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参考网浅析数学在经济学中的应用青年与社会 2019年1期贺文城摘要：作为一门探究空间模型、数字量度、结构以及变化的学科，数学被大家所熟知。在数学的发展过程中，其内部各个部分之间的互相渗透、它与其他学科的互相渗透、电子计算机的问世，是当代的数学的主要特点。数学观察着物体的形状和运转、并对之计算和度量，再加之抽象化处理和逻辑推理。它已经深刻而广阔的渗透到整个社科的各领域，而在经济学中，数学的作用更加不一般。使经济学的广度和深度得到扩升，并为其突破性发展提供了科学的方法论。关键词：数学;经济学;应用需要肯定的是，作为一门实用性工具，数学在解释经济学理论上起到了不可替代的作用。比如萌生于微积分的工具——边际分析，它在诸如经济计量学、宏观经济学、线性分析规划等等经济学的研究领域中都广泛的被运用着。而通过这个例子，可以得到一个结论：在阐述经济理论的时候，灵活运用数学原理是至关重要的。作为一种论证、分析、研究的工具，数学是否能够产生有效成果，关键在于在经济领域所应用的数学理论有无错误。固然数学方法能有利于正确理论的发展，它也可能成为错误的理论的基石。所以说，在经济学中应用数学，必须慎重，不可儿戏。一、经济学中数学的应用发展历史在西方，许多经济学家曾尝试将大量数学应用于经济学，他们就是希望能够以一种更为明确的方法来诠释这个世界，并且希望能够将西方的现代经济学发展为更加精确的科学。在经济学系统中，应用数学方法最早的例子都认为是17世纪中叶配第的《政治算术》。但实际上，数学与经济学真正密切联系起来的是19世纪中叶。也就是说，在19世纪中叶，经济学对数学的应用开始了。在19世纪中叶之后，经济学数学化趋势开始出现，经济学领域开始接受数学这一学科的全方位地渗透。尤其是微分学和其他高等数学已经融人到经济学领域。在20世纪60年代以后，德布罗将数学的公理化方法运用到经济学中，为数学在经济学领域的应用开辟了更为广阔的范围。然而，经济学不断地根据自身的需要向数学提出各种问题。在1969年发生了一件大事，那就是设立诺贝尔经济学奖，这一事件有效的推动了经济的数学化。仔细观察的话，不难发现，获得诺贝尔经济学奖的人中，有一半以上都是有研究过数学的经济学家或者是数学家。从1969年到2006年，总共有58位数学家或经济学家获得诺贝尔经济学奖，他们有一个共同点——那就是基本上都将经济学与数学有效结合，通过一些数学工具以及方法，并对现代得经济学理论进行发展。比如1969年，挪威经济学家弗瑞希和荷兰经济学家丁伯根获得首届诺贝尔经济学奖。他们在分析经济活动的过程中有效的运用了动态的模型，并且创造了经济计量学。另外，廷伯根还提出了有名的“蛛网模型”并且通过差分方程顺利完成动态分析，在资本主义经济的周期运动中使用了数学方法对其进行验证。二、在经济学中数学方法的作用在突破经济学现有的理论壁垒方面，数学方法功不可没。它不仅能推动经济学的研究，还为其展现了科学的方法论。作为剖析经济学的重要工具之一，数学方法对于更新经济学理论有着极其重大的作用。作为一种方法论或者说工具，无论是在简单运算代数式中、高等数学在数理经济学中的诸多应用中、或者是借鉴计量经济学，甚至是现代的经济理论与现代的数学之间的密切联系，数学方法都是不可或缺的。通过应用数学方法，能够得到那些具体的文字和语言无法描述的经济学理论，从而得已突破现有的经济学理论。首先，通过应用数学方法，经济学科的广度和深度都得以提升，并且也使得其分析、推理的进程严谨化。一直以来，数学都被人们广泛应用着。而由于数学在经济学科中的应用，层出不穷的新兴学科不断出现，比如概率论与数理统计、计量经济学、随机过程、时间序列分析、数值分析、最优化理论。所以说，数学方法可以很大程度上使经济学科得到延伸。另外，通常来说，文字的表达常常具有不确定性和模糊性，而使用数学表达则确定和精确的多。在分析经济问题的时候，运用经济与数学相结合的模型，会使得逻辑分析以及推理过程更加精准。其次，用数学方法进行经济学质的分析。非线经济学的兴起和发展，开辟了方法在经济研究中进行质的分析的新领域，表明市场经济的不稳定性和经济行为的复杂性是经济学的本质表现，而模糊数学的应用，产生了能结合人的知识经验的模糊决策数学方法，将复杂问题能通过数学建模而计算机化，成为经济学研究的一个有力工具，从而使经济现象本质以定量的数学分析能够揭示和为人们所把握。最后，通过应用数学方法使经济政策科学化、经济理论实用化。由于数学具有逻辑严密的特点，经济学的结论一般都比较明确。举例说明，各种经济要素之间的联系只需要通过一个简洁的公式就可以清晰而直观的表达出来，由此可以分析各经济变量之间的数量关系，并将之作为制订新的经济政策的有效依据。三、结语数学作为一门探究空间模型、数字量度、结构以及变化的学科，其方法为突破经济学现有理论提供了坚实的基础。在经济学向科学迈进的过程中，数学方法将作为一种重要的手段存在。同时，也能使经济政策科学化，理论实用化，为我国社会主义经济的发展提供坚实的理论支撑。 
首先，高等数学是研究经济学不可缺少的重要手段，高等数学的思想在经济学中的应用比比皆是．早在一百多以前，人类思想的先驱马克思就采用了微积分来研究经济学，而且取得了不俗的成就．另外早已被公认为世界经济领域最高荣誉的诺贝尔经济学奖获得者有超过三分之一拥有数学学位，还有超过一半得奖者在数学运用方面达到特强，例如大数学家、诺贝尔经济学奖获得者利奥尼德•康托洛维奇，他成功地建立和发展了线性规划方法，并且把它成功地应用于经济分析，把资源最优利用这一传统的经济学问题，由定性研究和一般的定量分析，推进到现实计量阶段，对于在企业内如何科学地组织生产和在国民经济范围内怎样最优地利用资源等问题作出了独创性的研究，为当今经济学的发展作出了杰出的贡献;还有著名的博弈论大师、数学教授、诺贝尔经济学奖获得者约翰•纳什提出的“纳什均衡论”以及其后续理论不仅影响了数学界，而且改变着整个经济学领域的面貌，等等．这些都说明了经济学的进步和发展离不开高等数学，高等数学是解决经济学问题的有力工具，高等数学在经济学中起着不可或缺的重要作用．其次，高等数学在经济中的运用有力地促进了经济学的发展，使得经济学的领域得到大大的拓展．数学是一门高度抽象的理论性学科，又是一门应用广泛的工具性学科．大量的事实证明，将高等数学应用于经济学问题中，在经济学中起着不可替代的作用，为经济学的发展提供了突破性的发展．我国著名的大数学家华罗庚也曾说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁无不涉及数学．”同样高等数学在经济学中的应用也不断地涌现出与经济学相关的新学科，例如数理统计学、计量经济学、经济控制论、博弈论等经济学科;系统论在经济学中的应用产生了经济系统分析论;控制论在经济学中的应用产生了经济控制论;概率论与数理统计学在经济中的应用产生了保险学．因此，高等数学在经济学中的运用，使得经济学科的领域得到大大的拓展．再次，高等数学在经济中的运用有助于提高经济问题的实用性以及经济决策的可行性和科学性．众所周知，数学本身具有确定性和精确性，数理推导具有逻辑性和严密性，这就使得运用数学模型研究经济问题时自然就具有严谨性和科学性．在日常生活中，对于一个复杂的经济问题，也许只需一个简单的数学公式就可以简洁地表述出各种经济因素之间的关系，这样就非常方便我们分析各经济变量之间的数量关系，为经济决策的制定提供可操作的依据，从而大大地提高了决策的可靠性和科学性．例如凯恩斯的国民收入乘数原理中，国民生产总值GDP=C(消费)+I(投资)+G(政府支出)+X(出口净收入)．根据这一公式原理，在当今世界我们往往可以看到某国家为刺激经济增长(也就是GDP的增加)，通常会采取增加这几个因素中任意一个或几个因素的数量来实现．比如发达国家通过货币量化宽松政策大量注资金融机构，保证其正常运行，而发展中国家通过政府投资扩大国内需求，进行产业刺激和直接投资．如近些年来我国政府为了刺激国民生产总值GDP的增长采取的措施是:首先大手笔的四万亿经济刺激，然后相继又推出家电下乡，汽车电气家电的以旧换新等等扩大内需政策;而在出口方面，在对于我国出口不利的情况下，加大国内投资和内需．央行利率连续多次下调，鼓励流通、消费和投资，通过这些政策的刺激使得国民生产总值GDP得到了大幅上升．
