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关于微积分学的研究 关于微积分学的论文 摘要：本文从微分中值定理和积分中值定理出发，沿波讨源，探讨了微积分学的理论体系，特别证明了闭区间上连续函数的三个性质与实数连续性的等价性。 关键词：实数连续性定理;等价 在F’( x) = f ( x)于闭区间[ a， b ]连续的条件下， F ( x)的微分与f ( x)的积分构成的矛盾，通过微分中值定理和积分中值定理可把矛盾的双方揭示为统一，从而建立了实一元函数微积分的基本定理和基本公式。那么这两个中值定理又是如何建立的呢? 我们沿波讨源，便得到实分析的理论体系，这就是刻划实数连续性的一些定理，即实分析的理论之源。微分中值定理可由下边定理推出(见文献(1) ) 定理1 若f ( x)在[ a， b ]连续，则f ( x)在[ a， b ]上必有上下界。此定理可由下边定理推出。 定理2 若f ( x)在[ a， b ]连续，则f ( x)在[ a， b ]一致连续。 详见： 
高数学习应该按照这些套路来。课前有的同学喜欢预习，这点在初高中数学，非常有效，可是在面对高数的时候蒙圈了，因为根本看不懂，不过没关系，高数不用课前预习，因为你也看不懂，但是，上课一定要 认真的听讲，记得是认真的听讲，特别是认真听讲老师的推倒过程，这点是非常重要的，高数不仅仅要知道结果，重要的是过程。至于在课后，当然还是和普通的数学学习方法一样，及时的复习，复习当天的内容，特别是要做一定量的题目，理解消化和吸收。当然作业也是一项非常重要的事情，做作业一定要认真，虽然大学抄作业不丢人，因为还有不写作业的，但是，你如果是抄作业那还不如不写，建议认真完成高数的作业，因为实在太重要了。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。以上内容参考 百度百科-高等数学
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