zoozyf2007
这是一个一阶线性非齐次线性微分方程的初值问题，常数变易法求解，一般高等数学教材里面都有例题。 
老了不死；做代换y=e^z，则lny=z，dy=de^z=e^zdz ylnydx+(x-lny)dy =(e^z)zdx+(x-z)e^zdz =(e^z)[zdx+(x-z)dz]=0 若e^z=0，即y=0 zdx+(x-z)dz =zdx+xdz-zdz =d(zx)-(1/2)dz^2 =d[zx-z^2/2]=0 得 zx-z^2/2=c（c为任意常数） 即原方程通解为 xlny-(lny)^2/2=c(c为任意常数)
