初一数学月考试卷

四、解答题（每题6分，共18分） 20、（6分）已知（a+1）2+ =0，求 的值。 21.由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降℃，现已知重庆的海拔高度约为260米，峨眉山的海拔高度约为3060米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为多少？ 22、出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的陈沙公路上进行的，如果规定向东为正向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 五、解答题（23题7分，24题8分） 23．计算： 解法1：原式= 解法2：原式的倒数为： 故原式= 请阅读上述材料，选择合适的方法计算： 24．细心观察前三个图形，按下述方法找出规律 (1) 分别求出前面三个图形四角中四个数的积。 (2) 分别求出前面三个图形四角中四个数的和。 (3) 请你用你发现的规律找出第四个正方形中的数，并说明理由。

初一级级第一次月考数学试卷[A卷]一、选择题（4′×8）1、不是由两直线平行直接得到的结论是（ C ）A、内错角相等 B、同位角相等 C、对顶角相等 D、同旁内角互补4、已知直角三角形一个内角46°,则另一个内角是( C )A、34° B、36° C、44° D、54°5、如图，已知∠1=∠2,则有( B )A、AB‖CD B、AE‖DF C、AB‖CD 且AE‖DF D、以上都不对6、下列语句中,不能判定两直线平行的是( D ¬)¬ A.内错角相等,两直线平行¬ B.同位角相等,两直线平行¬ C.同旁内角相等,两直线平行 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行二、填空题（5′×6）9、等边三角形有___ ___条对称轴．10、在ABC中，AB=AC，A=60，则B=____ _，ABC是__ 三角形．11、已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为____或_______．12、如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个_ ____是三角形．13、有六根细木棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），首尾连结能搭成直角三角形的三根细木棒分别是________．14、若等腰三角形的周长为20，且有一边长为4，则另外两边分别是____或_____．三、解答题（第13、14题各8′；第15、16题各10′）15、如图，a‖b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数。解：°16、如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断OAB的形状17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD证明：18、如图,△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DA=DB，DE⊥AB，AB=2AC.说明△ACB是直角三角形的理由、[B卷]一、选择题（4′×4）19、如图，下列条件中，不能判断直线a‖b的是（ ）A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°20、如图，在水塔O的东北方向32km处有一抽水站A,在水塔的东南方向24km处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ ） A、45km B、40km C、50km D、56km21、如图，内错角有（ ）A．10对 B．8对 C．6对 D．4对22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（ ）A、4BD B、3BD C、2BD D、BD二、填空题（5′×2）23、直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，则第三边长是________．24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为___________．三、解答题（第25、26题各8′；第27题10′）25、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?（用直尺与圆规找出相应的等腰三角形）解：两个26、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？27、按下面的方法折纸，然后思考问题：连结AF，你知道AEF是什么三角形吗？请说明理由。

11.如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有() 个 个 个 个 【分析】利用角的定义以及结合图形得出即可. 【解答】解：图中小于平角的角有：∠AOC，∠COD，∠BOD，∠AOD，∠COB，共5个. 故选：C. 12.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是() ，0，﹣2 ，1，﹣2 ，﹣2，1 D.﹣2，0，1 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题. 【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应.故选C. 二、填空题：(每空4分，共40分) 13.若3a4bm+1=﹣ a3n﹣2b2是同类项，则m﹣n=﹣1. 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m﹣n的值. 【解答】解：由同类项的定义可知3n﹣2=4且m+1=2， 解得n=2，m=1， 所以m﹣n=﹣1. 14.已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为 ，则有理数a= . 【分析】设点A表示的数为x，根据左减右加，列出方程，即可解答. 【解答】解：设点A表示的数为x， 根据题意，得：x+5﹣7=﹣ ， 解得：x= . 故答案为： . 15.计算21°49′+49°21′=71°10′. 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案. 【解答】解：原式=70°70′=71°10′. 故答案为：71°10′. 16.一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是100元. 【分析】根据题意，找出相等关系为：进价×(1+20%)=200×60%，设未知数列方程求解. 【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得： (1+20%)x=200×60%， 解得：x=100， 则这件服装的进价是100元. 故答案为100. 17.若关于x的方程k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=﹣1. 【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0). 【解答】解：由k(x2+1)+x2=x|k|+3为一元一次方程，得 |k|=1，且k+1=0. 解得k=﹣1. 故答案为：k=﹣1. 18.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为20°或40°. 【分析】利用角的和差关系计算.根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部. 【解答】解：分两种情况进行讨论： ①如图1，射线OD在∠AOC的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°; ②如图2，射线OD在∠COB的内部， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC， ∵∠AOB=60°， ∴∠AOC=∠BOC=30°， 又∵∠C0D=10°， ∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°; 综上所述，∠AOD=20°或40° 故答案为20°或40°. 19.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为×108. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于149000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8. 【解答】解：149000000=×108， 故答案为：×108. 20.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是两点之间，线段最短. 【分析】根据线段的性质解答. 【解答】解：沿直线狂奔蕴含的数学知识是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短. 21.假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行： 请问第2010个棋子是黑的还是白的?答：黑的. 【分析】观察黑白围棋子排成，可得到每2白2黑1白1黑6个一组进行循环，由于2010=335×6，所以第2013个棋子与每组的第6颗棋子同色. 【解答】解：黑白围棋子每6个一组进行循环， 而2010=335×6， 所以第2010个棋子与第1组的第6颗棋子一样，即第2010个棋子是黑的. 故答案为：黑的. 22.下列说法中：①若ax=ay，则x=y(其中a是有理数);②若 ，则a<0;③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关;④当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最大值l;⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9.其中正确的是：②③(填序号) 【分析】通过代数式的求值，绝对值的性质，等式的性质进行逐项分析解答即可推出结论. 【解答】解：①若a=0，x、y可取任意值，故本项错误， ②由题意可知，|a|=﹣a，即可推出a为非正数，结合a≠0，∴a<0，故本项正确， ③通过合并同类项，原式=﹣2，所以代数式的值与a、b没有关系，故本项正确， ④∵1+(3﹣x)2≥1，∴x=3时，原式=1，∴当x=3时，代数式1+(3﹣x)2有最小值l，故本项说法错误， ⑤由题意可知，|a|=9，所以a=±9，故本项错误， 所以，综上所述，②③正确. 故答案为②③. 三.综合题(62分) 23.计算： (1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24) (2)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣ )+(﹣2)2÷ (3)2(a2﹣ab)﹣2a2+3ab. 【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果; (3)原式去括号合并即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27; (2)原式=﹣9﹣6+1+2=﹣12; (3)原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab=ab. 24.若|a+2|+(2b﹣4)2=0，求代数式4(a2b+ab2)﹣2(2a2b﹣1)﹣(2ab2+a2)+2的值. 【 分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值. 【解答】解：原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2=2ab2﹣a2+4， ∵|a+2|+(2b﹣4)2=0， ∴a+2=0，2b﹣4=0， 解得：a=﹣2，b=2， 则原式=﹣16﹣4+4=﹣16. 2 5.解方程 (1)4x﹣1=x+2 (2) . 【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)移项合并得：3x=3， 解得：x=1; (2)去括号得： ﹣ + = ，即 ﹣ =0， 去分母得：3x+6﹣5=0， 解得：x=﹣ . ，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|. 【分析】根据数轴可以得到a、b、c的大小，a的绝对值与c的绝对值的大小，从而可以将|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|中的绝对值符号去掉并化简. 【解答】解：∵由数轴可得，a ∴|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣b| =b﹣a+(a+c)﹣(c﹣b) =b﹣a+a+c﹣c+b =2b. 27.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE= AC=3cm，求线段DE的长. 【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB= AB，BE= BC，求出DE=DB+BE= AC，代入求出即可. 【解答】解：∵BE= AC=3cm， ∴AC=15cm， ∵D是AB的中点，E是BC的中点， ∴DB= AB，BE= BC， ∴DE=DB+BE = AB+ BC = AC = 15cm =， 即DE=. 28.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数. 【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE. 【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC= ∠AOB=45°(3分) ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45° ∠BOD=3∠DOE(6分) ∴∠DOE=15°(8分) ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分) 故答案为75°. 29.小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1)爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间? (2)若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远?(不计途中耽搁) 【分析】(1)根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可; (2)设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走(y﹣ )小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走 小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可. 【解答】解：(1)设爸爸走了x小时. 根据题意，得 (6+4)x=5， 解得：x= ， 答：爸爸走了 小时. (2)设爸爸走了y小时，20分钟= 小时， 根据题意得：6y+8(y﹣ )﹣4× =5， 解得：y= ， 则5﹣6× = (千米). 答：爸爸与小明相遇时，离学校还有 千米远.