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横向课题是指企业的课题，做课题的和企业是平等协商的合同关系。纵向课题是指有各级政府指定的科研行政单位代表政府立项的课题。具体的细节楼下说的很清楚，你要是想好课题论文的话我建议你去看下汉斯出版社官网的文献哈 
纵向议论重要采用层进式结构，文章各层次之间是：层层深入、步步推进的，各层的前后顺序有严格的要求不能随意改动。
展开，可以分成纵向展开和横向展开。纵向展开是从时间轴上进行古今，现在与将来等等的对比，讨论。横向展开是从空间上进行中外对比，地域对比，同一时空的同类对比。
纵横向课题是按照经费渠道来源来划分的。其中横向指的是企业间的课题，由其他企业拨款构成经费来源。纵向课题一般指的是政府拨款的课题，其经费是由政府通过财政渠道下拨给研发机构的。水平一般指可以在短时间内完成的项目，比如几个月。一般的科研价值不大，主要集中在应用上。纵向平均持续时间较长，如4年。要对这一课题进行深入的研究，把重点放在科学研究上。一些教师有更多水平的项目，一些教师有更多的垂直项目。横向的就是和企业联系的主要用于解决实际问题的课题！纵向的是由国家或省市科技主管部门拨款的课题，多数是一些基金项目如国家自然科学基金，省（市）自然科学基金等，还有写攻关项目等！两者主要的区别是钱的来源一个是企业一个是国家！
生活中我们看到的左右方向理解为横向，上下方向就是纵向。工程上如果没有特殊约定的话，则较长的的方向称为纵向，较短的方向为横向，这个说法也可以这么理解来和生活上的说法统一，将较长边立起来，则较长边即上下方向（纵向）。因为人们习惯性的理解观察物前进后退方向为直观的上下（螃蟹的身前身后方向），所以螃蟹左右爬行就被理解为螃蟹横着走。市场上的板材大部分是标准尺寸的，较长的一边（长）称为纵向，而较短的一边（宽）称为横向。 横向比较是指在同类事物或同一历史时期进行的比较，而纵向多指从历史的角度比较。比如说，你把中国现在跟30年前比较，那是纵向的，跟当前西方国家比较，就是横向的。一个是历史视角，一个是国际视野。
