有理数考试题

|x-1|+|y+2|=0,x= ,y=

教师们要如何准备测验试题呢?接下来是我为大家带来的，供大家参考。

：

选择题。***本题有10个小题，每小题3分，共30分***

1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 *** ***

A. C. D.

2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是*** ***

A、 B、 C、 D、

3.观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是*** ***21*5y*3

A、-90 B、90 C、-91 D、91

4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有*** ***

<0

5.计算机中常用的十六进位制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共 16个计数符号，这些符号与十进位制的数的对应关系如下表 ：【0：21•2•1•网】

例如，用十六进位制表示C+F=，18÷4=6，则A×B= *** ***

. . C..5F . .

6.若 ，则下列各式一定成立的是*** ***

A. B. C. D.

7.下列算式中，积为负数的是*** ***

A. B.

C. D.

8.生物学家发现了一种病毒的长度约为毫米.资料用科学记数法表示为*** ***

×10-5 ×10-6 ×10-7 ×10-7

9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是*** ***

和32 B. 和 C. 和 D. 和

10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.

若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要*** ***张?

二、填空题。***本题有6个小题，每小题4分，共24分***

11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是__________。

12.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:

某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.

13.定义新运算“⊕”，a⊕b= a-4b，则12⊕***-1***=__________。

14.如图所示是计算机程式计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_________ _。

15.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是__________。

16.据报道：截至4月17日我收获4个专案的投产，总投资约为2320000000元.请将“2 320 000 000”这个资料用科学记数法表示：_________ _。

三、解答题。***本题有7个小题，共66分***

17.计算：

***1***

18.阅读解题： ， ， ， …

计算： …

= …

=1

=

理解以上方法的真正含义，计算：

***1***

19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t***t﹥0***秒.

***1***写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时，OP=__________。

***2***动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P?21••8•3

***3***动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9：211名师】

20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况***单位：元***：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130

***1***星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?

***2***本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?

***3***已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

21.请观察下列算式，找出规律并填空

=1- ， = - ， = - ， = - 则：

***1***第10个算式是_______ ___=________ __。

***2***第n个算式为________ __=_______ ___。

***3***根据以上规律解答下题： + + + … + 的值.

22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表***以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数***:2121

增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10

***1***生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?***3分***

***2***本周总的生产量是多少辆?***3分***

23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 ×***-5***，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21•2*1网

小明：原式=- ×5=- =-249 ;

小军：原式=***49+ ***×***-5***=49×***-5***+ ×***-5***=-249 ;

***1***对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

***2***上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来;

***3***用你认为最合适的方法计算：19 ×***-8***

答案：

【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

.

【解析】由数轴上点的位置关系，得a>0>b，|a|<|b|.

A、b

C、ab<0，故C不符合题意;D、b-a<，故D符合题意，故选D.

.

【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90.

由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B.

.

【解析】∵b的相反数是﹣b， ，∴-b

.

【解析 】首先计算出A×B的值，再根据十六进位制的含义表示出结果.

∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进位制表示110为6E.故选B.

【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.

【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D.故选D211网

.

【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1

.

【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可.

A、23=8，32=9∵8<9∴23<32

B、-33=-27，***-3***3=-27∴-33=***-3***3

C、 -22=-4，***-2***2=4∵-4<4∴-22<***-2***2

D、 ， ∵ > ∴ > .故选B.

.

【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有***4n+2***个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3

1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;

设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张.故选D.

.

【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，

若m=2，则 ;

若m=-2，则 ，∴ .

【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;第二部分10立方米，单价为7元.【版权所有：211】

.

【解析】根据所给式子，代入求值即可.12⊕***-1***= ×12-4×***-1***=4+4=8.

1.

【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-***-1***时可能会有两种结果，一种是当结果>-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5，此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-***-1***得，结果为- 3，∵-3>-5，∴要将-3代入代数式4x-***-1***继续计算，此时得出结果为-11，结果<-5，所以可以直接输出结果名师原创作品

【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，2014***a+b***-2015xy=0-2015×1=-2015.

16. .

【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=，n为所有的整数数位减1，即n=9.

17.***1***-1 ***2***-9 ***3***1 ***4***25

【解析】此题主要考查了有理，根据运演算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.***1***原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7

***2***原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9

***3***原式=81× × × =1

***4***原式=26-*** - + ***×36=26-***28-33+6***=25

18.***1*** ;***2*** .

【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律 ***n≥1的整数***，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值;

②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律 ***n≥1的整数***，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值.

①根据题意得：

=

②根据题意得：

= [***1- ***+*** - ***+…+ - ]

= ***1- ***=

19.***1***-4，18;***2***2;***3***1或3.

【解析】***1***由OB=AB-OA=10-6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18;

***2***设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;

***3***设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3

解：***1***OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=3×6=18;

***2***设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P;

***3***设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3.

20.***1***星期三收盘时，该股票涨了282元

***2***本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

***3***小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元

【解析】***1******2***直接根据表格的关系即可，***3***根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可

解：***1***22+142-08=282元

答：星期三收盘时，该股票涨了282元

***2***2 7+22+142=3062元

27+22+142-08-252=2730元

答：本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元

***3***27+22+142-08-252+13=286元，

286×1000×***1-15‰-1‰***-27×1000×***1+15‰***=285285-270405=1488元

答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。

21.***1*** ;***2*** ;***3*** .

【解析】***1***观察一系列等式确定出第10个等式即可;

***2***归纳总结得到一般性规律，写出即可;

***3***利用得出的拆项方法计算即可.

解：***1***第10个算式是 ;

***2***第n个算式为 ;

***3***原式= = = .

22.***1***生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

***2***本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。

解：***1***7-***-10***=17***辆***;***2***100×7+***-1+3-2+4+7-5-10***=696***辆***，

答：***1***生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;

***2***本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.

23.***1***小军解法较好;***2***把49 写成***50- ***，然后利用乘法分配律进行计算;***3***-159 .

【解析】 ***1***根据计算判断小军的解法好;

***2***把49 写成***50- ***，然后利用乘法分配律进行计算即可得解;

***3***把19 写成***20- ***，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.

解：***1***小军解法较好;***2***还有更好的解法，

49 ×***-5***=***50- ***×***-5***=50×***-5***- ×***-5***=-250+ =-249 ;

***3***19 ×***-8***=***20- ***×***-8***=20×***-8***- ×***-8***=-160+

=-159 .