星辰乔治
1、数学中的研究性学习2、数字危机4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值2、一道排列组合题的解法探讨及延伸3、整除与竞赛4、足彩优化5、向量的几件法宝在几何中的应用6、递推关系的应用8、小议问题情境的创设9、数学概念探索启发式教学10、柯西不等式的推广与应用11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用12、一道高考题的反思13、数学中的研究性学习15、数字危机16、数学中的化归方法17、高斯分布的启示18、 的变形推广及应用19、网络优化20、泰勒公式及其应用22、数学选择题的利和弊23、浅谈计算机辅助数学教学24、数学研究性学习25、谈发展数学思维的学习方法26、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法27、数学教学中课堂提问的误区与对策29、浅谈数学教学中的“问题情境”30、市场经济中的蛛网模型32、数学课堂差异教学33、浅谈线性变换的对角化问题34、圆锥曲线的性质及推广应用35、经济问题中的概率统计模型及应用36、通过逻辑趣题学推理37、直觉思维的训练和培养38、用高等数学知识解初等数学题39、浅谈数学中的变形技巧40、浅谈平均值不等式的应用41、浅谈高中立体几何的入门学习42、数形结合思想43、关于连通性的两个习题44、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学45、情感在数学教学中的作用46、因材施教与因性施教47、关于抽象函数的若干问题48、创新教育背景下的数学教学49、实数基本理论的一些探讨50、论数学教学中的心理环境51、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则52、不等式证明的若干方法53、试论数学中的美54、数学教育与美育55、数学问题情境的创设56、略谈创新思维57、随机变量列的收敛性及其相互关系58、数字新闻中的数学应用59、微积分学的发展史60、利用几何知识求函数最值61、数学评价应用举例62、数学思维批判性63、让阅读走进数学课堂64、开放式数学教学65、浅谈中学数列中的探索性问题66、论数学史的教育价值67、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学68、 方程组中的若干问题69、由“唯分是举”浅谈考试改革70、随机变量与可测函数71、二阶变系数齐次微分方程的求解问题72、一种函数方程的解法73、微分中值定理的再讨论74、学生数学学习的障碍研究；76、数学中的美；77、数学的和谐和统一----谈论数学中的美；78、推测和猜想在数学中的应用；79、款买房问题的决策；80、线性回归在经济中的应用；81、数学规划在管理中的应用；82、初等数学解题策略；83、浅谈数学CAI中的不足与对策；84、数学创新教育的课堂设计；86、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究；87、运用多媒体培养学生88、高等数学课件的开发89、 广告效益预测模型；90、最短路网络；91、计算机自动逻辑推理能力在数学教学中的应用；93、最优增长模型94、学生数学素养的培养初探96、 城市道路交通发展规划数学模型；97、函数逼近98、数的进制问题99、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系100、 多媒体课件教学设计----若干中小学数学教学案例101、一维，二维空间到欧氏空间102、初中数学新课程数与代数学习策略研究103、初中数学新课程统计与概率学习策略研105、数列运算的顺序交换及条件106、歇定理的推广和应用107、解析函数的各种等价条件及其应用108、特征函数在概率论中的应用109、数学史与中学教育110、让生活走进数学，数学方法的应用将数学应用于生活——谈xx111、数学竟赛中的数论问题112、新旧教材的对比与研究114、随机变量分布规律的求法115、简述概率论与数理统计的思想方法及其应用116、无穷大量存在的意义118、例谈培养数学思维的深刻性120、从坐标系到向量空间的基121 谈谈反证法122、一致连续性的判断定理及性质123、课堂提问和思维能力的培养125、函数及其在证明不等式中的应用126、极值的讨论及其应用127、正难则反，从反面来考虑问题128、实数的构造，完备性及它们的应用129、数学创新思维的训练 130、简述期望的性质及其作用131、简述概率论与数理统计的思想和方法132、穷乘积133、递推式求数列的通项及和134、划归思想在数学中的应用135、凸函数的定义性质及应用136、行列式的计算方法137、可行解的表式定理的证明140、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能141、数学思想方法的一支奇葩-----数学猜想初探142、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明143、于黎曼积分的定义144、微分方程的历史发展145、概率论发展史及其简单应用147、数学教学中使用多媒体的几点思考148、矩阵特征值的计算方法初探149、数形结合思想及其应用150、关于上、下确界，上、下极限的定义，性质及应用 151、复均方可积随机变量空间的讨论155、欧几里得第五公设产生背景及其对数学发展影响160、函数性质的应用163、中数学新课程空间与图形学习策略与研究167、函数的凸性及其在不等式中的应用171、数学归纳法教学探究174、关于全概率公式及其应用的研究176、变量代换法与常微分方程的求解188、不等式解法大观189、谈谈“ 隐函数 ”190、有限维矩阵的范数计算与估计191、数学奥赛中数论问题的解题方法研究193、微分方程积分因子的研究195、关于泰勒公式196、解析函数的孤立奇点的分类及其判断方法197、最大模原理的推广及其应用198、π的奥秘——从圆周率到统计199、对现代信息技术辅助数学及其发展的几点思考200、无理数e的发现及其应用202、闭区间套定理的推广和应用203、函数的上下极限及其应用205、关于多值函数的解析理论探讨208、比较函数法在常微分方程中的应用209、数学分析的直观与严密303、求随机函数的分布函数和分布密度的方法304、条件期望的性质及其应用308、凸函数的等价命题及其应用310、有界变差函数的定义及其性质311、初等函数的极值 
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因笔者认为初中数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。“教”的方面存在的问题(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。(2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对教材的精选与整合；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养；有的教师忽视了“兴趣”是最好的老师；课堂教学密度要求不足，忽视对学生的基础、能力的关注，导致“教”与“学”不合拍。“学”的方面存在的问题(1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。(2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。考试缺乏竞争意识，认为反正不会做又不愿认真复习，抱着无所谓的态度参加考试。教师布置的作业练习马虎应付，抄袭了事，甚至不交。解题时不遵循一定的步骤，或只知其然而不知其所以然，解题过程没有逻辑性，不注意必要的解题格式。二、构建数学高效课堂的方法在具体教学中，提高数学课堂教学有效性的办法既没有现成的答案，也没有固定的模式。总的来说，首先要找准问题的症结所在，这样才能做到有的放矢，这是实现高效课堂的前提。应让学生充分认识数学的应用价值在当今这个充满挑战的时代，工业化要求不断改进产品的数量和质量，工作岗位也将较少体力劳动而更多脑力劳动，较少机械化更多电子化，较少例行公事更多随机应变，较少的稳定性和更多的易变性，这些都要求每个人为了生存而更多地思考，而且需要数学地思考。数学是思维的体操，学习数学可以培养、锻炼自己的逻辑思维能力。按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。应激发学生学习数学的兴趣兴趣是最好的老师。在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。
高效课堂是教师从业过程自始至终所追求的一个目标，并且这个目标并不是一蹴而就的，需要长期努力。那么，如何做才能使这个目标得以实现呢？本文将说明一些解决建议用作参考。为了使初中数学课堂效率得以提高，我们必须搞清楚课堂主体，即学生和老师，“教”和“学”在课堂上的表现所存在的不足和弊端。了解具体情况之后，我们才能更好的提出解决办法。[1]一、初中数学课堂的现状及不足“教”方面存在的问题（1）有的教师上课循规蹈矩，以书本为权威，除书本上的知识外，不想及不涉及课本之外的知识，生怕学生学习数学遇到不会的问题，然后学生向自己提出自己不会的问题，若解决不了会影响自己在学生心目中的权威地位，这样的观念是绝对不正确的，而且这样同样不利于学生的发散思维、解决问题的能力以及数学的整体水平。同时这样的教学模式，上课严格按照课本，也会使课堂过于沉闷，使学生容易失去学习兴趣，注意力不集中，对上课内容一知半解，提不起兴趣去问老师，致使课堂教学效率低下，学生不能更好地学习到知识。[2]（2）有的教师传统教育思想根深蒂固，评价学生过于关注分数，思维观念过于死板，不关注学生平时的努力，只看重学生的结果。对于成绩差的同学存在偏见，学习成绩差的学生请教问题的解决方法时，态度恶劣甚至用过激的言语，无形之中侮辱学生，相反对待学习好的同学态度极好，并且伴随鼓励性语言，这样会使学生的自信心受挫，逐渐害怕问老师问题，不愿意再向老师问问题，逐渐失去对学习数学的热情。（3）有的老师教学方法过于单一，使学生感受不到数学的“美”，死记硬背和机械训练的教学模式同样使学生失去了学习数学的积极性，将这种热情扼杀在了摇篮中，致使课堂效率低，影响了学生的长期发展。“学”方面存在的问题有的同学上课不专心听讲，对老师留的课下作业不重视，加上现今父母忙于工作而疏于监督，回家后对学习的知识不予以复习，学习不自觉，知识容易遗忘。考试分数不及格，厌学情绪严重，对学习数学提不起兴趣。二、实现高效课堂的建议老师可以这样做：（1）让学生认识数学的应用价值不少同学对于数学存在误解，认为学习数学知识只是为了以后计算的问题，认为学习了基本算法就可以了，这种观念是绝对错误的。在当今时代，工业化进程不断加快，更加需求脑力劳动者而非体力劳动者，学习数学可以使学生加入到这一行列，为以后自己的发展奠定基础。（2）发挥老师的课堂引导作用老师应充分发挥其在课堂上应有的主角作用，在设计教案时，要注意因材施教，每个学生的学习能力是不同的，水平更是不同的，切勿为了省事而对学生不负责任。对于学习能力好的同学，可以适当增加难度，以提高他们解决问题的能力，对于学习能力较差的同学要适当降低难度，以增加他们对学习的热情，增强他们的自信心，使他们产生成就感，这会使他们产生求取知识的欲望。（3）创新教学方法，提起学生上课兴趣课堂是传授知识的主阵地，课堂上的几十分钟至关重要，所以要让学生提起对课堂的兴趣，集中注意力，充分利用好这几十分钟，这就靠老师循序渐进的指导。如在讲几何知识时，可以用教室当例子，吸引学生的注意力；老师也可以自己亲手做一些模型。兴趣是最好的老师，学生对学习产生兴趣，会使获取知识的过程变得更加有趣和快乐，减小学生对学习的压力，使学生快乐的学习，愿意去学习。（4）从课堂延伸到课外，激发和锻炼学生发散思维初中数学教学中，老师应从学生的角度出发，以发展学生作为出发点，注意深层次地培养学生的思维意识，有意识地激发学生的发散思维，不断激励学生提出独到的见解，相互交流，相互学习，相互促进，使学生拥有丰富多样的知识，从而形成庞大的“知识库”。在此过程中，老师可以要求学生自己查阅相关知识，锻炼学生的动手操作能力和行动力，也可以事先提供一些相关资料，但同时需要注意不要起到反作用，禁锢学生的思维，使学生潜意识认为局限于某个方面，适得其反。学生可以这样做：（1）平时生活中，有意识地锻炼自己的注意力和意志力，增强自我约束力，在休息时间，可以给自己制定一个学习数学的计划，例如哪天学习数学，每次学习多长时间，老师已经讲解的数学知识，自己是否已经真正懂并且会运用了，需不需要再做练习题巩固一下，是否需要另买练习题来开能够阔自己的眼界，使自己认识并且学习更多的题型，增强自己解题能力。。。。。。总之，需要形成一个良好的学习习惯，从被动学习变为主动学习，这样学习的压力和效果也会大大的不同。（2）养成与同学分享经验的习惯。平时遇到不会的数学题不要羞于或者耻于请教，已经会做的数学题可以和同学交流交流，看看是否可以得出新的解题方法。这个过程不仅有利于丰富自己的“解题库”，还有利于形成良好的健康的竞争关系，使同学之间相互促进，相互提高。（3）正确对待老师。有的同学性格内向，对严厉的老师有着敬畏的态度，当有了不会的数学问题时，不敢去向老师请教，害怕自己不懂一遍一遍问老师，老师会烦甚至说教自己；有的学生调皮捣蛋，对于老师的管教认为老师与他站在对立面，讨厌老师甚至故意和老师“对着干”，这都会使老师的教学之路困难重重。学生应该正确意识到老师的作用和地位，老师应该是自己的朋友以及老师，和老师形成“亦师亦友”的关系，在老师的带领下，快乐地学习。结语高效课堂的打造离不开老师与学生的共同的努力，长期的努力。尤其在新课改的大背景下，对老师和学生，尤其是老师，提出了更高的要求。不管是老师还是学生，都应该提高自身素质来适应这一变化，既是为了响应国家政策，也是为了以后自身的发展着想。
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×5＝5（千米），5+18＝5（千米），5×2＝261（千米）和45×5＝5（千米），5-18＝5（千米），5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
