初二下册数学期中考试卷

一年一度的八年级期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习数学知识，我整理了关于人教版数学八年级下册期中测试卷，希望对大家有帮助! 人教版数学八年级下册期中测试题 ***时间：90分钟 总分：100分 *** 班级 姓名 座号 得分 一、 选择题。***每题3分，共30分*** 1、下列从左到右的变形，是因式分解的是*** *** A、 B 、 C、 D、 2、不等式 的解集在数轴上表示正确的是*** *** 3、一个等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是*** *** A、 B、 C、 D、 4、已知 的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则 的面积是*** *** A、24 B、30 C、40 D、48 5、将图形按逆时针方向旋转900后的图形是*** *** A B C D 6、因式分解 的结果是*** *** A、 B、 C、 D、 7、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是*** *** A、 B、 C、 D、 8、如图， 中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则 的周长*** ***cm A、 6 B、 7 C、 8 D、9 9、在直角 纸片中，已知 = ,AB=6,，BC=8，摺叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为*** *** ， A、3 B、4 C、5 D、6 10、函式 的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P 为直线AB上的一动点*** ***，过P作PC y轴于点C，若使 的面积大于 的面积，则P的横座标x的 取值范围是*** *** A、 B、 C、 D、 二、填空题***每题2分， 共16分*** 11、因式分解： = ; 12、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm ，则AD= cm。 13、不等式 的解集是 ; 14、如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC △DEF，还需要的条件可以是 ;***只填写一个条件*** 15、如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点PG到OB的距离等于 ; 16、如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE，则∠CBE= °; 17、如果 那么代数式 的值是 18、△ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点***不与点A、C重合***，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是 ; 三、解答题 17、***本题8分***因式分解： ***1***、 ***2***、 18、***本题8分***如图，∠A=∠D=90°，AC=BD， ***1***求证：AB=CD ***2***请判断△OBC的形状，并说明理由。 19、***本题7分***解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 20、***本题7分***如图，已知△ABC三个顶点的座标分别为A***-2，-1***，B***-3，-3***，C***-1，-3***, ***1***、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形 △ ,并写出 的座标; ***2***、画出△ABC关于原点O对称的△ ， 并写出 的座标; 21、***本题7分***暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联络了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费;乙旅行社的 优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为 ， ***1***、写出 与 的函式关系式。 ***2***、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱? 22、***本题 7分***甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S***km***与行驶时间t***h***之间的关系如图所示，请根据图象所提供的资讯解答下列问题： ***1***、甲、乙两人的速度各是多少? ***2***、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函式关系式。 ***3***、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近?***用不等式表示*** 23、***本题10分***情境 观察： 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ ,如图1所示，将△ 的顶点 与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A*** ***，B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角 = ° ， 与BC相等的线段是 。 问题 探究： 如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。 关系 拓展： 如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点 ，连线 ,求 的度数。 福鼎市十校联合体2013---2014第二学期八年级期中数学试卷 ***时间：90分钟 总分：100分 命卷人：何建斌*** 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 一、 选择题。***每题3分，共30分*** 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题***每题2分，共16分*** 11、 ;12、 ;13、 ;14、 ; 15、 ;16、 ;17、 ;18、 ; 三、解答题*** 17、***本题8分***因式分解; ***1***、 ***2***、 解： 解： 18、***本题8分*** 19、***本题7分*** ① ② 20、***本题7分*** 21、***本题7分*** 解： 22、***本题7分*** 23、***本题10分*** 情境 观察： 旋转角 = ° ，与BC相等的线段是 。 问题 探究： 联络 拓展： 人教版数学八年级下册期中测试卷参考答案 一、 选择题。***每题3分，共30分*** 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D A D A D C A D 二、填空题***每题2分，共16分*** 11、 x***x-3*** ;12、 4 ;13、 x<1 ;14、 自评 ; 15、 3 ;16、 60 ;17、 -32 ;18、 30或15 ; 三、解答题***共54分*** 17、***本题8分***因式分解; ***1***、 ***2***、 解：=m²-***2n***²┄┄ ┄1分 解：=2***a²-2a+1***┄┄┄2分 =***m+2n******m-2n*** ┄4分 =2***a-1***²┄┄┄┄4分 18、***本题8分*** ***1***、证明： ∠A=∠D=90°***在Rt△ABC和△DCB中*** AC=BD BC=BC┄┄┄┄┄┄┄3分 ∴△ABC≌△DCB┄┄┄┄4分 ∴AB=CD┄┄┄┄┄┄┄5分 ***2***、△OBC是等腰三角形┄┄┄┄6分 ∵△ABC≌△DCB ∴∠OBC= ∠OCB┄┄┄┄┄7分 ∴OB=OC┄┄┄┄┄┄┄┄8分 19、***本题7分***解：解不等式 ①得：x<2┄┄┄┄┄┄2分 解不等式②得：x -1┄┄┄┄┄┄4分 把不等式①、②解集在数轴上表示如下： ┄┄┄┄5分 ∴不等式组的解集为：-1 x<2┄┄┄┄┄┄7分 20、***本题7分*** 解：***1***、图略┄┄┄┄┄┄┄2分 ***1，-1***┄┄┄┄┄┄3分 ***2***、图略┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ***2，1***┄┄┄┄┄┄┄7分 21、***本题7分*** 解：***1***、 =700x+2000┄┄┄┄┄┄┄2分 =800x+1600┄┄┄┄┄┄┄4分 ***2***、当 < 时， 即：700x+2000<800x+16 00┄┄┄┄┄┄┄6分 X>4 ┄┄┄┄┄┄┄ 7分 答：当学生人数超过4分时，选择甲旅行社更省钱。┄┄┄┄┄8分 22、***本题7分*** 解：***1***、 = =30***km/h***┄┄┄1分 = =25***km/h*** ┄┄┄2分 ***2***、设甲的函式关系式为S= kt+b,把***0，50***， ******代入解得： k=-25 b=50 ∴其关系式为：S=-25t+50 ***3***、1< p=""> 23、***本题10分*** 90 ° ， AD ┄┄┄┄┄┄┄2分。 问题 探究： 解：EP=FQ┄┄┄┄┄┄3分 ∵∠AGB=∠EPA=∠EAB=90° ∴∠EAP+∠PEA=90° ∠EAP+∠BAG=90° ∴∠BAG=∠PEA ∵∠EPA=∠AGB ∠PEA=∠BAG AE=AB ∴△EPA≌△AGB ∴EP=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 同理：QF=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ∴EP=FQ 联络 拓展： 解： =45°┄┄┄┄┄┄┄8分 过 作 ⊥BE于点 Q 由上可知：△ABP≌ ∴BP= AB=PQ ∵AB=BC ∴BC=PQ ∴BP=CQ ∴ =CQ ∴ =45°┄┄┄┄┄┄┄10分