薛思经
中学数学教学论文 “复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像 练习课那样有“成功感”。最重要的是，到目前为止，复习课还不像新授课有一个基本公认的课堂教学结构（ 模式）。因为有了这个课堂教学结构，就等于有了可供操作的教学程序。大家知道，结构的优劣决定功能的大 小，井然有序的课堂教学结构就像阶梯一样使教者能胸有成竹地带领学生拾阶而上，进而更好更快地掌握知识 。经过实验研究，目前我们采用如下的复习课结构。 一、出示复习目标（以下简称亮标）（2分左右） 上课开始，教师直接出示复习课题，接着把预先写在小黑板上的复习目标挂出来。出示的复习目标应注意 如下三点： 目标要全面。所谓“全面”，就是指按照数学教学大纲上的要求，有针对性地在知识、能力和思想品德 三方面提出复习要求，不能厚此薄彼，甚至只提出知识方面的复习要求，把能力与思想品德丢在一边。例如， 统计表和统计图的复习，除了应当掌握的知识外，学生的观察能力和应变能力也要得到发展，同时还要注意训 练学生一丝不苟的认真态度、追求美观整洁的爱美情操和习惯等。 目标要准确。即针对性要强。一是目标中知识、能力、思想品德各方面的要求要准确，二是三者之间不 能混淆。如统计表和统计图的复习，复习的目的是：将学过的统计表和统计图强化和分化，防止相关或相似知 识的互串。学生易混的问题是：如何确定单位长度？（共性）为什么折线统计图中横标目的间隔要按实际年份 留空？（个性）学生最容易遗忘的是：制图后忘掉写数据，或把标题与图表分开等等。在复习课上制定复习目 标时，应注意和这些新授课后发现的问题结合起来，以利于解决学生的实际问题。 目标要具体。不要提一些抽象或空泛的口号，诸如“通过复习培养学生良好的学习习惯”，粗一听很具 体，细一想太空泛，到底培养学生的哪些习惯不得而知。其实一堂课只能按实际教学内容培养学生的某一方面 的素质，太多会适得其反。 教学目标不仅是向学生提出的，也是对教师提出的。复习课上教师应紧紧围绕着目标组织教学，就像写文 章不能“跑题”一样，复习课也不能“离标”，而应有的放矢。 二、回忆（8分左右） 回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能 让他们独立完成。如果是低年级，可让他们先看书本再回忆并说出来；中高年级也可让学生提前一天预习，这 样课上会节省一些时间。当然，回忆过程也离不开教师的启发辅助。我们常采用如下策略： 独立地默写。 同桌相互说。 启发得结果。 如要求学生用“组词”或“造句”等方式回忆出学过哪些“数”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量” ？也不失为一种较好的“联想”式回忆的办法。 回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将 所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学 生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。例如，让学生回忆：我们已经学 过了哪些“角”？只要学生讲出锐角、直角、平角……所有的角的名称，不必追问其意义和区别，也不用管这 些角的序列。 回忆既是提取旧知的过程，同时也是进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 如果学生的回忆不完整，这时可让其他学生或由教师补充，也可暂时放一放，之后在“梳理”中完善。 三、梳理（10分左右） 梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识 点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时 会造成混乱。梳理往往同板书联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。根据复习内容的异同，通常采用： 边梳理边板书。即梳理与板书同步进行。 先梳理再板书。即师生先一起将旧知的异同点输出，然后出示板书。 先板书后梳理。这在低年级比较适用。运用时也可在挂出板书的同时，边看板书边梳理。 梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一 定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只 有一组对边平行的四边形（梯形）。在小学里，一般应根据学生实际学习的内容及所达到的思维程度来教学， 不必拘泥于完全科学性原则而把小学数学知识太宏观化，这就是作为“学科数学”与作为“科学数学”的区别 之一。像四边形，严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为一类，小学数学不研究它，也没有 必要让学生“多此一举”。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知 识分类。其实，分类标准本来就是人为的，更何况对有些分类目前专家们也争论不休，如三角形按边分类就有 两种情况：一是分成两大类——不等边三角形和等腰三角形，把等边三角形作为等腰三角形的特例；二是分成 三类——不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。这就要看给“等腰三角形”怎么下定义了。到底是分得细 一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。 四、沟通（10分左右） 沟通是复习课的鲜明特质。因为新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识的本质属性，一般很少 也不可能同后继知识发生关联。复习课中，正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛 化。 沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同 中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。这就是前面谈到的，回忆阶段只求“是什么”，而这里“ 沟通”时还要追求“为什么”问题。如约分与通分，它们的意义不同，但本质和操作却是同一个理论根据，即 分数的基本性质的具体化。操作过程也有差别，约分一律运用“同时缩小相同倍数”，而通分则一般运用“同 时扩大相同的倍数”。 沟通时，既可让学生提出疑问，也可由教师出示问题让学生思考回答，还可采用板书填空的形式，这要看 具体运作情况而定。 沟通的目的也不仅仅是求同与求异，更重要的是为了灵活地运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维 。 五、练习（10分左右） 复习课中的练习与新授课或练习课中的练习都有明显不同。新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知 ，因此其练习成分是基本习题占70％左右，侧重于知识方面；练习课中的练习则是为了技能向能力转化，侧重 于数学能力的形成；复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，因此应出示综合性较强的习题让学生练 习。 值得一提的是，复习课上的练习应集中在一起（划定一段时间），而不宜分散进行。这样既能集中学生注 意力，又能节省复习时间。 附两份复习课设计。（见本期《〈圆的周长和面积〉复习课设计》、《〈简单的统计表和统计图〉复习课 设计》两文。） 
论文的最后一段是”致谢”或者附录。论文的结尾，是要围绕这篇论文的所创作的结束语，是要基本的概括全文的要点部分，加深题目意义，论文结语，就是要对绪论中提出的，分析或者论证的问题加以解释，概括，从而，引出的出的结论。或者对论文题目研究未来的发展趋势，进行自己的分析。论文结尾切记草草收兵，结尾和开头不符合，更不要画蛇添足，拖泥带水。论文基本格式：一般毕业论文由标题、摘要、正文、参考文献等4方面内容构成。标题要求直接、具体、醒目、简明扼要。摘要即摘出论文中的要点放在论文的正文之前，以方便读者阅读，所以要简洁、概括。正文是毕业论文的核心内容，包括绪论、本论、结论三大部分。绪论部分主要说明研究这一课题的理由、意义，要写得简洁。要明确、具体地提出所论述课题，有时要写些历史回顾和现关分析，本人将有哪些补充、纠正或发展，还要简单介绍论证方法。本论部分是论文的主体，即表达作者的研究成果，主要阐述自己的观点及其论据。
我之前论文是找超卓弄的，因为当时外出工作，没有时间写，就让他们弄，结尾一般就是总结或者是感谢之类的，
1、论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、内容提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义，并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：提出问题-论点；分析问题-论据和论证；解决问题-论证方法与步骤；结论。6、参考文献一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《gb7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）英文：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。获取最佳论文选题的途径：1、选择你有浓厚兴趣，而且在某方面较有专长的课题。2、在不了解和了解不详的领域中寻找课题。3、要善于独辟蹊径，选择富有新意的课题。4、选择能够找得到足够参考资料的课题。5、征询导师和专家的意见。6、善于利用图书馆；图书馆的自动化、网络化为读者选题提供了便利条件。
