数的公约数是1。（5）公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。例如：6和8的公倍数有24、48、72、96、……最小公倍数是24。几个数的公倍数的个数是无限的。（6）质数、合数一个数如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数。一个数如果除了1和它本身以外还有其它的约数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。（7）质因数、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乖的形式，这几个质数都叫做这几个合数的质因数。例如：24=2×2×2×3，2和3都有是24的质因数。把一个合数用质因数相乖的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法，用来做除数的必须是质数（一般从最小的开始），直到最后得出的商是质数为止，然后把合数写成质数相乖的形式。例如：把84分解质因数。 2 84 2 423 21 784=2×2×3×7（8）互质数 公约数只有1的两个数叫做互质数.例如:4和5是互质数,8和9两个数是互质数.互质的两个数不一定是质数,可以是一个质数和一个合数,也可以是两个合数,当然也可以是两个质数.(9)奇数、偶数 能被2整除的数叫偶数, 不能被2整除的数叫奇数.例如:2、4、6、24、324、……都是奇数，3、5、7、9、21、5321、……都是奇数。2. 求最大公约数和最小公倍数的方法(1) 求两个数的最大公约数和最小公倍数,有三种基本情况.区别如下: 最大公约数 最小公倍数两数关系 互质数(7和9) 1 两个数的积7×9=63 成倍数关系(6和18) 小数6 大数8 既不是互质数,又不成倍数关系(12和18) 用短除法分解质因数 把所有除数连乖2×3=6 把所有除数和商连乖2×3×2×3=362． 数的整除特征（1）能被2整除的数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数能被2整除。如：3160，248，964，10726，…都能被2整除。（2）能被5整除的数的特征 个位上是0或5的数能被5整除。如：3160，450，75，……都能被5整除。（3）能被3整除的数的特征 各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。练习题一、 填空题1、整数包括（ ）和（ ），最小的自然数是（ ）2、24的约数有（ ），其中最大的是（ ），最小的是（ ）。3、在1～20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）；奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是舍数。4、最小的合数是（ ），最小的质数是（ ）。5、16和15是（ ），它们的最大公约数是（ ）。6、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数分别是（ ）、（ ）、（ ）。7、在74 的 里填上（ ），这个数既能被2整除，也能被3整除。在969 的 里填上（ ），这个数既能被5整除，又能被3整除。8、把30分解质因数是30=（ ）9、一个真分数，它的分母是最小的奇数与最小的合数的积，这个真分数最大是（ ）。10、32和36的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。11、能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）。12、一个九位数最高位是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其它各位是0，这个数写作（ ），把它改写成以万为单位的数是（ ）。13、三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个数是（ ）。14、如果33、27和21分别除以同一个数，余数都是3，那么这个除数最大是（ ）。15、用0、1、5、3组成的能同时被2、5、3整除的最大四位数是（ ）。16、12、18和24的最大公约数是（ ）。17、写出一个能被3除尽却不能被3整除的数（ ）。18、甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×7，甲、乙两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。19、在1、2、4、5、9这些数中：奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。20、一个质数只有（ ）个约数，一个合数最少有（ ）个约数。21、三个连续奇数的和是33，这三个连续奇数是（ ）（ ）（ ）22、12和24的最小公倍数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。23、能被2整除的最大五位数（ ），能被3整除的最小五倍数是（ ）。24、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。二、判断题1、12÷4=3，12是倍数，4是约数。（ ）2、能被7整除的数都是合数。（ ）3、除2以外，所有的质数都是奇数。（ ）4、相邻的两个自然数一定是互质数。（ ）5、质数都是奇数，偶数都是合数。（ ）6、一个自然数不是质数就是合数。（ ）7、因为÷，所以能被整除.( )8、10能被4整除。（ ）9、10以内所有质数的和是17。（ ）10、因为2和5是互质数，所以2和5没有公约数。（ ）三、选择题1、30的约数有（ ）A 5个 B 7个 C 6个 D 8个2、下面三组数中，------是互质数。（ ）A 15和30 B 13和52 C 29和30 D 4和103、把24分解质因数是（ ）A 24=1×2×2×3×2 B 24=3×8C 24=2×2×2×3 D 24=12×24、6能整除a,那么a最小是（ ）A 12 B 6 C 1 D 25、用0、3、4、5四个数字组成的所有四位数都能被----整除（ ）A 2 B 3 C 5 D 96、x是一个自然数，下列三种说法不正确的是（ ）A x一定是整数 B x不是奇数就是偶数 C x不是质数就是合数7、自然数231所胯质因数的和是（ ）A 20 B 21 C 22 D 408、下列说法正确的是（ ）A 偶数都是合数。 B 2001年是闰年C月日一个数的质因数都是质数 D 奇数都是质数9、如果a和b的最小公倍数是ab，那么a和b是（ ）A 质数 B 合数 C 互质数 D 倍数四、 下面各数的最大公约数和最小公倍数（1）16和48 （2）13和52 （3） 5和13（4）8、16和24 （5）2、3和4 （6）30、36和48分数、小数的基本性质
Q糖奶爸
香港三司十三局是什么？我来答法妞问答律师在线咨询专业律师咨询在线解答 2017-11-30香港三司十三局具体说明如下：三司分别是：政务司司长、律政司司长、财政司司长。十三局分别是：公务员事务局局长、政制及内地事务局局长、教育局局长、环境局局长、食物及卫生局局长、民政事务局局长、劳工及福利局局长、保安局局长、运输及房屋局局长、商务及经济发展局局长、发展局局长、财经事物及库务局局长。上面的局由政务司司长和财政司司长共同管理，财政司司长还管金融管理局和经济分析及方便营商处。查看全部3个回答热门律师推荐本地律师唐梦莹律师擅长:刑事辩护咨询律师周一律师擅长:经济纠纷咨询律师刘勇律师擅长:损害赔偿咨询律师习盼律师擅长:合同纠纷咨询律师刘格军律师擅长:债权债务咨询律师庞坤律师擅长:交通事故咨询律师孙洪涛律师擅长:经济纠纷咨询律师湛晋金律师擅长:交通事故咨询律师李成龙律师擅长:经济纠纷咨询律师张成亮律师擅长:劳动工伤咨询律师胡雪蕾律师擅长:刑事辩护咨询律师吴艳律师擅长:刑事辩护咨询律师刘凤权律师擅长:债权债务咨询律师陈钢律师擅长:婚姻家庭咨询律师宋聪聪律师擅长:婚姻家庭咨询律师潘津律师擅长:损害赔偿咨询律师赵秦月律师擅长:房产纠纷咨询律师康健律师擅长:债权债务咨询律师黄锡娟律师擅长:房产纠纷咨询律师孙雪燕律师擅长:合同纠纷咨询律师张雷律师擅长:经济纠纷咨询律师孙伟律师擅长:债权债务咨询律师郭守文律师擅长:婚姻家庭咨询律师赵天竺律师擅长:房产纠纷咨询律师马志良律师擅长:房产纠纷咨询律师罗玉婷律师擅长:合同纠纷咨询律师李春红律师擅长:婚姻家庭咨询律师章雅薇律师擅长:劳动工伤咨询律师王晶梅律师擅长:交通事故咨询律师要鸿志律师擅长:刑事辩护咨询律师宜昌 儿童心理咨询师报考新政策已发布最近1小时前有人咨询相关问题儿童心理咨询师 2020心理咨询师学习条件更新，取消对专业...北京赛优职教育科技广告 上海到大阪航班查询？ANA，直飞...关注机场的人也在看ANA期间限定特惠机票提前42天购票，可享超值特惠，体验日本5星航空公司全日本空输株式会社广告 相关问题全部
嘟嘟和滴滴
即使给你找到所有的材料你也做不完的.现在要做的就是冷静下来,把以前做过的题好好复习复习.与其盲目做新的题目不如把以往学习过的知识重新巩固提高.小升初的考试重在旧知识的熟习,熟练!祝你考试成功
jajahhauqba
从没有一个地方如此让我梦萦魂牵，这么多年一次次闯入我的梦境。人的一生总是需要一个心灵的栖息地吧，梭罗的瓦尔登湖，陶渊明的世外桃源。在那里洗练思想，慢慢地拓宽自己的视野。也许，那片苹果园就是我心灵的栖息地，静谧、美好。人到中年，想想人生当中的那些美好，竟多在这个园子里。工作之后总是浮躁，时时伴着焦虑感，身边的风景匆匆而过。西方有谚语说，人走得太快了，灵魂赶不上的。岂止是灵魂赶不上，眼睛也是赶不上的，最美的风景在旅途中，可是远方总有太多诱惑，让岁月裹挟着我们一路向前，难得一时的驻足遐思。过去了这么年，岁月深处，还是那片苹果园时时浮现在眼前，让我流连，一如从前！ 不知和我看园子的姐姐是否也有着一样的感觉，那么美好的一段时光恰在那么美好的年华里，她也断断不会忘了的吧。 一 春天的果园是最美的，一脚踏进园子的锦绣里就不想出来。生生发出杜丽娘游园的那样的感叹：不入园林，怎知春色如许！花开娇艳，姹紫嫣红，春意在园子里大张旗鼓地闹了起来。 那些鲜花，高高开在果树上，像各种美丽的小鸟栖息在枝头，轻灵而绮丽。桃花、杏花、梨花、苹果花争先恐后你追我赶，争相开放，红的似火，粉的如霞，白的胜雪，煞是漂亮。 地下绿油油的一层碧草，像绿色的地毯平铺在脚下，踩上去软绵绵的。知名的不知名的小花散在地上，是极好的点缀。 春天的果园，事情不多，就是看园子，不让牛羊吃了花朵，不让小孩进园子搞破坏。没事的时候，我喜欢和姐姐在园子里走走。姐姐虽不是亲的，因为从小在一起长大，却比亲姐姐还要亲。当真是满园春色惹人醉，各色的蝴蝶在开满鲜花的枝头蹁跹起舞，倒也闹不清楚是梁祝里化身的蝴蝶，还是从周公的梦境里飞出的。且不去计较这些，有这景色欣赏也就足够了。穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。此时蜻蜓尚不多见，可是蜜蜂却是倾巢出动了，在这春意盎然的季节里，抓住机遇，辛勤酿蜜。蜜蜂是辛勤的，也是智慧的，属于他们的好时光不多，所以倍加珍惜。 园子围着一圈灌木丛的篱笆，春天便也青枝绿叶地生动起来，时不时的有藤蔓植物绕着长，开出淡雅的小小的花朵。牵牛花也绕在上面自顾自地开了花，不管你喜不喜欢，她就开在那里了。这花想来是名不副实的，分明是顶顶柔弱的一种花，一不小心就会弄伤她的枝蔓，可是偏偏就叫牵牛花，这么柔弱的花怎么能牵得了牛？明明是那么安分守己的开着的，静静的没有一点声响，偏偏就被唤作喇叭花，不过也的的确确长得像喇叭。后来从一本书里看到这种花也叫朝颜花，心里不禁怜惜起来，这才是此花的名字，酝酿一个漫长的黑夜，好容易等到天亮，在篱笆上娇艳的开放，午后就要谢了。长夜寂寥，朝颜花慢慢熬，熬到天亮了篱笆上一展笑颜，纵无人欣赏，亦尽力给春天增一分的春色，午后默默地凋谢。 我和姐姐春衫初着，满面含笑，满心喜悦，在园子里穿花拂柳。隔着一株桃花看姐姐，人面桃花相映红。惹人醉的不是花，不是这满园的春色，而是心中的春色，绿了心田，怒放了心花。青春的眼眸顾盼流转，春风吹皱心中的一池春水，水波荡漾。一阵风过，花瓣雨纷纷落下，粘在发稍，粘在鬓边，花香徐徐地氤氲了四周。 在这春暖花开的季节里，我们总能找出些有趣的事情来打发长日无聊。空瓶子刷干净灌上清水，一大早采一大束各色野花插在里面。野花杂着柳枝编了花冠戴在头上，既遮凉又臭美。折下柳条做成柳笛，吹一曲欢笑。茅草的嫩芽短剑一样树在杂草里，摘了来嚼，嘴里甜津津的。带颜色的小花采了来捣烂，取它的汁液染指甲。榆钱一串串地挂满枝头，摘了来吃，也是甜酸可口的。实在没事可做的时候，我们就坐在苹果树的树杈上看书。姐姐喜欢看小说，我喜欢读诗词。 羊在篱笆边上吃草，鸡在草地上刨食，天朗气清，鸟语花香，在这个园子里仿佛置身世外，没有尘世的烦扰，没有考试的烦恼。这样的生活原是美好的，这样的生活才是我们想要的生活啊。可是那时候我在读中学，是住校的，每周只有一天的时间可以这么呆在园子里。 一日，放学后我匆匆的回到园子，远远的看见姐姐在树上看书。头上戴着自己编的花冠，她那么神态娴静。一只蝴蝶栖在她的鬓边，她竟然浑然不觉。可见是看书看得久了，并且沉浸到书里去了。我悄悄走到她的身边，脱口而出“尘萦游子面，蝶弄美人钗。”她一惊，从树枝上掉了下来，还好，本来那树枝子离地面不高，地面又是松软的，倒也摔不痛的。然后，她便杏眼圆睁，咬牙切齿地嗔道：“来了也不咳嗽声，吓我一跳。哪里弄来的歪诗酸不酸？有本事别用人家的句子，自己写啊！”从那个时候我赌气开始自己写诗，不想一些诗歌竟然上了报纸和杂志，被选编到各类诗集里。 日月如梭，白驹过隙，时光，特别是美好的时光总是匆匆。惜春苦欲春长在，且得轻寒约住花。春去花还在，说的是图画里的春景，现实里的春天怕是想约也约不住的。在惜春挽春这一点上，人不如草树，人总是迟钝的，好的时光，好的机遇总是把握不住。而草树花木可以做到的，草木知春不久归，百般红紫斗芳菲。杨花榆荚无才思，惟解漫天作雪飞。随着树上的榆钱子慢慢洒落，篱笆上白色的槐花最后一枚凋零；随着绿肥红瘦，青涩的果子缀满枝头，夏天到了！ 二 纷纷红紫已成尘，布谷声中夏令新。不必感叹“林花谢了春红，太匆匆”，一个季节有一个季节的好处，夏天是园子里最为繁盛的季节。 生命真正的蓬勃其实不在春天而在于夏天，树上的知了一天到晚扯着高音的嗓子歌唱，青蛙也在水边草丛里应和。纺织娘一阵阵的歌唱，让人想起那个心酸的传说。那些花羞赧地凋谢了容颜，但是青涩的果子开始一枚枚挂满枝头，一天天的长大，渐次走向成熟。 满篱笆上的豆角、芸豆、南瓜、丝瓜等能吃一个长夏，一直吃到秋天呢，吃不了的也没时间拿去卖，就和村里街坊邻居分吃。黄瓜、茄子、西红柿是最见长的了。就说那黄瓜吧，早上看着还是嫩黄的花朵，下午便打了瓜妞儿，一夜雨水充足，第二天早上长成了一根像模像样的大黄瓜，满身的刺，头上顶着将谢未谢的黄花，只是那黄花已是昨日的黄花了。西红柿刚看着还是青涩的小小的果子，一上午的太阳，下午那脸色就红彤彤的，娇红可爱。甜瓜、面瓜、西瓜长长的蔓在树空里、草地上爬行，秧蔓爬到哪里瓜就结到哪里，瓜果遍地。瓜果熟了，引得外面走路的小孩趴在门口往里面张望。有小孩甜甜的在外面喊姐姐，我和姐姐于是摘了甜甜脆脆的瓜果，隔着篱笆门逗小孩儿，听得几声姐姐。然后把瓜果递到他们的手里，他们兔儿一样高兴地蹦蹦跳跳地离开了园子，过一阵子总还有另一拨小孩子过来的。 四季当中尤其喜欢夏季的果园，不仅仅因为隔着一个长长的暑假，可以有更多的时间呆在园子里，更多的是喜欢园子里的热闹和丰盈。 黎明，聒噪了一夜的青蛙疲倦地喑哑。鸟鸣打破了这暂时的寂静，一天的喧嚣开始了。知了敞开了歌喉，高一声，低一声，竞赛似的唱着。沉睡了一夜的草木瓜果，张开了惺忪的睡眼，养足了精神，底气十足地伸着懒腰。几只鸡也忙碌起来，在树底草地上觅食。大白鹅拧着嫩草叶子饱餐，曲项向天歌，成年的白鹅看家比狗都警醒尽责，红色的长喙利刃一样，让生人望而却步。那只叫赛虎的小狗伏在树底下无聊地伸着舌头，一副无所事事的样子。可是赛虎不发威，千万不要以为它是病猫。有野兔子跑过，是绝对逃不过赛虎的眼睛和利爪的。每有收获，父亲便和几位大爷叔叔们支起铁锅煮野兔子，大碗的喝酒。 那时候生活条件都不是太好，肉吃的少，人就馋了。大人如此，小孩也是。记得那时候的小孩子是吃过很多的活物的，河里捉的小鱼河蚌，草地上捉的蚂蚱，树上的知了，黄豆地里的青虫，都可以逮来放在火上烤了吃。和姐姐弟弟妹妹们找来竹竿，和好面筋，悄悄的粘树上的知了，或者晚上拿手电筒照树，树枝子上爬着尚没蜕皮的知了猴，手到擒来。世人只知飞蛾扑火，可你见过知了扑火吗？晚上，燃起小小的火堆，晃树，知了高叫着往火堆上扑，我们手脚麻利地从火堆里抢知了，晚了，知了就被烧糊了。不管什么样的方式逮到的，都是丰盛的美餐。想想自己，小时候何其残忍，如今是怎么修成了这不杀生的佛心佛性呢。 夏天的园子也是忙碌的呢，那些蔬菜瓜果要及时采摘，树底下的草长得太过，也是要拔的。在树底下拔草不是一件轻松的事情，密不透风，天气炎热，通常都会汗湿衣襟的。隔三差五要打药，至今记得那口大瓷缸，满满的兑了药，多数是蓝矾的，蓝莹莹的一大缸，高压喷雾器架起来，打药的人都戴着斗笠披着蓑衣。打药是一件辛苦的事情，好在都是请乡亲们帮忙，我们小孩子是不让打药的，因为危险。 忙的时候我们这些小孩子都帮忙干点力所能及的活计，闲的时候我们就玩。依旧坐在果树的枝桠上看书，或者斗草。或者树荫里铺下凉席，纳凉，休息。姐姐人长得美，穿衣打扮也很漂亮，不干活的时候，总是喜欢穿那件粉色碎花的连衣裙，长发披在肩上。我喜欢满树上挑好的叶子用来写诗，每有得意之作就读给姐姐听，总是批评的多赞赏的少。 果园里的生活是美好的，没有作业，没有外界的功利，草木青翠，瓜果飘香，蝉鸣鸟语，日出而作，日落而息。那时候没有压力，没有失落，只有满心满眼的喜悦和惬意。 三 可是这样惬意的日子总是过得很快，暑假结束了，秋天也就到了。蟋蟀独知秋令早，芭蕉正得雨声多。在诗人的笔下，秋天真是恼人，充满了离情别绪，满纸的伤秋悲秋，饶是这样，还要说，人人解说悲秋事，不似诗人彻底知。可是庄稼人是没有这些悲愁的，也没有时间去思量。对庄稼人来说，秋天是最为忙碌和充实的季节，谷仓都打扫好了，等着新粮的颗粒归仓。秋天的园子也是最为丰盈和充实的，瓜果飘香，到处是丰收在望。各色菜蔬，水果都等着采摘。满篱笆上都是收获，花椒树上花椒一嘟噜一嘟噜的都熟了，秋扁豆也熟了，一串串泼辣地挂满篱笆，正是采摘的好时候，这时候摘下来，煮熟，晒干，贮存起来，冬天拿猪肉豆腐粉条炖了，美味，营养丰富，而且保暖生热，是再好不过的了。遍地的南瓜、冬瓜能吃到来年开春。 一树树的苹果熟了，高高地挂在枝头，像一个个小小的红灯笼，照得庄稼人心里也亮堂起来，一片澄明和希望，一年到头的辛苦，总算到了收获的季节。有的树上苹果结的太多压弯了枝头，只能拿木棍顶住了。我和姐姐在这样充满了丰收希望的园子里，也是满心的喜悦。我们亲切地叫着那些苹果的品名：红富士、红香蕉、红五星、银镶玉、清香蕉、大国光、小国光，就像多年后我在教室里亲切地叫那些学生的名字。红富士白里透红，甘甜多汁；小国光甜中带酸，脆生；清香蕉要摘下来捂上一阵子才好吃的，又甜又面又香。有些品种现在市面上已经没有了，可是那味道还沉淀在记忆里。 这时候最隆重的事情就是采摘苹果，不同的品种采摘期是不同的。所以总要隔三差五地进行一次采摘，自己家里的人是忙不过来的，需要找帮手。街坊邻居和本家亲戚都被请来帮忙，那时候只要管一顿午饭、半袋子苹果就可以了，也不用付工钱。树下架起三脚架，站在上面摘。箩筐挂在树上，轻摘轻放。或者就干脆爬到树枝上摘。我和姐姐是分工的，她托举着篮子，我摘了苹果放在里面。我们相互配合很是默契，摘苹果接苹果的传递都要轻轻地。摘好的苹果要严格分等级装箱，然后用卡车运出去卖的。 每采摘一次苹果，园子就要瘦好多。不干活的时候，我和姐姐就这样坐在树杈上看天。秋天的傍晚，火烧云变换着各种形状走过去。七月八月看巧云呢，一会儿像只饮水的大象，一会儿像一群山羊，一会儿像海里的礁石。整个园子笼罩在夕阳晚照里，美丽得有些神圣。 红蜻蜓飞得倦了，泊在篱笆上，有些睡意朦胧。可是那些小孩偏恶作剧，蹑手蹑脚地走过去，扯住了蜻蜓的尾巴。他们用丝线拴住了蜻蜓的尾巴，让蜻蜓围着自己转着圈地飞。玩累了，就张开手放走蜻蜓，那红蜻蜓就晕头转向地带着丝线飞走了。 泉子里的那一丛芦苇慢慢变黄，已经抽出了芦花，蒹葭苍苍。没有了蛙鸣，秋虫一到傍晚就开始弹唱。脚步声惊动了它们，一阵喑哑，芦苇丛里扑棱棱飞出几只野鸭子。多年后我读《滕王阁序》才知道，这一幕情景被王勃写得那么美：落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。 秋风一阵紧似一阵，秋雨一场凉过一场，黄叶被风卷起狂舞，最后一批苹果摘完，就开始下霜了，很厚的霜。真真是秋风萧瑟天气凉，草木摇落露为霜。这时候园子不再那么热闹，就像秋收完了的庄稼人开始清闲起来，园子里开始很安静了。 这时候带着赛虎在果园里散步，脚底下树叶沙沙地响，偶尔硌了一下脚。停下脚步，没准就会发现惊喜。枯叶下有采摘时落下的苹果，经了秋雨风霜，此刻吃起来更为甜脆。 四 冬天的乡村寂静得有点单薄，有些许的苍凉，即使一到晚上就关了房门，围着土坯炉子烤火，那苍凉的寒冷还是从门缝里渗进来，呼出的气息也是凉的。这时候庄稼人真真正正闲下来了，在火炉上烤花生，烤栗子，烤地瓜干，烤芋头和炸玉米花，边拉呱边吃着。 每当此时，父亲就拿了书本子在灯下读，街坊邻居围拢来听。父亲讲起书来，绘声绘色，那方言铿锵有力。不过是些评书，古代的小说，《杨家将》、《三国演义》、《说岳全传》什么的，在那时的小村里竟有那么大的吸引力。现在想想我小学时就捧着《三国演义》津津有味地读，到现在一直喜欢读书写字，多多少少是受到了父亲的影响。 父亲的性格豪爽直率，他没写过什么诗歌，记忆里父亲却有着诗人的秉性。傍晚，看着天阴沉沉要下雪。父亲就拿着旱烟袋招呼着前胡同的大爷，晚上没事，到我那喝一盅不？新买的沂河老白干，烫得热乎乎的。后来读到白居易的诗歌，“绿蚁新醅酒，红泥小火炉，晚来天欲雪，能饮一杯无?”正是对了那情那景。这首诗歌父亲没有读过，这白居易邀刘十九的盛情，父亲那里也是有的。 一夜大雪纷纷扬扬，天一亮，我们小孩就迫不及待跑到园子里玩。树上树下一片银装素裹，踏着碎琼乱玉，走在风里。虽然很冷，哈出的气息都是白色的，可是心中满是热情。带着弟弟妹妹们雪地里奔跑，赛虎在身边欢快地跳跃。 我们也学人家，支起筛子捕鸟，饥寒交迫的麻雀，惯会铤而走险，鸟为食亡，终究会大着胆子去抢那一粒玉米，因此被捕。我曾养了一只麻雀，不曾想夜里被老鼠给吃了，自此不再养宠物。也可以抓野鸡，那野鸡很笨的，天冷了，出去觅食，这时候拿长竿跟在后头撵，它们就被赶得晕头转向，最是顾头不顾尾的，有的就一头扎到雪里或者枯草垛里，只消弯腰抓住尾巴就可提起。还有野兔也是很笨的，雪地上只要观察到野兔的爪印，顺着这爪印下好夹子或者套子，就会有很好的收获，因为野兔惯会走直道，走老路，不会拐弯的。当然，捉野鸡，逮兔子的事情我们女孩子一般是不做的，都是那一帮馋猫老爷们做的事情。 我们只是喜欢在雪地里走，听脚下的积雪发出咯吱咯吱的声音。姐姐喜欢穿大红，大红的齐膝的大衣在这纯白的世界里，像火焰在燃烧，是红泥小火炉般的温暖。没有多少人能震得住大红，除了新嫁娘的喜庆色彩。一般的人穿大红就显得有些俗艳，连王熙凤算在内。可是姐姐镇得住，穿了大红色，给人一种彻头彻尾的美！ 在雪地里打雪仗，拉雪橇，堆雪人，大大小小一群孩子的笑声，总是震得树枝上的雪纷纷飘落下来。那时候的雪真是很大，很大的雪总能给我们带来很大的快乐！那种快乐是从内心深处往外迸发，感染着身边的每个人，每个人的快乐都向外迸发，整体都是快乐的，是因为一场雪，也是因为那时候少年不识愁滋味啊。 玩累了，疯够了，也就饿了，偏不回家吃饭，我们到园子里做仓库用的柴房里找来花生和地瓜。再找一些干柴，随便找一个离果树比较远一点的雪地，挖起火坑，生起火来，烤火。火小了，我们也烤得暖和一些了。就把花生和地瓜放在火里烤。烧花生，烤地瓜的香味在园子里弥漫。我们美美的饱餐一顿，又来了精神，可是一抬头都笑得岔了气，一个个满脸的灰，都成了小花猫。 漫长而寒冷的冬天过去，河里的冰开始融化，小草从地下钻出嫩芽，春天就来了。如此，岁月更迭，季节转换，周而复始，多少年少美好的日子就匆匆过去了，再回首，只能从大脑里抽出点点印记。那片美丽的苹果园在岁月深处，在心灵深处，似乎已经走远，仿佛又在眼前，如此美好如许眷恋。 邰枫，心理咨询师，高中语文教师，业余汉语创作，读书，教书，写书，纸醉书迷。
优质心理咨询师问答知识库
