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太多了， 谈谈计算教学的改革 小学数学数与计算教学的回顾与思考 小学数学教材结构的研究与探讨 小学数学应用题的研究(一) 改进教学方法培养创新技能 21世纪我国小学数学教育改革展望 面向21世纪的小学数学课程改革与发展 不拘一格育“鸣凤” 使学生真正成为学习的主人 改革课堂教学的着力点 谈素质教育在小学数学教学中的实施 素质教育与小学数学教育改革 浅谈学生数学思维能力的培养 浅议表象积累与培养学生的思维能力 也谈学生创新意识培养 实施创新教学策略 培养学生创新意识 10以内加法整理和复习 改良“有余数除法计算”教法 给学生创新的时间和空间 和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析 小学数学教育--教师之家--教师培训 教学策略A、B、C 面向21世纪的数学素质及其培养 能被3整除的数的特征 年、月、日 培养自学能力 推进素质教育 浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法 入情才能入理 激情方能启思 实施“生活数学”教育 培养自主创新能力 数学作业批改中巧用评语 提高元认知水平 培养自学能力 “圆的面积”的教案 圆柱的认识 运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法 组织课堂讨论 优化课堂教学 ---------以上更新日期为17（来自同下） 重视学生获取知识的思维过程 小论文巧算圆的面积 倒推转化巧拿硬币 联系生活实际提高课堂效率 数学教学中如何调动学生的学习积极性 根据心理学的理论进行计算法则教学 简单应用题教学再探 创设情境，培养学生创造个性 数学教学中培养学生创造思维能力 启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会 学生“四会”能力的培养 联系实际，强化操作，努力优化数学教学 重视学法指导，培养自学能力 让生活问题走进数学课堂教学，培养学生问题意识 主动探究发展能力 创新教育中学生创新能力的培养 构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索 营造探究氛围一例 实施创新教育 培养创新人格 课堂纯真 《9和几的进位加法》教学设计 信息技术与小学数学课程整合的研究与实践 运用CAI技术，优化素质教育 合理运用学具 提高数学课堂教学效率 略谈“问题解决”与小学数学教学 渗透数学思想方法 提高学生思维素质 引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用 优化数学课堂练习设计的探索与实践 实施“开放性”教学促进学生主体参与 数学练习要有趣味性和开放性 “五、四、三自主式学法指导”教学模式初探 引导学生主动参与教学活动 改进几何初步知识教学的初步探索 多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究 创新从习惯抓起 培养学生的创新意识要处理好的几个关系 让学生在数学学习中获得持续发展 小学数学创新学习的实验与研究 小学数学课题教学中学生创新意识的培养 
小学数学课程中，从开始解答应用题就跟四则运算的学习结合着进行。培养学生解答应用题的能力，是十分重要的。对于学生在应用题掌握较差的产生原因，归纳起来有：①审题不严，忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语；②对问题的要求不明确；③条件与条件之间的关系没有搞清楚；④条件与问题之间的关系没有搞清楚；⑤数量关系不明确；⑥根本不理解题意而乱做；⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会演算，而让其独立解答就错误百出，或条件和问题稍有改变，就解答不出来。由此可见，学生在解答方面所犯的错误，主要是由于不会分析应用题或根本没有分析而造成的。在这种情况下，即使计算碰对了，也是知其然而不知其所以然，更谈不上触类旁通和灵活运用。当然，学生不会分析应用题，不会列式计算，证明他们还不能合乎逻辑地思维，还缺乏判断推理能力和综合能力，在这种情况下，也就无法有条理地把计算方法加以复述，更无法独立地进行自编或改编应用题。因此，我认为在教学应用题的过程中，不能只满足于学生会进行列式计算，必须要求学生在列式之前学会分析，在列式之后还要会复述讲解和编题。也就是说要求学生达到掌握“四步”即分析、列式计算、复述讲解、编题。才是自觉地掌握解答应用题的知识和技能的标志，才是提高应用题教学质量的根本。以下，我就应用题教学“四步”过程的要求和内容以及工作方法简要说明，以求教于同行。一、掌握分析（1）学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；（2）学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；（3）学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。 学生不能正确地理解题意，不会逻辑地进行分析、推理，从而判断运算法则，在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了，也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题，能开列条件和问题，找出表明数量关系的词语，并由此而进行判断推理是列式计算的基础。分析应用题不仅有助于列式计算的理解，而且能够发展学生的逻辑思维，培养学生的唯物辩证观点。应用题来自实际生活，在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养，实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力，不仅是解答数学应用题的基础，而且是进一步学习数学的基础，对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。 指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具（实物演示或图解表示）讲解这类简单应用题的基本概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。 在开始分析两步计算的应用题时，可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表，以后则是逐步从综合法过渡到分析法，使学生能运用分析表（或线段图）来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。 多步计算的应用题的分析，应该重视开列条件和问题的工作。开始可以根据出现的顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。二、列式计算（1）口头或书面做解题计划；（2）先用分步列式后用综合算式；（3）能根据算式正确、迅速、合理地演算；（4）正确使用单位名称；（5）根据问题写答数；（6）自觉进行验算或估算。 列式计算在解答应用题中是极其重要的一环，它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力；也有助于进一步发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，儿童的思维具有动作、形象的特点，思维断断续续，而且不善于重新审查自己思维的结果。为此，在分析应用题的阶段，对于题意的理解，对于数量关系的推理与判断，就难免有不周密或片面性。但是在列式计算的过程中，要一面想一面写，这就使他们的思维有着书面依据，借助于知觉的支持，就便于进行审查，发现错误及时加以改正或补充。这样，学生会分析，当然为顺利列式计算打下了基础，但是还不能保证计算就不会发生错误。为了帮助学生进一步理解题意，达到计算的目的，教师也要重视这一环节，正确地加以掌握。 教学列式计算时，到两步计算的应用题的最后阶段，可以培养学生列综合算式的能力。在多步计算的应用题的计算过程中，应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式，最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系，因而验算也可以在学会复述以后进行，使两者有机地结合起来。三、会复述讲解（1）会把应用题中的主要内容讲述出来；（2）会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤；（3）会按照数量之间的相依关系，复述选择算法的依据；（4）会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称；（5）会从应用题的问题出发，叙述推理和列式； 让学生复述讲解分析的过程、列式的依据，不仅可以巩固某一类型的应用题的分析推理各解答方法，发展学生的逻辑思维和语言表达能力，而且是检验学生对题意是否理解得是否透彻的有效方法。对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系，从具体的事例说明概括为一般的法则或特性，并且进一步加以巩固，更有其积极意义。因此，要求学生会复述讲解，即是促进应用题教学质量的提高的方法，同时可以主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。 指导学生复述讲解，开始可以采用问答式进行，以后应该让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征，计算方法和选择算法的依据。到了教学两步计算的应用题的阶段，在讲解列式过程和列式方法的依据时，开始可以根据分析表（线段图）来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。开始可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述，以后则要求三者有机地结合起来进行复述。四、会编题1、自编应用题；（1）根据两个已知数提（或补足）问题；（2）根据一个已知数和问题，补充缺少的已知数；（3）根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题；（4）根据故事内容或某一件事实编应用题；（5）根据算式或算法编应用题；（6）根据要求，例如：用36和9编一道或几道不同计算方法应用题；（7）仿照课本上的应用题自编。2、改编应用题：（1）把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题；（2）把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题，或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题；（3）把未知数改为已知数，把已知数改为未知数，编成一道或几道逆运算的应用题；（4）把应用题中的某一个已知条件，分解为两个已知条件，使计算增加一步，或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件，使计算减少一步。 编题是提高的过程，也是理论联系实际的过程。通过自编应用题，能使学生进一步理解加减乘除的意义，综合运用数学知识的能力得到锻炼。学生能正确地编出某一类型的应用题，证明学生对于已学过的数学法则是理解的，并且掌握了这一类型应用题的数学结构及其特点。通过自编应用题，学生的思想会变得更清楚、明确，叙述和判断会变得更有把握和更有根据。学习数学的积极性，兴趣和效果，也借着编题而获得增长。通过改编应用题可以使学生对应用题中的数量关系融合贯通，并且能深入地理解不同类型题目的内在联系，逐步认识各类应用题的来龙去脉，提高学生对新的应用题的分析能力。能使学生系统地掌握知识，灵活地应用知识，并且使学生进一步认识应用题之间联系和区别，从而发展学生的辩证思维能力、口头和书面表达能力。 指导学生编题，开始阶段可以进行补足问题或条件的练习，或者根据实物演示或图解的方法来自编题目。当学习了相当数量的简单应用题以后，可以要求学生根据算式或指定的数字、条件等进行编题。学到了几种有联系的不同类型的题目以后，应该要求学生能根据某一条件与问题调换，或只改变问题，或只改变某一条件的要求，改编成一道新的类型的题目，并能说出新的题目类型和解答方法。多步计算的应用题的编题练习主要是进行改编。 上述“四步”虽各有其任务，但是它们彼此之间有内在联系，而不是孤立的。分析是基础，列式计算是目的，复述讲解是巩固和反馈，编题是提高。总之为应用题的教学构成了一个完整的教学体系。在应用题教学实践中抓牢这“四步”，就可以防止学生解答问题时的主观性、表面性，培养学生的客观性、深刻性和全面性。“四步”的要求的贯彻可以达到：掌握数学知识和计算技能，增强分析实际生活问题的能力，培养辩证思维能力的目的。也是教学应用题的关键，使知识教学与世界观的培养结合起来，而且是一种内在系统的结合。
在小学数学的学习中，应用题的占的比率很大。而在现实生活中，我们也可以利用所学到的应用题来解决实际的问题。例如，费用的支出和收入、盈亏问题，行程问题，工程问题等等。因此，可以说应用题是生活的需要，无所不有，无处不在。其实应用题的学习是对小学生进行思维训练，培养小学生的数学逻辑思维能力，提高其数学素质。因此，应用题教学是小学数学教学中的一个重点。以下是我的几点看法： 一、引导学生怎样解应用题 1、认真阅读题目。很多学生一直认为只有语文才需要一遍遍地读。数学是一门很省力的科目，不需要怎么花时间读题的。其实这是个很大的误区。数学是一门综合性非常强的科目，对语言的理解能力要求相当高。同时读题也是解决应用题的重要环节，是学生自己感知信息数据的过程。读，看起来是非常简单的事。但数学应用题的读不是泛泛而读，要求的是读通、读透。很多学生之所以做错，其中最主要原因之一就是由于读题时走马观花，完全没有看懂题目问了什么，很随意的就开始动笔，这样的结果往往是做错了题目，甚至有的题目错的非常的离谱，让老师无法理解你是如何做出来的。“书读百遍，其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说：“与其让学生抄题目，不如让学生认真读题目。”这当中的道理，就像让学生抄不认识的字一样，不论抄多少遍，学生还是同样不认识、不理解。认真的读题，不仅能提高学生的数学意识，而且也使学生的感知能力得到了培养，同时也提高了学生捕捉信息数据的能力，为学生理解题意奠定了初步的基石。 2、圈重点。在做应用题的时候一定要把重点的词圈下来。这里所谓的重点词并不是指同一个词语，因为每个学生的理解能力不同，所以在他们眼中重点的词也是完全不一样的，有多有少，但不管怎么，圈出的词一定要为你做题服务。例如：在教《分数加减法》时，经常会遇到这样的题目，一块地共多少公顷，其中多少种大豆，多少种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？ 这道题主要是让你区别给你的分数是分率还是一个数。这个时候我就要求学生必须把有单位名称的数字圈出来，这样可以提醒自己，数和分率是不同的，不可以进行加减法。同时划出“几分之几”明白的告诉学生求的是一个分率，和公顷无关。划是一个很好的习惯，可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方，以免出现不该有的错误。 二、培养学生的想象能力。 在应用题教学中，必须采用“联想法”引导学生进行推理、想象。可让学生找出题中关键词来引发联想，由题中的一个词语或数量想到与之有关的另一个词语或数量，以弄清题中的数量关系。如：五年级同学要浇300棵树，已经浇了180棵，剩下的分3次浇完，平均每次要浇多少棵？题中出现“要浇、已浇、剩下、3次、平均每次”等字眼，教学时可提示，引导学生进行推理想象，展开一个由“要浇”、“已浇”想到“剩下”，由“剩下”、“分3次”想到“平均每次”的合理想象过程。又如：一块长方形的萝卜地，长15米，宽6米。在这块地里一共收萝卜1350千克，平均每平方米收萝卜多少千克？ 解题时只要学生能从“长、宽”想到“周长”或“面积”，或由“平方米”想到“面积”（平方米是常用的面积单位），就能确定必须先求面积了。这样，问题不就迎刃而解了吗？ 三、让学生分析应用题常用的推理方法 教学过程中，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？ 指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？ 综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。 四、培养学生多练习的习惯 多练即对学生进行多种形式的解应用题的训练。练习中，教师要注意照顾全体，辅差培优，这样既可稳定尖子生，又可提高中差等生。练习可分为课堂练习和课外练习。设计练习题时应恰当运用口答、板演、书面练习和动手操作等多种练习相结合的形式，注意“质”与“量”的有机统一，发挥每种练习的独特作用，调动全体学生的积极性，培养学生的创新意识和实践能力，从而达到开发学生智力，使练习收到实效。比如：既要设计一些选择、改编、补充条件或问题等基本形式的练习，又要适当设计一些开放性练习。如答案不唯一，一题多变、一题多解、多余条件、条件不够等。让他们在点点滴滴的进步中感受“成功”的喜悦，产生学习的成就感和自豪感，让他们感受到学习数学的轻松与快乐。 五、引导学生学会“假设” 假设是指将题中的某一条件先假设为与其相近的另一条件，从而使问题的解答趋于简单、明朗。如练习题：“一批煤，原计划每天烧16吨，实际每天烧12吨，结果多烧5天。原计划这批煤可以烧多少天？”假设实际烧煤的时间与原计划烧煤的时间相同，则实际烧煤的总吨数要比原计划烧煤的总吨数少12×5=60（吨）。总吨数差60吨的原因是什么呢？因为实际比原计划每天少烧16-12=4（吨），60吨里包含几个4吨，就是原计划烧煤的时间。根据实际少烧的吨数和实际少烧的时间，就能求出总吨数。 12×5÷（16-12）=15（天） 六、让数学与生活相结合 我们应从课堂教学入手，联系生活实际讲数学，把孩子的生活经验数学化，把数学问题生活化。如教学图画应用题时，可以编一道这样的文字应用题：过春节了，爸爸买了一篮子又红又大的苹果共10个，给姥姥送去4个，还剩几个？这样似乎累赘，但很明显学生感觉到四个苹果是从篮子里拿出来的，拿出来即“去掉”，“去掉”就用减法，从10个里去掉4个，则用10减去4得6个。这比让学生说篮子外面和里面共有10个苹果，篮子外有4个，求篮子里有几个苹果，让学生列式计算效果要好得多。又如教学“小明要写9个字，已经写了6个，还要写几个？”这一道应用题时，教师就画9个田字格，在6个格子中写6个字，指着剩下的空田字格问学生“还要写几个”。写一个字就相当于去掉了（手势）一个格（因为这个格子写过了就不能再写了），写6个字去掉了几个格？去掉用什么方法？这样学生就很快地理解了，还要写几个用减法，用总数减去已经写的个数。这样的例子还很多，至于怎样表述更有利于不同的学生理解，就在于教师对学生的了解程度及引导方式了。 总之，教无定法，作为一名数学老师，要从多方面引导学生，教导学生，学生的思路越清析，解题方法也就越丰富灵活。因此，教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果，而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题，做到活学活用，也只有这样才能满足于学生的求知欲，使其在数学上得到更好的发展。
