高等数学培训

通过对大学数学创新性的教学，不仅让学生获取数学知识和技能，更重要的是让他们吸收教师在教学过程中反映出来的理念和思想方法。一、教学方法上需要创新《高等数学》是重要的大学基础课程，为了适应当代大学教育的要求，在教学过程中培养学生的创新意识和能力，引导学生用所学的知识和方法去观察、分析、解决问题，有所为，有所不为。比如对极限的概念就要比较充分地介绍，虽然以前也在想尽量讲好，但从来都没有将语言组织好，并给学生讲清楚，经过乐教授的讲解让我们茅塞顿开。同时经过培训和讨论，我们认为，可把现行教材中一些过于繁琐的推理和论述删掉，压缩一些对非数学专业学生不需要深刻理解的概念和方法，比如用语言证明极限的例子在教学中只需给出一两个了解一下即可。数学教学的创新在教学方法上应尽量避免千“课”一律，重视发散思维的训练，鼓励和引导他们进行逆向思维和直觉思维，让他们多角度地思考问题。学会发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，是学生的思维变得活跃、流畅、独特，具有创造性的重要和关键方法。在教学中教师要利用自己在长期数学教学和科学实践中所积累起来的对数学思想和研究方法的体会，抓住数学中的各种矛盾做文章。比如，通过对比数与形、定量与定性、局部与整体、有限与无限、特殊与一般、微分与积分等进行整体教学，让学生得“意”不要忘“形”，既见“树木”，又见“ 森林”，乐教授讲了几个很具体、生动的例子，尽管数学形式抽象，但是如果先画出几何图形观察，就很形象，就会给解题一个清晰的思路，引导你向正确的方向前进，达到事半功倍的效果。二、数学教学实践的创新学生创意识与能力的培养主要是通过数学的应用来体现的，这就要在教材中或者讲课过程中增加一定量的实际案例与综合应用问题。高等数学的实践主要通过数学实验和数学建模实现。要把数学实验和数学建模的思想融入高等数学的教学中。建模过程实际上是学生重新发现的过程，也是学生创造性地运用数学知识的过程，但建模的求解及验证则往往要借助计算机利用数学软件来解决，所以数学实验和数学建模是培养学生创新力的极好方法。数学建模和数学教学相互促进。数学建模课讲一些生动的数学案例，让学生学习一些数学建模的知识和方法，触发学生学习数学的积极性和兴趣，提高学生的综合素质。教师将数学建模的数学方法带入到高等数学或其他一些数学课程的教学中，乐老师尤其在讲到微分方程时，提到的“人口模型”、“假画鉴定问题”和“核废料处理”等问题，都恰倒好处，给学生耳目一新的感觉。培训后回想，确实如此。比如，以SARS传染病为切入点，利用微分（差分）方程或微分（差分）方程组建立一般传染病数学模型，首先让学生对问题感兴趣，然后对高等数学中的“微分方程”产生强烈兴趣，进一步考虑模型的求解问题，甚至从现行教材之外去寻求微分方程或微分方程组的其他解法，去钻研微分方程解的周期性和稳定性等更深刻的内容，来探讨传染病的潜伏期、发病期、高峰期与传染周期等问题。通过类似的教学，数学建模与数学教学真正起到相互促进、共同提高的作用，使学生的创新思维得到充分的运用，创新力得到充分的发挥和锻炼。学生通过“用”数学，认识到“ 数学是生活的需要”，从而培养了能力，使学生具有成就感，学习数学就更有劲了。数学教学能否成功的最终开展创新性实践活动，其关键是能否研究和整理一些有趣的适宜的问题，且把握好这些问题的难易度，既能激发学生的兴趣，又能真正锤炼学生的创新力……