RosaLifeShare
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．不等式 的解集为 ▲ . 2．直线 ： 的倾斜角为 ▲ .3．在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米（结果保留根号）.4．圆 和圆 的位置关系是 ▲ .5．等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .6．已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为▲ .7．已知实数 满足条件 ，则 的最大值为 ▲ .8．已知 ， ，且 ，则 ▲ . 9．若数列 满足： ， （ ），则 的通项公式为 ▲ .10．已知函数 ， ，则函数 的值域为▲ .11．已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .12．等比数列 的公比 ，前 项的和为 ．令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .13． 中，角A，B，C所对的边为 ．若 ，则 的取值范围是▲ . 14．实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 ．又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ . 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知 的三个顶点的坐标为 ．（1）求边 上的高所在直线的方程；（2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴围成的三角形的周长．16．（本题满分14分）在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ． （1）求角A的大小；（2）若 ， 的面积 ，求 的长．17．（本题满分15分）数列 的前 项和为 ，满足 ．等比数列 满足： ．（1）求证：数列 为等差数列；（2）若 ，求 ． 18．（本题满分15分）如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 （其中 、 分别在边 、 上），搜索区域为平面四边形 围成的海平面．设 ，搜索区域的面积为 ． （1）试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围； （2）求 的最大值，并指出此时 的值． 19．（本题满分16分）已知圆 和点 ．（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线 截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分16分）（1）公差大于0的等差数列 的前 项和为 ， 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项， ．①求数列 的通项公式； ②令 ，若对一切 ，都有 ，求 的取值范围；（2）是否存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，若存在，请写出数列 的一个通项公式；若不存在，请说明理由．扬州市2013—2014学年度第二学期期末调研测试试题高 一 数 学 参 考 答 案 2014．61． 2． 3． 4．相交 5．1 6．37．11 8． 9． 10． 11．3 12． 13． 14． 15．解：（1） ，∴边 上的高所在直线的斜率为 …………3分又∵直线过点 ∴直线的方程为： ，即 …7分（2）设直线 的方程为： ，即 …10分解得： ∴直线 的方程为： ……………12分∴直线 过点 三角形斜边长为 ∴直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 ． …………14分注：设直线斜截式求解也可. 16．解：（1）由正弦定理可得： ，即 ；∵ ∴ 且不为0∴ ∵ ∴ ……………7分（2）∵ ∴ ……………9分由余弦定理得： ， ……………11分又∵ ， ∴ ，解得： ………………14分17．解：（1）由已知得： ， ………………2分且 时， 经检验 亦满足 ∴ ………………5分∴ 为常数∴ 为等差数列，且通项公式为 ………………7分（2）设等比数列 的公比为 ，则 ，∴ ，则 ， ∴ ……………9分①②① ②得：…13分………………15分18．解：（1）在 中， ， 在 中， ，∴ …5分其中 ，解得： （注：观察图形的极端位置，计算出 的范围也可得分．）∴ ， ………………8分（2）∵ ，……………13分当且仅当 时取等号，亦即 时， ∵ 答：当 时， 有最大值 ． ……………15分19．解：（1）若过点M的直线斜率不存在，直线方程为： ，为圆O的切线； …………1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为： ，即 ，∴圆心O到切线的距离为： ，解得： ∴直线方程为： ． 综上，切线的方程为： 或 ……………4分（2）点 到直线 的距离为： ，又∵圆被直线 截得的弦长为8 ∴ ……………7分∴圆M的方程为： ……………8分（3）假设存在定点R，使得 为定值，设 ， ， ∵点P在圆M上 ∴ ，则 ……………10分∵PQ为圆O的切线∴ ∴ ，即 整理得： （*）若使（*）对任意 恒成立，则 ……………13分∴ ，代入得： 整理得： ，解得： 或 ∴ 或 ∴存在定点R ，此时 为定值 或定点R ，此时 为定值 ．………………16分20．解：（1）①设等差数列 的公差为 ．∵ ∴ ∴ ∵ 的前三项分别加上1，1，3后顺次成为某个等比数列的连续三项∴ 即 ，∴解得： 或 ∵ ∴ ∴ ， ………4分 ②∵ ∴ ∴ ∴ ，整理得： ∵ ∴ ………7分（2）假设存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立，则∴ ∴ ，……， ，将 个不等式叠乘得： ∴ （ ） ………10分若 ，则 ∴当 时， ，即 ∵ ∴ ，令 ，所以与 矛盾． ………13分若 ，取 为 的整数部分，则当 时， ∴当 时， ，即 ∵ ∴ ，令 ，所以与 矛盾． ∴假设不成立，即不存在各项都是正整数的无穷数列 ，使 对一切 都成立． ………16分
minozjessica
1、（1）证明：∵sinAsinB>cosAcosB且A、B∈(π/4,π/2) sinA、sinB、cosA、cosB>0 ∴sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB 又∵A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotB<0 ∴tanA>cotB ∴sinAsinB>cosAcosB （2）向量a*向量b=(-1,根号3）（cosA,sinA)=-sinA+根号3cosA=2(根号3/2cosA-1/2sinA) =2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1 ∴cos(30+A)=1/2 ∴A=30
鑫方盛商城
翔宇集团高一数学教案－等比数列（2）.doc......练习（南师练习册P136）等比中项与等差中项的概念进行类比得到等比中项的概念在a与b之间插入一个数G等比数列教案，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，等比数列教案doc则G2= ...高一（上）数学练习（十五）......④；⑤．其中真命题的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．44、如果为不相等的非零实数高一数学书练习册上，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，高一数学练习册上那么的值是 （ ）A．大于2 B．小 ...[高一数学随堂练]三角函数的图象和性质.doc......(1) 若的终边所在象限是 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限(2) 函数的最小正周期是A B C 2 ...高一函数性质doc，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，高一函数测试题doc......(1) 若的终边所在象限是 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限(2) 函数的最小正周期是A B C 2 ...高一数学下学期期末测试题-新人教[全套]......高 一 数 学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页高一地理期末测试题，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，文化生活期末测试题共60分)注意事项： ...505个精品高一数学课件全集_y=x3图像演示_贾天友.swf505个精品高一数学课件全集_y=x3图像演示_贾天友.swfcoreldraw x3课件，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，高一地理课件505个精品高一数学课件全集_y=x3图像演示_贾天友.swf高一数学第一章(第7课时)集合单元小结-数学学科教案.doc......CSA= 韦恩图示 性质 AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABB AA=AAΦ=AAB=BAABAABB (CuA) (CuB)= Cu (AB)......高一数学教案.doc，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，高一物理教案doc......CSA= 韦恩图示 性质 AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABB AA=AAΦ=AAB=BAABAABB (CuA) (CuB)= Cu (AB)......2005-2006高一数学必修2答案.doc......15.（本小题满分8分）证明：（1）∵MN‖平面EFDB AM‖平面EFDB AM∩MN=m∴ 平面AMN‖平面EFDB ………（4分）得：∴ ………（4分）16.（本小题满分8 ...高一数学必修1 doc，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，高一数学必修一doc......15.（本小题满分8分）证明：（1）∵MN‖平面EFDB AM‖平面EFDB AM∩MN=m∴ 平面AMN‖平面EFDB ………（4分）得：∴ ………（4分）16.（本小题满分8 ...高一数学竞赛培训题（十五）答案......15．（本小题满分12分）有多种解法高一数学练习册答案，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，仅提供一种较简易算法解：设，，则有，∴， ∴， ∴所求式子的值为．16．（本小题满分16分）解：（Ⅰ）和是正整数，又∵，高一数学必修1答案 ...2003~2004学年度高一高一下学期学期末数学考试-高一下学期学期末数学考试.doc......4、下列等式中高一政治下学期期中，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，仅提供一种较简易算法解：设，，则有，∴， ∴， ∴所求式子的值为．16．（本小题满分16分）解：（Ⅰ）和是正整数，又∵，正确的个数是（ ）① ② ③ ④ ⑤A、0 B、1 C、2 D、35、在四边形ABCD中，，，其中不共线，高一下学期数学课程则四边 ...505个精品高一数学课件全集_等差数列前N项和_王曦.ppt505个精品高一数学课件全集_等差数列前N项和_王曦.ppt等差数列ppt，使a、G、b成等比数列，那么G就叫做a与b的等比中项，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟．第 Ⅰ 卷 (选择题，仅提供一种较简易算法解：设，，则有，∴， ∴， ∴所求式子的值为．16．（本小题满分16分）解：（Ⅰ）和是正整数，又∵，正确的个数是（ ）① ② ③ ④ ⑤A、0 B、1 C、2 D、35、在四边形ABCD中，，，其中不共线，等差数列的概念ppt505个精品高一数学课件全集_等差数列前N项和_王曦.ppt详见：
优质考试培训问答知识库
