初二数学月考试题

A卷(100分)

一、选择题(3×10=30分)

1.在下列各式 中，是分式的有( )

个 个 个 个

<-1的解集是()

A、x< B、x<- C、x> D、x>-

3.下列从左到右的变形是分解因式的是()

A、(x-4)(x+4)=x2-16 B、x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2

C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x-1)(x-2)=(x-2) (x-1).

4.能够判定四边 形ABCD是平行四边形的题设是( ).

∥CD，AD=BC B.∠A=∠B， ∠C=∠D

，CB=CD ，AD=BC

5.分式 ， ， 的最简公分母是()

A、(a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²) B、(a+b)²(a-b)²

C、(a+b)²(a-b)²(a²-b²) D、

6.一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为( )

7.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ( )

B. D.

8.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为( )

A、 >-1 B、 <-1 C、 <-2 D、无法确定

9.下列说法正确的是( )

①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。

A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④

10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上 述所列方程正确的有( )

个 个 个 个

二、填空题(3×5=15分)

11.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。

12.当x 时，分式 有意义;

当x 时，分式 的值为零。

13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F.则∠ADE= ，∠EDF= ，∠FDC= 。

14. 是 的BC边上的'中线， ， ,则中线 的取值范围是____________。

15 .平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________.

三、计算题(5×3=15分)

(16)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

≥x;

(17)因式分解

(18)解分式方程

四、解答题(7×2+8×2=3 0分)

19.先化简，再求值： .其中m=5.

20.已知关于x的方程 的解为非负数，求x的取值范围。

21.当m为何值时，分式方程 无解?

22.已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状.

24(10分).如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。

B卷

一、填空题(4×5=20分)

1.如果 =2，则 =________. 若 ，则 的值为_______。

2.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是

3.已知 ，则x的值是

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________.

5.如图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于 ，交 于 ，连接 、 .有如下结论：① ;② ;③ ;

④ ;⑤ .其中正确结论是 ___________

二、解答题(8、10、12分)

6.关于x的方程 的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围。

7.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.

(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?

(2) 为了增 加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方 案?

(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使(2)中所有方案获利相同， 值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?

8.如图(1) 中， ， ， ， 的平分线 交 于 ，过 点作与 垂直的直线 .动点 从点 出发沿折线 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，运动时间为 秒，同时动点 从点 出发沿折线 以相同的速度运动，当点 到达点 时 、 同时停止运动.

(1)求 、 的长;

(2)设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式;

(3)当 在 上、 在 上运动时，如图(2)，设 与 交于点 ，当 为何值时， 为等腰三角形?求出所有满足条件的 值.

一、选择题(共15小题;共分)

1. 在实数 ，，，，，，有理数有 ( )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 下列四个数中，是负数的是 ( )

A. B. C. D.

3. 下列说法正确的是 ( )

A. 的立方根是 B. 是 的立方根

C. 负数没有立方根 D.

4. 的算术平方根是 ( )

A. B. C. D.

5. 一个数的立方根是 ，这个数的平方根是 ( )

A. B. C. 或 D. 或

6. 下列各式计算正确的是 ( )

A.

B.

C.

D.

7. 下列关于 的说法中，错误的是 ( )

A. 是无理数 B.

C. 是 的算术平方根 D. 是最简二次根式

8. 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

9. 设 的小数部分为 ，则 的值是 ( )

A. B. 是一个无理数 C. D. 无法确定

10. 如图，数轴上 ， 两点表示的数分别为 和 ，则 ， 两点之间表示整数的点共有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

11. 若直角三角形的两直角边各扩大 倍，则斜边扩大 ( )

A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍

12. 如图，正方形 的边长为 ， 在数轴上，以原点 为圆心，对角线 的长为半径画弧，交数轴正半轴于一点，则这个点表示的实数是

A. B. C. D.

13. 图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的`三角形都是直角三角形.若正方形 的边长分别是 ，则最大正方形 的面积是 .

A. B. C. D.

14. 三角形的三边长 ，， 满足 ，则此三角形是 ( )

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

15. 观察下列等式：，，，，，，，，解答下面问题： 的末位数字是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题(共6小题;共分)

16. 计算： .

17. 在 中，，① 若 ，，则 ;② 若 ，，则 .

18. 在直角三角形 中，斜边 ，则 .

19. 一个三角形三条边的长分别是 ，，，这个三角形最长边上的高是 .

20. 如图，长方形 中，点 在边 上，将一边 折叠，使点 恰好落在边 的点 处，折痕为 .若 ，，则 的长是 .

21. ，，， ，请用含 ( 且为正整数)的等式表示它们的规律： .

三、解答题(共7小题;共分)

22. 求下列各式中 的值.

(1) ;

(2) .

23. 已知某开发区有一块四边形空地 ，如图，现计划在该空地上种植草皮，经测量 ，，，，，若每平方米草皮需 元，则在该空地上种植草皮共需多少钱?

24. 已知：如图，在 中，， 是 的中点，，.求 的长度.

25. 如图，， 分别是正方形 中 和 边上的点，且 ，， 为 的中点，连接 ，，问 是什么三角形?请说明理由.

26. 如图所示，在 中， 是 边上的高，，，，根据上述数据，你能求得 的面积吗?试试看.

27. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 ，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：

(1)长为 的线段 ，其中 、 都在格点上;

(2)面积为 的正方形 ，其中 、 、 、 都在格点上.

28. 如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，，，求：

(1) 的长;

(2) 的长.

答案

选择题:

1. D 2. C 3. D 4. B 5. C

6. D 7. D 8. D 9. C 10. C

11. B 12. B 13. C 14. A 15. B

填空:

16.

17. ;

18.

19.

20.

21.

解答题:

22. (1)

22. (2)

23. (1)

连接 .

在 中，.

在 中，，，

所以 ，

所以 是直角三角形，且 .

.

所以种植草皮需 (元).

答：在该空地上种植草皮共需 元.

24. (1) 在 中，，

由勾股定理得：(舍负).

是 的中点，

.

在 中，，

由勾股定理得：(舍负).

25. (1) 是直角三角形.理由如下：

正方形 的边 ，， 为 的中点，

，，.

，，.

.

是直角三角形.

26. (1) 因为 是 边上的高，

所以 和 都是直角三角形.

在 中，根据勾股定理，

则

在 中，根据勾股定理，得

则

所以

27. (1) 如图 即为所求.(答案不唯一)

27. (2) 如图正方形 即为所求.(答案不唯一)

28. (1) 由折叠可得，.

在 中，

因为 ，

所以 ，

所以 .

28. (2) 由题意可得 ，可设 的长为 ，则 .

在 中，由勾股定理得 ，解得 .

故 的长为 .

解：设甲队单独做需要X天，则可列方程 10/X+18/24=1 解得： X=40 经检验是原方程的根。 设乙队单独做需要Y天，则可列方程 10/Y+1/40=1/24 解得： X=60 经检验是原方程的根。 再设乙队做Z天施工费用不超过22万元，这时甲做40*(1-Z/60)则有 *Z+*40*(1-Z/60)≤22 ≤22 解得： Z≥40 所以乙队最少要施工40天