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摘要随着科学技术的迅速发展，数学建模这个词会越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。众所周知，建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间的一座必不可少的桥梁。本文就是运用了数学建模的有关知识解决了部分生活与生产问题。例如，本文中的第一类是解决自来水供应问题，第二类是数学专业学生选课问题，第三类是饮料厂的生产与检修计划问题，这些都是根据数学建模的知识解决的问题。不仅使问题得到了解决，还进一步优化了数学模型，使数学建模问题变得可实用性！关键词： 数学建模 Lingo软件 模型正文 第一类：自来水供应问题：齐齐哈尔市梅里斯区华丰大街周围共4个居民区：园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号。这四个居民区的自来水供应分别由A、B、C三个自来水公司供应，四个居民区每天需要得到保证的基本生活用水量分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个自来水公司每天最多只能分别提供50，60，50千吨自来水。由于管道输送等问题，自来水公司从水库向各个居民区送水所需付出的饮水管理费不同（见表1），其他管理费用都是450元/千吨。根据公司规定，各居民区用户按照统一标准900元/千吨收费。此外，四个居民区都向公司申请了额外用水，分别为每天50，70，20，40千吨。该公司应如何分配用水，才能获利最多？饮水管理费（元/千吨） 园丁一号 政府六号 华丰一号 英雄一号A 160 130 220 170B 140 130 190 150C 190 200 230 /（注意：C自来水公司与丁之间没有输水管道）模型建立：决策变量为A、B、C三个自来水公司（i=1，2，3）分别向园丁一号，政府六号，华丰一号，英雄一号四个居民区（j=1，2，3，4）的供水量。设水库i向j区的日供水量为x(ij)，由题知x34=MinZ=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;约束条件：x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60; x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x1+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140; x12+x22+x32>=70; x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10; x14+x24<=50;x14+x24>=10; x(ij)>=0; 用lingo软件求解：Min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24+190*x31+200*x32+230*x33;x11+x12+x13+x14=50; x21+x22+x23+x24=60;x31+x32+x33=50; x11+x21+x31<=80; x11+x21+x31>=30; x12+x22+x32<=140;x12+x22+x32>=70;x13+x23+x33<=30; x13+x23+x33>=10;x14+x24<=50;x14+x24>=10;x34=0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x31>=0;x32>=0;x33>=0;运行结果：Global optimal solution found at iteration: 14 Objective value: 00Variable Value Reduced Cost X11 000000 00000 X12 00000 000000 X13 000000 00000 X14 000000 00000 X21 000000 00000 X22 00000 000000 X23 000000 00000 X24 00000 000000 X31 00000 000000 X32 000000 00000 X33 00000 000000 X34 000000 000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 00 -000000 2 000000 -0000 3 000000 -0000 4 000000 -0000 5 00000 000000 6 00000 000000 7 00000 000000 8 00000 000000 9 00000 000000 10 000000 -00000 11 00000 000000 12 000000 -00000 13 000000 000000 14 000000 000000 15 00000 000000 16 000000 000000 17 000000 000000 18 000000 000000 19 00000 000000 20 000000 000000 21 00000 000000 22 00000 000000 23 000000 000000 24 00000 000000灵敏度分析：Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X11 0000 0 0 X12 0000 0 0 X13 0000 0 0 X14 0000 0 0 X21 0000 0 0 X22 0000 0 0 X23 0000 0 0 X24 0000 0 0 X31 0000 0 0 X32 0000 0 0 X33 0000 0 0 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 00000 0 0 3 00000 0 0 4 00000 0 0 5 00000 0 0 6 00000 0 0 7 0000 0 0 8 00000 0 0 9 00000 0 0 10 00000 0 0 11 00000 0 0 12 00000 0 0 14 0 0 0 15 0 0 0 16 0 1084396E+17 1084396E+17 17 0 1084396E+17 1084396E+17 18 0 0 0 19 0 0 0 20 0 0 0 21 0 0 0 22 0 0 0 23 0 0 0 24 0 0 0 第二类：数学专业学生选课问题 学校规定，数学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课、一门计算机课、一门运筹学课。这些课程的编号、名称、所属类别要求如下表：课程编号 课程名称 所属类别 先修课要求1 微积分 数学 2 数学结构 数学；计算机 计算机编程3 解析几何 数学 4 计算机模拟 计算机；运筹学 计算机编程5 计算机编程 计算机 6 数学实验 运筹学；计算机 微积分；线性代数模型的建立与求解：用xi=1表示选课表中的六门课程（xi=0表示不选，i=1，2…，6）。问题的目标为选课的课程数最少，即：min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;约束条件为：x1+x2+x3>=2;x2+x4+x5+x6>=1;x4+x6>=1;x4+x2-2*x5<=0;x6-x1<=0;@bin(x1); @bin(x2); @bin(x3); @bin(x4); @bin(x5); @bin(x6);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 000000Variable Value Reduced Cost X1 000000 000000 X2 000000 000000 X3 000000 000000 X4 000000 000000 X5 000000 000000 X6 000000 000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 000000 -000000 2 000000 000000 3 000000 000000 4 000000 000000 5 000000 000000 6 000000 000000第三类：饮料厂的生产与检修计划 某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需要。该厂销售科根据市场预测，已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本，如下图。每周当饮料满足需求后有剩余时，要支出存贮费，为每周每千箱饮料2千元。如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修，检修将占用当周15千箱的生产能力，但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱，则检修应该放在哪一周，在满足每周市场需求的条件下，使四周的总费用（生产成本与存贮费）最小?周次 需求量（千箱） 生产能力（千箱） 成本（千元/千箱）1 15 30 02 25 40 13 35 45 44 25 20 5合计 100 135 模型建立：未来四周饮料的生产量分别记作x1，x2，x3，x4;记第1，2，3周末的库存量分别为y1，y2，y3;用wt=1表示检修安排在第t周（t=1，2，3，4）。输入形式：min=0*x1+1*x2+4*x3+5*x4+2*(y1+y2+y3);x1-y1=15;x2+y1-y2=25;x3+y2-y3=35;x4+y3=25;x1+15*w1<=30;x2+15*w2-5*w1<=40;x3+15*w3-5*w2-5*w1<=45;x4+15*w4-5*(w1+w2+w3)<=20;w1+w2+w3+w4=1;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;y1>=0;y2>=0;y3>=0;@bin(w1);@bin(w2);@bin(w3);@bin(w4);运行结果：Global optimal solution found at iteration: 0 Objective value: 0000Variable Value Reduced Cost X1 00000 000000 X2 00000 000000 X3 00000 000000 X4 00000 000000 Y1 000000 000000 Y2 00000 000000 Y3 000000 1000000 W1 000000 -5000000 W2 000000 500000 W3 000000 000000 W4 000000 000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0000 -000000 2 000000 -000000 3 000000 -200000 4 000000 -400000 5 000000 -500000 6 000000 000000 7 000000 1000000 8 00000 000000 9 000000 000000 10 000000 000000 11 00000 000000 12 00000 000000 13 00000 000000 14 00000 000000 15 000000 000000 16 00000 000000 17 000000 000000参考文献【1】 杨启帆，边馥萍。数学建模。浙江大学出版社，1990【2】 谭永基，数学模型，复旦大学出版社，1997【3】 姜启源，数学模型（第二版）。高等教育出版社，1993【4】 姜启源，数学模型（第三版）。高等教育出版社2003 
您好网上没有课本的答案，课本答案在《教材全解》附有。
提供一些设计专业毕业论文的题目，供参考。1、数码相机的设计报告2、产品设计中的人机交互探讨3、绿色设计与世纪未来4、浅谈各种塑料管道的特点及应用5、居住小区智能化技术的发展趋势6、论平衡式燃气热水器与密封燃烧室新设计7、浅谈地铁车站的装修概念设计8、节能建筑设计与高新技术应用9、城市设计、城市规划一体论10、市场经济下建筑设计业的发展方向及对策11、住宅室内储物空间设计论文12、国内外室内设计的发展13、浅谈建筑造型设计14、建设设计中的虚拟现实15、21世纪未来住宅的设计16、浅谈城市“文化”广场的设计原则17、文革视觉文化与文革风格视觉设计18、论视觉传达设计的创新19、浅析CI设计中的企业文化冲击力20、视觉传达设计师——创作独立性21、图形创意的表现22、平面艺术设计的本土语言23、传统美学观对现代广告招贴设计的影响24、平面设计从混沌中走出25、浅析现代标志设计教学与传统图形艺术的结合26、设计当随时代---浅谈技术的发展对插图设计的影响27、包装设计的定位28、平面图形设计中的符号学原理29、现代包装设计的文化观30、品牌包装设计31、中国古代图徽与现代标志设计32、医药商标标志设计之我见33、中国平面设计-现实与展望34、浅议汉字标志的存在价值与竞争优势35、论计算机图形艺术设计36、西方现代美术教育理论中的工具论和本质论37、社会转型期民间舞蹈文化的发展态势38、传统绘画艺术与现代艺术设计39、中国当代艺术设计教育反思——制造大国的设计教育现状及存在的问题40、城市空间艺术与可持续发展41、论东西方舞蹈文化的冲突与融合42、衰落与蜕变——百年中国民间美术态势思考43、设计史的状况44、设计艺术中的界面设计探讨45、“似花还似非花”——浅析花在中国传统文化中的象征46、试论概念设计的思维程序及方法
一般教辅材料上都有。 我个人比较喜欢王后雄学案和五三这两本练习册 ，当然买一本就行了，比较重复…… 有答案 而且讲的比较细 可以学 可以练，相对而言 五三比较简单……不知道你是哪个省的 不过应该都可以买到吧！
哈哈，对对，第一题我会的，不过太麻烦了!在这里也写不明白，回归分析，给你指导一下，分给多了hi我，帮你做第一个
回答
做短视频创作很难绕开的一个问题，如何选题？选题的方向，选题的内容，选题的素材。接下来美工铺子通过选题的方向，选题的原则，选题的维度，以及选题时要注意避免的一些问题，聊聊短视频如何进行选题。一、短视频选题方面做短视频创作选题方面大概分类14种类。选题的方面就是在做赛道的选择，不同的赛道有着不同的天花板（粉丝量、变现值）和不同的运营机制在这些短视频类别的赛道中，剧情、娱乐、影视、生活、商业类占据了大部分的内容领域，也比较容出现一些头部资源大号，这些类别解决了大部分人群的八小时工作中遇到的问题，和八小时生活中的消遣问题。在整个互联网短视频中有两个比较特殊的领域，财经和健康领域，这两个领域的创作者，平台都会要求有相关领域的资质才能进行内容创作，比如财经领域要求有证券从业资格证等，健康领域要求是三甲医院以上的医生资质。在所有类别中还有一个共性，就是可以将内容知识化，用知识价值的传递来内容的输出和传播，即内容即是价值，内容即是产品。二、短视频选题原则1、 要贴地。选题内容要坚持用户导向，以用户粉丝需求为前提，不能脱离用户粉丝，想要有好的播放量，就应该首先考虑到用户粉丝的喜好和痛点需求，往往越是贴近用户粉丝的内容越是能够得到他们的认可，触发视频的完播率。2、 有价值。选题内容要输出有价值，内容有干货为目标，输出的内容对用户粉丝有价值，满足用户粉丝的需求，解决用户粉丝的痛点，才能使用户粉丝有传播的欲望，触发点赞、评论、转发等用户行为，从而达到内容的裂变传播。吴北狱中三年不近女身，新婚一月后美女总裁扶墙干呕，丈母娘炸了广告乘以贰网络查看详情3、 要匹配。选题内容要和我们的定位有关联有匹配，有垂直度，以提升我们在专业领域的影响力，更高的塑造IP，这样才能吸引到精准的用户粉丝，同样提高用户粉丝的持续跟随和黏性。三、短视频选题维度1、 频率。选题的内容，在用户粉丝的需求和痛点上是不是存在高频发生率，换而言之就是目标用户粉丝群体的大众话题，只有用户粉丝的高频关注点，才能引发更多播放量。2、 难易。创作者还应该考虑选题后的制作难易程度，自己或团队的创作能力是否能够支撑起来选题背后内容生产和内容运营，选题、内容、形式都是要考虑的因素，用户粉丝现在对内容的质量要求越来越高。3、 差异。不论是哪一种类别的选题或者哪一种话题，在短视频领域都有着不少的竞品账号，可以说
3、 标题描述要合理。标题字数要适中，有些平台超过一定字数后，标题就会被自动折叠隐藏起来。格式要标准，数字用阿拉伯数字，尽量用中文表述，避免生僻字和网络词汇，方便机器算法获取识别。句式要合理，很多短视频平台，一般会要求标题为三段式结构，表述清晰，避免出现夸大性词组。
提问
我是做短视频的论文不是短视频的创作，是研究短视频
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城市规划是一定时期内城市发展的目标和计划，是一个综合的跨城市建设部门，但也是城市建设管理的基础，它是许多学科密切相关。近年来，环境保护和城市规划不同步实施规划和城市建设，城市环境得到了一定程度的破坏，环境污染日趋严重，城市环境不能进入良性发展的轨道。因此，城市规划环境保护规划应该引起人们的重视。首先，过程中城市发展的城市环境所面临的问题，人类社会文明发展到一定历史时期的产品，其生产和发展对经济发展的决定，而且还由上层建筑的影响，近几十年来，城镇人口的快速增长和经济的快速发展导致了一系列环境相关的问题：1。由于城市人口迅速增长和工业的快速发展，水体污染问题突出，大量的污水处理都没有被正确地直接排放到水体，造成水环境受到了严重的破球。中国的水环境污染近期向上趋势，有有1200多个监测数据的河流，污染超过850的7主要河流系统中，辽河，海河，在淮河流域污染城市河流的统计138年河流有133一直不同程度的污染。全国78％的河流是不适合的饮用水，50％的地下水受到污染，西安，北京等许多城市也出现了水危机。据估计，每年因污染造成的经济损失40十亿人民币。 （2）严重恶化的城市空气质量和快速发展的工业和交通运输业以及大规模使用化石燃料，粉尘，硫氧化物，氮氧化物，碳氧化物，臭氧等物质排入大气，使空气质量严重恶化。空气污染在中国是一个“煤烟型”污染，全国城市空气总悬浮颗粒物浓度普遍超过309微克/立方米的平均浓度;更高水平的二氧化硫，污染是非常严重的，在一些城市，北部城市平均为83微克/立方米。中国的本溪市已也一直因烟雾和被称为“卫星城市是不可见的”，而在大气中的硫，氮氧化物，重工业已经导致雨水过多在大多数地区的国家，宜宾市，长沙市和其他城市的酸酸雨频率大于90％，长沙市平均降雨量已经达到了54的PH值，酸雨，降落不仅破坏生态环境，但也加剧了建筑，铁路，桥梁腐蚀和损坏，以工业和农业造成了巨大损失。大气污染造成的温室效应和臭氧消耗是直接威胁到人类的生存。 3固体废物泛滥成灾，垃圾围城严重的人类生活和生产产生大量的固体废物，我国每年产生6亿吨工业固体废物，危险废物，这是3000-4000吨，累计金额超过4亿美元吨，侵占500多万平方米的土地，一吨垃圾，年增长率为7-8％的年生产能力。作为中国积累的固体废物露天，在全国的城市被垃圾包围的三分之二。固体废物到处堆放，不仅有碍观瞻，侵占，传染病，在它自己的和严重的环境污染，同时加剧了水，空气土壤污染。 4噪音滋扰现在普遍与中国的城市工业，交通运输，文化娱乐产业的快速发展，噪声扰民现象变得更加突出，根据国家控制的网络监控44个城市，更超过三分之二的全国城镇居民/过度的噪音环境，区域环境噪声等效声级水平分布在5-8d B（A），住在大同，洛阳，开封，海口，兰州五个城市的平均等效声级超过60D乙（A），道路交通噪声等效声级范围为0-3d B（A）。第二，城市环境规划，其主要内容是基于近几十年来环境危机，人们已经意识到，城市规划和城市发展和城市建设的科学规划和指导使用之间的关系开始。城市规划城市发展提出了克服前面的障碍，盲目性和随意性，城市的健康发展提供了技术保证和法律保障。城市环境规划是城市规划的重要组成部分，它是在城市总体规划的城市，发展规模，对城市环境质量的基础上制定保护人类的生存环境的调查与分析的基础上，减少污染，节约资源为目标的规划系统。根据中国的环境保护应“坚持经济建设，城乡建设和环境建设同步规划，实施和同步发展，实现经济，社会和环境效益的协调”的一般政策和总体战略，城市环境规划应主要是在以下几个方面：1。筹备城市环保规划这些准备工作是城市环境规划的基础，其中包括城市的自然的环境信息，如地理位置，生态，气象，水文等城市的社会和经济条件，如人口，GDP，等环境条件，如空气，水，噪声监测数据源和固体废物多年来积累量的污染控制状态;城市生态环境分析与功能区划的调查和分析。 2大气污染综合整治规划是基于城市的空气质量状况和环境功能区划作为预定目标，计算出各个功能区域和最大允许排放量减少的趋势，为了发展污染控制方案。城市的能源结构和交通条件下空气污染控制，应根据确定的主要污染物浓度高，范围广的污染物危及大，易于管理的有针对性的补救措施时。中国目前的空气污染大部分城市的主导煤燃烧使用落后和汽车尾气造成的，产生的主要污染物是二氧化硫和总悬浮颗粒硫磺，所以计划的目标应该是提高提高燃烧效率落后的烯煤，尝试使用气态燃料，煤炭，太阳能，地热等无污染或少污染的能源，实行集中供热和摧毁了数以千计的家庭小烟囱，提高道路硬化率，通过加强和日益严重的污染点源污染控制技术等创建烟尘控制区。根据法律的自我净化大气科学调整产业布局，将使用合理的大气环境容量，增强污染源，减少污染物排放;通过技术和行政手段，以减少汽车尾气污染，提高城市绿化率，选择耐沾污性好种，养成净化厂房。 3水污染整治规划水污染整治计划是在调查和分析水体污染的基础上的受纳水体的环境容量计算最大允许排放量，并确定最好的治疗方案。中国目前的7主要河流水环境污染的幅度，在扩大的范围，长江，黄河，淮河，松花江河水的污染在1996年全国工业废水排放量29亿吨，化学需氧量04万多吨，重金属1514吨，2，457吨，氰化物，砷，酚，石油和其他污染物的吨数;污水占主要污染物排放总量的24％左右都是有机的。根据中国的特定情况下的水质污染，水污染整治计划应该落后的生产模式改革，使用更少的浪费，无废技术，实现清洁生产，废水处理是一个高的性能和资源利用率，减少污水排放，有效的污水处理设施建设，加强工业废水和生活污水处理，最终实现有效保护水资源的目的。固体废物综合利用率和加工各种环保目标的基础上实施4个市级固体废物综合处理固体废物综合治疗计划规划，并制定最终处置指标体系对策。目前，中国是在许多城市被包围的固体废物，固体废物的解决方案已达到了一个关键的时刻，固体废弃物的综合治疗计划的目的是基于对城市的经济能力和城市固体这里是副标题以像素级的精度同一个表绘制工具更快，更轻松地设计页面布局。使用相同的工具来创建表，用铅笔和橡皮擦功能，可以设计直接在页面上的任何大小和形状的窗体。申请表格绘制工具来设计高精度灵活的页面布局，使表与页面内容匹配。表格可以包含任何你喜欢的，包括图片，文字，多媒体文件，甚至嵌套表。这些复杂的页面布局没有任何手写HTML编码。这里的副标题是像素级的精度，使用的形式绘制工具，可以更快，更轻松地设计页面布局。使用相同的工具来创建表，用铅笔和橡皮擦功能，可以设计直接在页面上的任何大小和形状的窗体。申请表格绘制工具来设计高精度灵活的页面布局，使表与页面内容匹配。表格可以包含任何你喜欢的，包括图片，文字，多媒体文件，甚至嵌套表。这些复杂的页面布局没有任何手写HTML编码。
