大学入学考试数学试题

1：北京化工大学 2006 级优秀生选拔考试样题（I.数学部分）1. 若数n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130，则不是n的因数的最小质数是（ ）.（A）19； （B）17； （C）13； （D）非上述答案.22. 设a，b表任意两个不等于零的数，我们定义运算 如下：a b=a /b则 〔(1 2) 3〕－〔1 (2 3) 〕=(A) -2/3 (B) -1/4 (C) 0 (D) 1/43. 整数64具有可被它的个位数字所整除的性质。试问在10和50之间有多少个整数具有这种性质？(A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 184. 甲透露他的考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数。乙想："至少我们四个人之中有两个人分数一样"。丙想："我的分数不是最低的"。丁想："我的分数不是最高的"，将乙、丙、丁三人的分数从最低至最高由左而右排列，则下列何者正确？(A) 丁乙丙 (B) 乙丙丁 (C) 乙丁丙 (D) 丙丁乙5．函数y x =-1+1 ( x ≥1) 的反函数是（ ）(A) y 2 2x －2x+2(x<1) (B) y x －2x+2(x≥1)2 2(C) y x －2x (x<1) (D) y x －2x (x≥1)附件 2：北京化工大学 2006 级优秀生选拔考试样题（II.逻辑部分）1. 古希腊哲人说,未经反省的人生是没有价值的。下面哪一个选项与这句格言的意思最不接近?．(A) 只有经过反省,人生才有价值.(B) 要想人生有价值,就要不时地对人生进行反省.(C) 糊涂一世,快活一生.(D) 人应该活得明白一点.2. 孔子说:“己所不欲,勿施于人.”下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论?．(A) 只有己所欲,才能施于人.(B) 若己所欲,则施于人(C) 除非己所欲,否则不施于人(D) 凡施于人的都应该是己所欲的.3. 世界乒乓球锦标赛男子团体赛区的决赛前,某国的教练在排兵布阵,他的想法是:如果 8 号队员的竞技状态好,并且伤势已经痊愈,那么让 8 号队员出场；只有 8 号队员不能出场,才派6号队员出场.如果决赛时6号队员出场,则以下哪一项肯定为真?A. 8号队员伤势比较重B. 8号队员的竞技状态不好C. 6号队员没有受伤D. 如果8号队员伤已痊愈,那么他的竞技状态不好.4. 过去,我们在道德宣传上有很多不切实际的高调,以致于不少人口头说一套,背后做一套,发生人格分裂现象.通过对此种现象的思考,有的学者提出,我们只应该要求普通人遵守“底线伦理”根据你的理解,以下哪一选项作为“底线伦理”的定义最合适?A. 底线伦理就是不偷盗,不杀人.B. 底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则 .C. 底线伦理不是要求人无私奉献的伦理.D. 如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分.5.有些人坚信，在宇宙空间中，还存在着人类文明之外的其他高级文明，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的文明不可能存在。下面哪一个选项与题干中的论证方式相同？A．神农架地区有野人，因为有人看见过野人的踪影。B．既然你不能证明鬼不存在，所以鬼就是存在的。C．科学家不是天生聪明的，例如爱因斯坦小时候并未显得很聪明。D．一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合。理由是，亚里士多德著作中讲到，神经是从心脏里产生出来的。附件 3：北京化工大学 2006 级优秀生选拔考试样题（III.语文部分）1. 下列语句不属于对偶的一项是：（）（A）无可奈何花落去，似曾相识燕归来。（B）鹊噪鸦啼，并立枝头谈祸福，燕来雁往，相逢路上话春秋。（C）天阶夜色凉如水，卧看牛郎织女星。（D）瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。2．下列关于文学常识的表述，不正确的一项为：（）（A）《三国志》、《柳河东集》、《边城》的作者分别是陈寿、柳宗元、沈从文。（B）李贺、李煜、李清照三位分别是我国唐代、南唐和北宋初期著名的诗人词人。（C）剧本《奥赛罗》、小说《约翰·克里斯朵夫》和《儒林外史》的作者分别是英国的莎士比亚、法国的罗曼·罗兰和中国的吴敬梓。（D）小说《红岩》、《红与黑》、《伤逝》的主人公分别是许云峰、于连、涓生和子君。实际数量上是这的好多倍

如楼上所说不过就那么几天了效果其实一般这考试主要是选拔实验班的你要是真的优秀其实不差那么点题这考试反正是对以后倒是没什么大影响就是了

一样没有...

如果是开学考试的时候的考试，考得就是一些高中学过的内容，或者部分插有些大学数学，也就是高等数学的内容。如果是大一期末的考试的话，考得就是高等数学，具体内容是一些极限，求导，微积分，定积分方面的内容。具体可以查找同济大学版高等数学教材。而且以后大学毕业考研数学也会考这个东西。

额，我不会啊

开学时的测验肯定考的是高中的知识，而且肯定是高中数学的主干内容，如函数，数列，解析几何等。一般有点难度。其它一引起不重要的可以不用复习。英语的话基本上是按大学英语考试格式，几乎考词汇量，基本不考查语法。随便看复习下就行。加油吧…

1、显然A^2=0 1 00 0 11 0 0而A^3=1 0 00 1 00 0 1 即单位矩阵E于是A^100=(A^3)^33 *A=A而A^(-1)=A^(-1) *E=A^(-1) *A^3=A^2=0 1 00 0 11 0 02、2B^2=tB，对等式两边同时取行列式可以得到，|2B*B|=|tB|，显然B转置的行列式与B的行列式相等，即|tB|=|B|，而|2B*B|=|2B|*|B|=2^n *|B|*|B|，所以2^n *|B|*|B| = |B|，即|B|= 1/ 2^n，B的行列式为1/ 2^n