didi0113
中国新能源的开发与利用--------------------------------------------------------------------------------作者：中国能源情报网主编；王长贵等编著出版项：能源出版社 / 8原书定价：￥60丛编项：无装帧项：20cm / 294页ISBN号： / TK01关键词：能源开发－中国 
数学研究性学习课题 1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力影响 37、数学灵感的培养 38、如何提高数学课堂效率 39、二次函数图象特点应用 40、统计月降水量 41、如何合理抽税 42、市区车辆构成 43、出租车车费的合理定价 44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 45、购房贷款决策问题 研究性学习的问题与课题 （来自《数学百草园》，作者叶挺彪） 《 立几部分 》 问题1 平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 问题2 用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 问题3 作为降维处理的一个例子：可考虑异面直线距离的几种转化，如转化为线面距、点线距、面面距等。 问题4 异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 问题5 立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 问题6 作二面角的平面角是立几中的难点，常用方法有：定义法、三垂线法、垂面法。其实质是以点定位，即当点在二面角的棱上时用定义法、当点在一个半平面内时用三垂线法、当点在空间时时用垂面法。问题似乎已解决。但对于较复杂的图形，由于点的个数较多，以哪个点作为定位点就难以决定。试给出以线定位来作二面角的平面角的方法及步骤。 问题7 等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的相应方法探索之。 问题8 将三垂线定理进行推广与引伸，即所谓三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以开阔眼界。 《解几部分 》 问题9 对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题，试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 问题10 我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 问题11 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材，如用点斜式而忽视斜率存在，截距式而忽视截距为零等。 问题12 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变，达到以点带面，触类旁通的目的。 问题13 将与中点有关的问题及解决方法进行推广，使之适用于定比分点的相应问题与方法。 问题14 研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 问题15 关于斜率为 1的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题策略。 问题16 解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 问题17 整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化”，进而研究其“纯代数解法”，从中探索新方法。 问题18 把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 问题19 求轨迹问题中，纯粹性的简捷判别。 问题20 在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想”，扩大这思想在解几中的地位或功能。 问题21 对平移变换的解题功能进行综述。 问题22 与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 《函数部分 》 问题23 空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的各类问题。 问题24 整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型）。 问题25 求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如配方法、带余除法等）。 问题26 总结求函数值域的有关方法，探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 问题27 利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 问题28 回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层函数的符号），我们称之为“给函数更衣”，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 问题29 探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这种方程的类型。 问题30 在原点有定义的奇函数，其隐含条件是f(0)=0，试以这一事实编拟、演变命题。 问题31 把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 问题32 对于含参数的方程（不等式），若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 问题33 改变含参数的方程（不等式）的主元与参数的地位进行命题的演变。探索换主元的功能。 《三角部分 》 问题34 数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 问题35 概括sinx+cosx=a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。 问题36 整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 问题37 三角最值的构造证法中，型如 ，可转化成：1）动点（asinx）与定点（-d，-b）连线的斜率；2）或先化为 从而转化为动点（sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。 问题38 一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 问题39 概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。 问题40 三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 《不等式部分 》 问题41 一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。 问题42 概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 问题43 观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 问题44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。 问题45 整理常用的一此代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。 问题46 考虑均值不等式的变用，及改变之后的不等式的背景意义。 问题47 分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。 问题48 探索绝对值不等式和物理模拟法 如果还有什么相关的课题，请各位同行提出。参考资料：_Pasp?ArticleID=174
题根高中数学第二版。学长分析：题根独创的设计形式是我个人比较喜欢的，注重分析某类题型考察的本质内容和解题思想，帮助我们训练举一反三的解题能力。内容上都是重点知识和核心考点，不仅是好的习题集也是一本方法集。优势特点：题根旨在摆脱题海，精准练习。她抽丝剥茧，还原知识的本质及考察内容并对解题进行深度剖析。题根相对题海而言，掌握一个题根即可掌握几十道好题。帮助同学抓住解题诀窍，提升做题能力。适合：训练高效数学解题思路点击查看：高一数学刷题用什么书600+的学生各科刷哪些题好物理 浙大优学的《更高更妙的高考物理》，题很不错，适合基础中等偏上的同学们~数学***（二轮，主讲方法）还是浙大优学，《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧，挺好的，主要讲方法+压轴题，但是有选择的看吧，没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列，题目质量高，题量大，可用来攻克薄弱章节~数学（一轮+推荐给高一高二的同学们同步做）《高考数学你真的掌握了吗》，一个字 赞，这个系列分了四本书，涵盖了除了三角函数以外的所有章节。题目由浅入深，例题的方法讲得很好，语言也特别生动。题量比较大，刷题也可以。最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~全科《五三》，推荐紫色B版，题目多、难度中等，红色A版题少且基础题多，自行斟酌~全科（推荐每周固定量做几份，我每周数学2物理2化学1）《金考卷45》，我觉得比天利38好~题目都挺不错的，但是语文和生物慎刷模拟题，这两科的模拟题答案都是什么鬼！会让你被绕进去想要狗带~生物、化学（一轮）《十年高考》，推荐生物、化学，纯刷题的资料，全部是真题，能帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点~物理、化学***《多功能题典物理or化学》，适合高一高二想要有所提升的优等生，对高三狗来说太多了。不用每道题都刷，否则太多太耗费精力啦，上面有难度分级，挑着写就行了~全科（一轮）《试题调研》的小册子，一月一出的，上面有很多让人茅塞顿开的小知识点，一定要认真做、认真记！一定！英语《雅风英语》的完型和阅读，都是真题，有详解，装帧好，刷起来幸福感满满的=3=我从错8~9个完型到现在1~2个，它有很大功劳，但是记得及时记录生词啊~五三英语系列的七选五和短文填空，适用于全国卷的同学适应题型~语文《三阶搞定文言文》，有新意、很实用的文言文材料，和一般的都不同，是脱离文言文做题目的，里面有些板块很有用处哒~注意总结~提醒一句文言文一定要有积累本，并且时不时翻看，否则会手生~高考蝶变图学习学不下去了可以看下这本书，淘宝搜索《高考蝶变》购买英语 不算教辅书，但是看了对高考英语也不错，《英语语法新思维》，新东方的，初中时候看的，到现在语法绝对没问题。语言生动通俗易懂~全科《小甘》的各种小册子，便携，而且比绿卡什么的要全，等车的时候抓紧时间看~数学***《高中数学精编》，上海的同学们应该都知道吧，我不是上海的所以只能挑着做，但题目整体上是不错哒，只是没有详解只有答案，慎买~数学（一轮）《高考数学37年真题录》，纯粹刷题用的题典，作者分类分得很好，难度逐题提升，让你有一种刷题的成就感，答案虽然不是详解，但是很贴心很逗比啊~萌萌哒~数学（二轮，但每日一题更好~）《数学压轴题中国正在解》，每天看两道题，也不用花很多时间。效果嘛，还不知道，但是主编老师真的萌的不要不要的~就是纸质差了点化学 想起什么写什么求不吐槽，浙大优学的《更高更妙的高中化学思想方法》，吐血赞，每天看上几道题就很有很大提高的。主讲化学思想方法，并非同步练习。适合基础好的。生物 生物课本（没错它指的就是教材），一定要连最小的字都不放过，超级超级有用~生物除了刷近几年高考题不要刷太多题，否则我用我的血泪经验告诉你没有好处的TAT化学***《京师专题》，化学很好，知识点全面~题目比较基础~化学（总结笔记用）《知识清单》依然推荐化学，我这个懒癌晚期直接在上面做笔记了。但是我不做它的题，太基础了。数学（一轮）《新课标高考数学题型全归纳》题型全，题目比较基础，总结的通式通法很全面。属于洞穿高考系列，这个系列的二轮复习书我也看了看，内容装帧排版都不错。有兴趣的可以去各大网站or新华书店选购~英语 《曲一线高考英语核心词汇》，3500单词详解、例句、用法极为全面。但比较厚，适合当做查词组的词典~物理 数学 《王金战36道压轴题》的物理数学，冲刺名校必刷（感谢 @南乡子南乡子学长~~）高中“刷题”对真的有用吗？“刷题”不能说完全无效，但肯定是低效的学习方法。这种方法缺少了学习的针对性，它让学生本就会的的重复操练，让不会的难题越做越多，负担越来越重。学好数学，关键在夯实基础知识。在一个单元的学习里，首先要弄清本单元提供的最基本的数学事实，有哪些基本原理公式，涉及的问题用到了哪些重要的数学思想方法，它们的基本应用在哪里。高中生做题应该“少而精致，锲而不舍”“少”来自教师角度，教师在日常教学和测试后，根据学生情况针对性精选问题，去掉重复性的、已会的，补充易错易混淆的数学题，体现重要思想、重要方法，体现与其他知识的联系，这比单纯刷题更高效。“精致”面向学生，要求学会引申反思，在做题后多思考是否有其他解题方法。学习的过程是用简单问题理解基本原理和应用，融会贯通，举一反三。“锲而不舍”指遇到难题不轻言放弃，多耗费一些时间用心思考，实在想不出的，鼓励寻找同伴群策群力，与人合作共同解决问题收获豁然开朗的成就感和培养自信心，其效果是翻提示找参考答案所达不到的。做数学作业的过程其实是提升数学核心能力的过程，它兼具运算、推理、想象、表达、分析解决问题、探究各个方面，它应该是有难度的，同时也应该是趣味的，有益的。觉得高中的不同阶段的话，推荐的书也是并不一样的，所以这些都是适合各个阶段以及刚开始的基础和冲刺阶段的需要自己去进行参考。然后进行刷题的话，还是对自己有很大帮助的。可以培养自己的解题思路就是你可以知道它重点考什么？
