高一上学期期末考试数学试卷

联立2x+y+8=0，x+y+3=0.交点(-5,2)设直线为X+BY+C=0.由于其与已知直线(k=-2)垂直，得出-1/B=1/2所求直线可以表示为X-2Y+C=0此直线过(-5,2),解得c=9所以x-2y+9=0即为所求

联立两直线方程解得交点为P（-5,2）,与直线2x＋y－10＝0垂直,由两条直线垂直的斜率(k)的乘积等于-12x＋y－10＝0的k=-2∴待求直线的k=1//2设方程为y=1/2x+b带入(-5,2)得b=9/2得直线方程：x-2y+9=0

高一（上）数学期末考试试题（A卷）班级姓名分数一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．已知集合M={},集合N={}，则M()。（A）{}（B）{}（C）{}（D）2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（M（B）（M（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(logx)的定义域是（）（A）[，1]（B）[4，16]（C）[]（D）[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（）（A）y=（B）y=2x+3x)（C）y=x2+x+1（D）y=5.已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=15．函数y=log(log)的定义域为16．定义运算法则如下：a则M+N=三、解答题（本大题共48分）17．（1）数列{a¬n}满足（2）数列{a¬n}满足（3）数列{an}满足，a1=1，记数列{an}的前n项和为Sn，当时，满足.求Sn18．已知函数f(x)=loga.（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸可以以每份元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）20．设有两个集合A={x},B={x},若AB=B，求a的取值范围。（本题10分）21．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足数列{bn}满足（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=anbn，Sn为数列{c¬n}的前n项，求Sn。

解二方程 X=-5 y=2设所求方程y=kx+b与2x＋y－10＝0垂直将2x＋y－10＝0化为y=-2x+10则 -2k=-1 k=1/2而所求过2x＋y＋8＝0和x＋y＋3＝0的交点则y=kx+b2=-5/2+bb=-9/2所求为 y=x/2-9/2

【 #高一# 导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 高一频道为正在拼搏的你整理了《高一年级上学期数学期末考试试题》，希望对你有帮助！ 【一】 第Ⅰ卷 一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合,则 （A）（B）（C）（D） 2.在空间内,可以确定一个平面的条件是 （A）三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 （B）三条直线,其中的一条与另外两条直线分别相交 （C）三个点（D）两两相交的三条直线 3.已知集合{正方体}，{长方体}，{正四棱柱}，{直平行六面体}，则 （A）（B） （C）（D）它们之间不都存在包含关系 4.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为 （A）（B）（C）（D） 5.函数的定义域为 （A）（B）（C）（D） 6.已知三点在同一直线上，则实数的值是 （A）（B）（C）（D）不确定 7.已知，且，则等于 （A）（B）（C）（D） 8.直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件 （A）（B）（C）同号（D） 9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是 （A）经过定点的直线都可以用方程表示 （B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 （C）不经过原点的直线都可以用方程表示 （D）经过点的直线都可以用方程表示 11.已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 （A）（B） （C）（D） 12.如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为 （A）（B） （C）（D） 第Ⅱ卷 二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.比较大小：（在空格处填上“”或“”号）. 14.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题： ①若,，则；②若,，则； ③若//,//，则//；④若,则． 则正确的命题为．（填写命题的序号） 15.无论实数（）取何值，直线恒过定点. 16.如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为. 三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 求函数，的值和最小值． 18．(本小题满分12分) 若非空集合，集合，且，求实数.的取值． 19.（本小题满分12分） 如图，中，分别为的中点， 用坐标法证明： 20.（本小题满分12分） 如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且， 求证： （Ⅰ）四边形为梯形； （Ⅱ）直线交于一点． 21.（本小题满分12分） 如图，在四面体中，,⊥，且分别是的中点， 求证： （Ⅰ）直线∥面； （Ⅱ）面⊥面． 22.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱中，，分别是，的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设，，求三棱锥的体积. 【答案】 一．选择题 DACBDBACABCB 二．填空题 .②④. 三．解答题 17. 解：设，因为，所以 则，当时，取最小值，当时，取值. 18． 解： （1）当时，有，即； （2）当时，有，即； （3）当时，有，即. 19. 解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示： 设，则，于是 所以 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得相交于一点，因为面，面， 面面，所以，所以直线交于一点． 21.证明：（Ⅰ）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线∥面； （Ⅱ）⊥，所以⊥，又，所以⊥，且，所以⊥面，又面，所以面⊥面． 22.证明：（Ⅰ）连接交于，可得，又面，面，所以平面； 【二】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（） A．0°B．45°C．90°D．不存在 2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为 A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3.过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于() A．－1B．－2C．－3D．0 4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（） A．B． C．D． 5.若直线与圆有公共点，则（） A．B．C．D． 6.若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（） A．－3B．1C．0或－D．1或－3 7.已知满足，则直线*定点（） A．B．C．D． 8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是() A．32B．24C．20D．16 9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） 条条条条 10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋)，则旋转体的体积为() A．2B．C．D． 11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合．若此时点与点重合，则的值为（） . 12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（） 选择题答题卡 题号123456789101112 答案 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）. 13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是. 14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是． 15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是． 16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的 直线有条. 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分） 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值. 18．（本题满分12分） 已知直线经过点，且斜率为. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程. 19．（本题满分12分） 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （Ⅰ）证明：DN//平面PMB； （Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD； 20．（本题满分14分） 求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程． 兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.） 题号123456789101112 答案CCBDADCBCDAB 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）. 三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分10分） 已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值. 解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O, 连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影， 所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分 设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等， 所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分 在中，可以计算出……………………………..7分 在中，， ,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分 18．（本题满分12分） 已知直线经过点，且斜率为. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程. 解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得 整理，得所求直线方程为……………4分 （Ⅱ）过点（2，2）与垂直的直线方程为， 由得圆心为（5，6）， ∴半径， 故所求圆的方程为．………..……12分 19．（本题满分12分） 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点． （Ⅰ）证明：DN//平面PMB； （Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD； 解：（Ⅰ）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为 M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ． . …………………6分 （Ⅱ） 又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点， 所以.又所以. ………………12分 20．（本题满分14分）求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程． 解：圆x2＋y2―4x―2y―4＝0的圆心为O2(2，1)，半径为3， 由于所求圆与直线y＝0相切，且半径为4， 则可设圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，－4)．……………………………………4分 ①若两圆内切，则|O1O2|＝4－3＝1． 即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12． 显然两方程都无解．……………………………………………………………….9分 ②若两圆外切，则|O1O2|＝4＋3＝7． 即(a－2)2＋(4－1)2＝72，或(a－2)2＋(－4－1)2＝72．