海南中考试题

海南省2007年初中毕业升学考试数学科试题（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1.选择题用2B铅笔填涂其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑.1． 的相反数是A. B. C. D. 2.参加2007年海南省初中毕业升学考试的学生达到113000人，用科学记数法表示这个人数应记作A. B. C. D. 3.下列运算，正确的是A. B. C. D. 4.如图1，两条直线 、 被第三条直线 所截，如果 ‖ ， ，那么 的度数为 A. B. C. D. 图15.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图 所示，则这个立体图形应是下图中的 图 A B C D6.一次函数 的图象不经过A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.在Rt 中， ，如果 ， ，那么 的值是A. B. C. D. 8.如图 ，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ∽ 的是A. B. C. D. 图 图49.如图4，⊙ 的半径为4 ， ，点 、 分别是射线 、 上的动点，且直线 .当 平移到与⊙ 相切时， 的长度是A. B. C. D. 10.自然数 、 、 、 、 从小到大排列后，其中位数为 ，如果这组数据唯一的众数是 ,那么，所有满足条件的 、 中， 的最大值是A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11.分解因式： = .12.反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的关系式为 .13.函数 的自变量 的取值范围是 .14.如图 ，已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰梯形的周长为 .图 图 15.如图 ， 沿 折叠后，点 落在 边上的 处，若点 为 边的中点， ，则 的度数为 .16.已知关于 的方程 的一个根是 ，那么 .17.在一个不透明的布袋中装有 个白球， 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是 ，则 = .18.已知一个圆柱体侧面展开图为矩形 （如图7），若 ， ，则该圆柱体的体积约为 （取 ，结果精确到）. 图7三、解答题（本大题满分66分）)19. （本题满分10分，每小题5分）（1）计算： （2）解不等式组 20. （本题满分10分）“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后收入 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？21. （本题满分10分）请根据下面“海南省部分年度教育经费总支出条形统计图”（图 ）与“海南省 年教育经费支出扇形统计图”（图 ）提供的信息，回答下列问题：图 图 （1）海南省 年中学教育经费支出的金额是 亿元（精确到）；（2）海南省 年高校教育经费支出占全年教育经费总支出的百分率是 ,在图 中表示此项支出的扇形的圆心角的度数为 ；（3）海南省 年教育经费总支出与 年比较，增长率是 （精确到），相当于建省前的 年的 倍（精确到个位）；（4）请根据以上信息，写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议.22. （本题满分10分）如图 的方格纸中， 的顶点坐标分别为 、 和 .（1）作出 关于 轴对称的 ，并写出点 、 、 的对称点 、 、 的坐标；（2）作出 关于原点 对称的 ，并写出点 、 、 的对称点 、 、 的坐标；（3）试判断： 与 是否关于 轴对称（只需写出判断结果）. 23.（本题满分12分）如图11，在正方形 中，点 在 边上，射线 交 于点 ，交 的延长线于点 .（1）求证： ≌ ；（2）过点 作 ，交 于点 ，求证： ；（3）设 ， ，试问是否存在 的值，使 为等腰三角形，若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由.图11 图 24. （本题满分14分）如图 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，已知二次函数的图象经过点 、 和点 .（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为 ，求四边形 的面积；（3）有两动点 、 同时从点 出发，其中点 以每秒 个单位长度的速度沿折线 按 → → 的路线运动，点 以每秒 个单位长度的速度沿折线 按 → → 的路线运动，当 、 两点相遇时，它们都停止运动.设 、 同时从点 出发 秒时， 的面积为S .①请问 、 两点在运动过程中，是否存在 ‖ ，若存在，请求出此时 的值；若不存在，请说明理由；②请求出S关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；③设 是②中函数S的最大值，那么 = .海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）（含超量题满分110分，考试时间100分钟）特别提醒：1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2．答题前请认真阅读试题及有关说明.3．请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）1．计算2-3的结果是 A．5 B．-5 C．1 D．-12．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是A. 5163×106元 B. ×108元 C. ×109元 D. ×1010元3. 下列各图中，是中心对称图形的是4．函数 中，自变量 的取值范围是 A. B. C. D. 5．下列各点中，在函数 图象上的点是 A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．( , )6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 跳高人数 1 3 2 3 5 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．， B．， C．， D．3，57. 如图1，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示，则sinα的值是 A. B. C. D. 9．如图3，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=90°，则∠C的度数是 A．20° B．25° C．30° D．50°10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分. 下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度 (米)与时间 (秒)之间变化关系的是二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．计算： .12. 当 = 时，分式 的值为零.13. 如图4，直线 、 被直线 所截，如果 ‖ ，∠1=120°，那么∠2= 度.14. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 .15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息，可知在试验田中， 种甜玉米的产量比较稳定.16. 如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是 米.17. 如图8，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 的代数式表示）.三、解答题（本大题满分66分）19．（本大题满分9分）化简： .20．（本大题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（本大题满分10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示. （1）作出△ABC关于 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.22．（本大题满分11分）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上从口数为 亿，15～59岁人口数为 亿（精确到亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到 亿，60岁及以上人口数占总人口数的 %（精确到亿）； （3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.23．（本大题满分12分）如图11，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF‖AE交DG于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线 与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴 上. （1）求 的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为 ，点P的横坐标为 ，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）参考答案及评分标准一、选择题（满分30分）DCBAC ABCBD 二、填空题（满分24分）11． 12. 2 13. 60 14. 15. 乙 16. 17. 18. 10,3n+1三、解答题（满分66分）19．原式 ………………………………（3分） ………………………………（6分） ………………………………（9分）20. 设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元. ……………………（1分） 依题意，得 ………………………………（6分）解这个方程组，得 ………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元. ……………（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.）21.（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线 轴对称. 注：本题第(1),(2)题各4分，第(3)小题2分.22．（1），；（2），；（3）本题答案不唯一，言之有理即可.以下答案仅供参考.①2000—2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；②2000—2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；③2020年到2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040年2050年呈下降趋势；④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为.注：本题第（1）、（2）每一个空格2分，共8分，第(3)小题正确3分.23. (1) ΔAED≌ΔDFC. ………………………………（1分）∵ 四边形ABCD是正方形,∴ AD=DC，∠ADC=90º. ………………………………（3分） 又∵ AE⊥DG，CF‖AE， ∴ ∠AED=∠DFC=90º, ………………………………（5分）∴ ∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º， ∴ ∠EAD=∠FDC. ………………………………（7分）∴ ΔAED≌ΔDFC （AAS）. ………………………………（8分）(2) ∵ ΔAED≌ΔDFC，∴ AE=DF，ED=FC. ………………………………（10分）∵ DF=DE+EF，∴ AE=FC+EF. ………………………………（12分）24. (1) ∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上，∴ 4=3+m. ………………………………（1分）∴ m=1. ………………………………（2分） 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. ………………………………（3分） ∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， ∴ 4=a(3-1)2, ∴ a=1. ………………………………（4分）∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. ………………………………（5分）(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE .∴ PE=h=yP-yE ………………………………（6分） =(x+1)-(x2-2x+1) ………………………………（7分） =-x2+3x. ………………………………（8分） 即h=-x2+3x (0＜x＜3). ………………………………（9分）(3) 存在. ………………………………（10分）解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. …………………（11分）∵ 点D在直线y=x+1上,∴ 点D的坐标为(1,2),∴ -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 . ………………………………（12分）解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) ………………………………（13分）∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. ……………（14分）解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP‖CE. ………………（11分）设直线CE的函数关系式为y=x+b.∵ 直线CE 经过点C(1,0),∴ 0=1+b,∴ b=-1 .∴ 直线CE的函数关系式为y=x-1 .∴ 得x2-3x+2=0. ………………………………（12分）解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) ………………………………（13分）∴ 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. ……………（14分）