官官8809
高考数学以全国卷为例，题型分为选择题12题（每题5分，共60分），填空题4题（每题5分，共20分），解答题5题（每题12分，共60分），选考题1题（10分）。其中选择题和填空题中：集合类1题；复数类1题；程序框图1题；统计学1题；三视图1题；（该五类题基本固定出现）。根据高中各个模块分析，每年高考题目分布情况：三角函数：选择填空共2题或者解答题1题；数列：选择填空共2题或者解答题1题；立体几何：选择填空类三视图，球类各1题，解答题1题；统计学：选在填空类1题，解答题1题；解析几何：选择填空1至2题，解答题1题；导函数：选择填空1题，解答题1题；参数方程（选考）：选考1题；<推荐选择>不等式方程（选考）：选考1题；
飞翔25874325
2010年高考数学上海试题一、填空题（本大题满分56分，每小题4分）1．不等式的解集是_______________．2．若复数z=1-2i（i为虚数单位），则=_______________．3．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则点P的轨迹方程为______．4．行列式的值是_______________．5．圆C:x2+y2-2x-4y+4=0的圆心到直线3x+4y+4=0的距离d=____________．6．随机变量的概率分布由下表给出：则该随机变量的均值是___________．7．2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园．在右边的框图中，S表示 上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入_______________．8．对于不等于1的正数a，函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标为_______________．9．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件 B为“抽得黑桃”，则概率______________(结果用最简分数表示)．10．在n行n列矩阵中，记位于第i行第j列的数为 aij(i,j=1,2,···,n)．当n=9时，a11+a22+a33+···+a99=_______________．11．将直线l1：nx+y-n=0、l2：x+ny-n=0(nÎN*)、x轴、y轴围成的封闭区域的面 积记为Sn，则=_______________．12．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于点O，剪去DAOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积是_______________．13．如图所示，直线与双曲线的渐近线交于、两点，记，，任取双曲线上的点P，若，则a、b满足的一个等式是_______________．14．从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：(1) 都要选出；(2)对选出的任意两个子集A和B，必有或．那么，共有___________种不同的选择． 二、选择题（本大题满分20分，每小题5分）15．“(kÎZ)”是“tanx=1”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．直线l的参数方程是，则l的方向向量可以是（ ）A．(1,2)B．(2,1)C．(-2,1)D．(1,-2)17．若x0是方程的解，则x0属于区间（ ）A．B．C．D．18．某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、、，则此人将（ ）A．不能作出满足要求的三角形 B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形 三、解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）已知，化简：．20．（本题满分13分）第1小题满分5分，第2小题满分8分．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85,nÎN*．(1)证明：{an-1}是等比数列；(2)求数列{Sn}的通项公式，并指出n为何值时，Sn取得最小值，并说明理由．20．（本题满分14分）第1小题满分5分，第2小题满分8分．如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用米铁丝．骨架将圆柱底面8等分．再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．(1) 当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到平方米）；(2) 在灯笼内，以矩形骨架的顶点为端点，安装一些霓虹灯．当灯笼底面半径为米时，求图中两根直线型霓虹灯A1B3、A3B5所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．22．（满分18分）第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分．若实数x、y、m满足|x-m|﹥|y-m|，则称x比y远离m．(1) 若x2-1比1远离0，求x的取值范围；(2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离；(3) 已知函数f(x)的定义域．任取xÎD，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）23．（本题满分18分）第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．已知椭圆的方程为，点P的坐标为(-a,b)．(1) 若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)、B(a,0)满足，求点M的坐标；(2) 设直线l1:y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2:y=k2x于点E．若，证明：E为CD的中点；(3) 对于椭圆Γ上的点Q(acosq ,bsinq )(00，即，设C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中点坐标为(x0,y0)，则，由方程组，消y得方程(k2-k1)x=p，又因为，所以，故E为CD的中点；(3) 求作点P1、P2的步骤：1°求出PQ的中点，2°求出直线OE的斜率，3°由知E为CD的中点，根据(2)可得CD的斜率，4°从而得直线CD的方程：，5°将直线CD与椭圆Γ的方程联立，方程组的解即为点P1、P2的坐标．欲使P1、P2存在，必须点E在椭圆内，所以，化简得，，又0
优质考试培训问答知识库
