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题目需要是一样的，但具体内容是可以有变动的。开题报告只是一个提纲，是以论文为基础的，并为论文服务的。它可以阐述论文的核心内容，但不能给论文带上枷锁，实际上正式写论文时改动是很正常的。一方面在开展工作时会遇到很多实际困难，这是开题时没法遇见的，另一方面随着工作深入，可能会发现之前的想法不合理或者有更好的想法。而论文是对开题报告中各个方面的总结，包括题目、摘要、研究方法、研究内容以及参考文献的引用等等，在写论文的过程中，需要尽量围绕开题报告中去写，研究内容要相近，如果差别太大，甚至是换了一个题目，就需要重新开题了。 
论文和开题报告不一致是可以进行修改的。因为在后期的写作中，可能会有一些新的想法，使论文写作偏离了当时的开题报告
可以，但你最好把大纲向老师说明后统一起来。免得老师为难。函授不会不让你毕业，但是如果两者关联也太小，也是为难老师啊。
