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在国家教委制订的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中，第一次使用了“数学素养”一词，成为全国中学数学教师的热门话题之一。数学素养是人所必备的素养。人们在社会活动中，逐渐积累着对于数量关系和空间形式的认识，没有这种素养，人类就不会记数，不会排序，不会测量，不会分配，社会也就不可能发展，就没有现代社会的物质文明和精神文明。数学素养是民族素质的重要组成部分：思想道德、文化科学、劳动技术和身体心理这四项素质的各个方位及其成分、因素，都要通过量化才能得以充分展示，并且变得更有标准、可操作、可测量、可评价。数学图形是物质世界和人类文化相结合的一种完善形式。数学语言是全人类共同使用并可以传授给机器人的一种交流手段。数学是思维的体操，思维是数学灵魂，在运用数学思想、数学方法去思考和解决问题的过程中，培养着人的辩证唯物主义的世界观和严谨的科学态度。数学素养的结构是多方位的，基本的有下列四个：1．知识技能素养。2．逻辑思维素养。3．运用数学素养。4．唯物辩证素养。数学素养除了具有素质的一切特性以外，还具有以下特性：1．精确性。2．思想性。3．并发性。4．有用性。我国建国以来，民族素质和数学素养都得到了很大的提高。中国学生的数学素养也已为世人所公认。根据国际教育评估协会1992年的报告，在参加数学测试的21个国家或地区中，我国以总平均80分的成绩荣居榜首。此外，我国中学生在国际奥林匹克数学中连获冠军，有时竟囊括全部金牌，我们还拥有一批数学尖子。提高学生的数学素养，需从以下几方面努力：（一）面向全体学生。（二）突出基本的数学思想和数学方法。（三）抓住培养思维能力这一数学教学的核心。（四）注重运用数学。 
课堂教学是学生获取信息、培养多种能力的主渠道，然而课堂教学的时间是有限的，要实现用最少的时间使学生获得最大的进步与发展，就有必要进行高效的课堂教学探索。 教师熟练掌握常用的生物教学方法是进行高效课堂教学的前提，教师坚持做到四个“有效” 是保证高效课堂教学的措施。 新课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”，因此要求教师在教学中帮助每一个学生高效地学习，使每位学生的知识和能力得到充分发展。生物界是丰富多彩的，这就决定了生物教学的形式多样化。 教师教学方法的优劣，在很大程度上决定着学生的学习效果，所以说，教学方法就是效率、质量。课堂教学是教学的基本形式，是学生获取信息、培养多种能力的主渠道，然而课堂教学的时间是有限的，要实现用最少的时间使学生获得最大的进步与发展，就有必要进行高效的课堂教学探索。 NO1、高效课堂教学的前提——教师熟练掌握常用的生物教学方法 生物教学方法包括教法和学法两种：教法主要有语言的方法（包括讲授法、谈话法、读书指导法及讨论法），直观的方法（包括演示法、参观法），实习的方法（包括实验法、练习法、实习法）及培养学生能力的方法。 其中常见的教法有讲授法、谈话法、讨论法、演示法、实验法、现代化教学手段辅助教学法等多种方法，教师应根据教学的需要选择合适的方法。教师不仅要熟练掌握教法，还要对学法进行正确指导。学法主要有自主学习、合作学习、探究学习等方法。 熟练掌握生物教学方法的重要意义在于： 1是实现生物教学内容、完成生物教学目的任务的必要手段。 没有良好的教学方法，教学目的任务和教学内容都是一纸空文。 2是连接教师、学生、教材的纽带。再好的教师、学生和课本，不采用合适的方法，想完成生物教学任务是不可能的。 3是直接关系学生的学习效果和学习质量。教学方法的主导者是教师，落脚点是学生。教学方法的优劣，在很大程度上决定着学习效果、学习质量。 NO2、高效课堂教学的措施——教师坚持做到四个“有效” 初中生物课堂的高效性，依赖于教师自身素质、课前充分准备、课内熟练驾驭，具体体现在教师坚持做东4个“有效”： 有效备课 有效备课不仅要求教学目标明晰、具体、精确，要求对学生学情的把握，考虑学生的求知热情而且要求对教材的有效利用，并“再度开发”。 教材是众多学者、专家心血的结晶，是经过精挑细选、反复洗练的。教师必须给予重视，充分利用教材，进行教学设计。 但传统备教材中，教师一般主要是分析本节内容在本章中的地位，教材重难点，与前后知识的联系等。而有效备课应更强调教师根据学生的实际水平和情绪状态对教材进行“再度开发”。即对教材内容重新选择、组织和排序，也就是说教师要用教材而不是教教材。 有效讲授 有效讲授要求能够吸引学生的注意，方法一是创设情境，方法二是把教学目标、重难点告诉学生，让学生有意识地主动参与到教学活动中。 讲授时教师要把握好保持与学生能力相适应的“教学节奏”，如：在讲授重点内容时，故意稍作停顿，可以引起学生注意或使学生有时间进行思考，但教师必须尽量避免在不重要的地方作长时间的停留，还要避免离题太远，与教学主题无关的叙述。 有效提问 有效提问要求问题保持大众性，提问能引起大多数同学的思维共鸣，学生跃跃欲试，争先恐后要求回答，课堂气氛可立即活跃，提问之后要留有时间给学生思考，在适当的时候（如课堂气氛活跃时），可以适当增加提问的难度，但难度不可过高。有效提问要求避免“满堂问”，新课程下要求以学生为主体，把课堂还给学生，否则此法会淹没教学重难点，挤占学生自主学习、独立思考的空间和时间，限制学生的思维。 同时，要保证所提之问有效，必须学会倾听。在学习过程中，如果希望学生学会倾听，教师必须学会耐心倾听。 教师在提问后，要给学生留出足够的时间进行思考和回答，让学生感觉到教师在等待和倾听。一个具有倾听意识和习惯的教师不会仅仅满足于听到了学生的言辞，他还善于在倾听时察言观色，了解学生言辞背后的思绪和性情、欲望和需求，并加以热情地呵护和细心地引导。 在倾听的过程中要有回应，比如对对方说的问题点头示意或做出相应的反应。有效教学意味着教师要善于耐心地倾听学生的声音，关注学生的想法。教师可以通过追问、补充学生的回答，让学生感觉到教师一直在关注问题的回答进展，这样会自然而然的激励学生积极参与课堂教学活动。 如小肠的结构是如何与功能相适应的这一问题，学生一般不能回答完整，这时教师可以追问、补充学生的回答。这种激励性反馈还能给学生带来成就感和成功体验。 有效训练 有效训练要求训练的习题能巩固所学知识，并对所学知识有所拓展延伸，防止题海战术，避免给学生增压而使之厌恶生物这门学科，保证学生始终保持浓厚的兴趣、较高的激情，做到让生物课堂充满“诱惑”、欢乐气氛，让学生心情愉快地学习。 总之，生物知识丰富多彩，生物课堂教学并无定法，教师只有充分了解学生和教材，因地制宜、因材施教、灵活采用适当的教学方法，才能使课堂充满生机与活力，从而提高生物课堂教学的有效性和高效性！
我自己写的，你可以借鉴一下 黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧! 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 也许，618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目． 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则38°——62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 多去观察生活，你就会发现生活中奇妙的数学! 数字 中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
