怀念橡皮筋
第一题，1的根号2次方，底数和指数都是正数，这个运算在实数域内是有意义的。如果不在复数域中考虑，它的结果就是1.
在复数域中，
当k=0的时候，取得主值，也就是1.
第二题，先对被积函数的分母进行因式分解：
下面把一个积分回路和被积函数的奇点画出来：
因为路径包围的区域有两个奇点，这时考虑构造复合闭路。
构造的第一种方式：
上图的两个小回路分别以z=0和z=1/2为圆心，半径足够小。这时候两个小回路和外面的一个大回路构成复合闭路（为方便起见，三者的轨迹都是圆）
构造的第二种方式：
选择大圆周的某条直径（位于两个奇点中间），分别与两边的半圆构成回路。
当然还有其他的构造方式。但这两种方式是较为常见的。对于本题，因为解题的依据是柯西积分公式，所以两种构造方式没有区别。如果要直接利用参数方程来积分，那么第一种构造方式对计算更加有利。
利用第二种构造方式。设左半圆和中间的直径构成的回路为C1，中间直径和右半圆构成的回路为C2，那么根据复合闭路定理，得到
对右边两项分别应用柯西积分公式，得到
因此原来的积分值为两者之和，结果是0.
shiyeyouyou
复变函数自考不难，考生只要能够自觉对教材内容进行学习，复习的时候刷一刷真题，一般都能考过。 自考到底难在哪 1、自考最难的地方，就是搜集信息。自学考试是举手制，任何事情都是要自己主动去关注，包括报名，买资料，备考，考试，申请论文，毕业，学位等等信息，没有人通知你什么时候该做什么，你自己如果没有关注到，很可能就会错过时间点。 网上的信息非常庞杂，教育考试院官网的信息有时候也不好找。 2、英语和数学。英语是所有专业都需要考的。数学的话，理科，工科，经济金融这些专业一般要考高等数学。学不会数学的话，可以选择不考数学的专业，也有很多选择的空间。至于剩下的，没啥难的，只要你能识字，一般的教材都能看懂，自考的教材都不深，都是一个领域最基础的知识。多看看教材，考前刷几套真题，一般没问题。 3、坚持。自考坚持难，这是大家众所周知的事实，也是自考整体通过率低的主要原因。自考/成考有疑问、不知道如何总结自考/成考考点内容、不清楚自考/成考报名当地政策，点击底部咨询官网，免费领取复习资料：
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