小老虎山大王
2010陕西理一、 选择题1.集合A= {x∣ }，B={x∣x<1}，则 = （D）（A）{x∣x>1} (B) {x∣x≥ 1} (C) {x∣ } (D) {x∣ }2.复数 在复平面上对应的点位于 （A）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.对于函数 ，下列选项中正确的是 （B）（A） f（x）在（ ， ）上是递增的 （B） 的图像关于原点对称（C） 的最小正周期为2 （D） 的最大值为24. （ ）展开式中 的系数为10，则实数a等于 （D）（A）-1 （B） (C) 1 (D) 25.已知函数 = ，若 =4a，则实数a= （C）（A） （B） (C) 2 (D) 96.右图是求样本x 1，x2，…x10平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】(A) S=S+x n (B) S=S+(C) S=S+ n (D) S=S+7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】(A) (B)(C) 1 (D) 28.已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆x2+y2－6 x－7=0相切，则p的值为【C】(A) (B) 1 (C) 2 (D) 49.对于数列｛a n｝，“a n+1＞∣a n∣（n=1，2…）”是“｛a n｝为递增数列”的【B】(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为【B】(A) y= (B) y= (C) y= (D) y=二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。11.已知向量α =（2，-1），b=(-1,m)，c=(-1,2),若（a+b）‖c, 则m=_-1_____12. 观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，……，根据上述规律，第五个等式为¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ _13+23+__32__+43____+53__=.从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为14.铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的 的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：a b(万吨) C（百万元）A 50% 1 3B 70% 0．5 6某冶炼厂至少要生产(万吨)铁,若要求 的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为_15_ (百万元)15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)不等式 的解集为 .B.(几何证明选做题)如图,已知 的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的图与AB交于点D,则 .C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为 以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 则直线 与圆C的交点的直角坐标为三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)16.(本小题满分12分)已知 是公差不为零的等差数列, 成等比数列.求数列 的通项; 求数列 的前n项和解 由题设知公差由 成等比数列得解得 (舍去)故 的通项,由等比数列前n项和公式得17．（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+ ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°且与B点相距 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？解 由题意知AB= 海里，∠ DAB=90°—60°=30°，∠ DAB=90°—45°=45°，∴∠ADB=180°—（45°+30°）=105°，在△ADB中，有正弦定理得18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，F分别是AD，PC的重点（Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。解法一 （Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形。∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2)又E，F分别是AD，PC的中点，∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。∴ =（2，2 √ 2，-2） =（-1，√ 2，1） =（1,0,1），∴ • =-2+4-2=0， • =2+0-2=0，∴ ⊥ ， ⊥ ，∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F,∴PC⊥平面BEF（II）由（I）知平面BEF的法向量平面BAP 的法向量设平面BEF与平面BAP的夹角为 θ ，则∴ θ=45℃， ∴ 平面BEF与平面BAP的夹角为45解法二 （I）连接PE，EC在PA=AB=CD, AE=DE,∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形，又F是PC 的中点，∴EF⊥PC,又 ，F是PC 的中点，∴BF⊥PC.又19 （本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（ ）估计该小男生的人数；（ ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（ ）从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm之间的概率。解 （ ）样本中男生人数为40 ，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。（ ）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率 故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率（ ）样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10，身高在170~180cm之间的人数为4。设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170~180cm之间”，则20.（本小题满分13分）如图，椭圆C： 的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2, | A1B1| = ,(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线， ，是否存在上述直线l使 成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。解 （1）由 知a2+b2=7, ①由 知a=2c, ②又b2=a2-c2 ③由 ①②③解得a2=4,b2=3,故椭圆C的方程为 。（2）设A,B两点的坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)假设使 成立的直线l不存在，（1） 当l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m,由l与n垂直相交于P点且 得，即m2=k2+1.∵ ,21、(本小题满分14分)已知函数f（x）= ，g（x）=alnx，a R。（1） 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2） 设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值 （a）的解析式；（3） 对（2）中的 （a），证明：当a （0，+ ）时， （a） 1.解 （1）f’(x)= ,g’(x)= (x>0),由已知得 =alnx，= ， 解德a= ,x=e2,两条曲线交点的坐标为（e2,e） 切线的斜率为k=f’(e2)= ,切线的方程为y-e= (x- e2).（1） 当a.>0时，令h (x)=0,解得x= ,所以当0 < x< 时 h (x)<0，h(x)在（0， ）上递减；当x> 时，h (x)>0，h(x)在（0， ）上递增。所以x> 是h(x)在（0， +∞ ）上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点。所以Φ （a）=h( )= 2a-aln =2（2）当a ≤ 0时，h(x)=(1/2-2a) /2x>0,h(x)在（0，+∞）递增，无最小值。故 h(x) 的最小值Φ （a）的解析式为2a(1-ln2a) (a>o)（3）由（2）知Φ （a）=2a(1-ln2a)则 Φ 1（a ）=-2ln2a，令Φ 1（a ）=0 解得 a =1/2当 0
linyuzhu313
BBC，DBB,7、（1）贼寇进攻三天不得入城，利用大船趁着涨水，沿着船尾攀爬城墙的垛口上去。（2）遇上败军抢走船只把他们丢弃在江中，靠着断木漂浮进入芦苇洲中，采摘莲子喂养小儿，七天都未死去。8、这首是描写了边地风雪交加、荒凉苦寒的环境。“别路”的意思是戍卒离别家乡到边关的路。9、这样写的好处是，不仅点明了边塞“天寒”、“地暗”的环境，也真实生动地透露出戍卒在这种环境下产生的“旗彩坏”、“鼓声低”的心理感受。这首诗表现了戍卒身处辽远而艰苦的边塞的思乡之情。10、（1）金就砺则利，则知明而行无过已。 （2）而伯乐不常有，骈死于槽枥之间， （3）丰年留客足鸡豚，柳暗花明又一村。11、（1)CD（注：选C3分，D2分，E一分) (2)自私、趋炎附势、见风使舵；伪善、爱慕虚荣、自高自大；天真、热心、却没原则。 （3）补充叙事，集中揭示人物之间的矛盾关系，使情节的内在逻辑更加合理；加速情节发展，为下文玛兰的言行提供依据，是小说进入高潮；给读者留下更多的想象空间，强化情节平中见奇的效果。 （4）观点一：使主题思想更加集中、深刻。以小见大，揭示当时法国上层社会的不良风气和多种黑暗现实；讽刺官场中趋炎附势、官官相护、相互推诿的丑恶现象；揭示出一个道理：如果社会需要保护人，如果大家都寻求保护人，社会就会失去“保护”，体现了作者对社会公正的思考与追求。 观点二：使人物形象更加鲜明、突出。抓住“保护人”时刻想要保护他人的这一突出心理特征，采用夸张的语言和动作描写，惟妙惟肖地刻画人物形象；以“保护人”为线索，使对比手法更加突出，有利于揭示人物性格的前后反差；通过“保护人”含义的变化，淋漓尽致地集中呈现小说的讽刺特色。 观点三：使情节结构更加紧凑、有序。以“保护人”的故事构成情节发展的主体，使结构主干突出，不枝不蔓；以“保护”与“被保护”为纽带，聚拢各种人物矛盾，使结构层次分明，井然有序；围绕“保护人”安排相辅相成的明暗两条叙事线索，使结构收放自如，平中见奇。12、（1）BE（注：B3分，E2分C1分) （2）斯瓦米纳森的推崇使他产生了对比联想；他尚未得到国内学术界某些权威的承认；杂交水稻技术被视为不值一提的雕虫小技。（3)中国杂交水稻事业的未来，需要大量超过袁隆平的人才； 优秀人才的成长需要广阔的自由天地，国外一流的科研条件有利于杰出学者的成长；一旦祖国有条件让他们充分发挥作用，他们也随时会回来。（4）观点一：同行有可能成为朋友。彼此是同行，有机会认识并可能成为朋友同行的认可，又能给人带来温暖，感受到自己的价值。 观点二：维护尊严，既要有斗争又要有一定的让步。斯瓦米纳森曾因为担心“丢份”而“歧视”袁隆平，当他看到他“准备拂袖而去”时马上让步；斯瓦米纳森亲眼看到袁隆平的伟大成果后主动为他正名；袁隆平为维护中国科学家的尊严而严正抗议，斗争到底。 观点三：经过“斗争”的朋友，友谊才会更加长久。不打不相识，通过斗争可以加深了解，从而建立友谊；竞争对手间要保持友谊，必须真诚，让对方感到温暖。13A,14C,15D,16、难道感恩就只是给父母洗脚吗？ 学校对学生进行感恩教育， “一刀切”的模式 反而会使学生产生抵触情绪 学校、家长和社会的共同努力17、种子如果害怕埋没，那它永远不能发芽； 雏鹰如果害怕折翅，那它永远不能高飞； 钻石如果害怕琢磨，那它永远不能生辉； 一个字一个字打出来的
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