七上数学期中考试试卷

做一题会一题，一题决定命运。祝：七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心整理的人教版七年级上数学期中试卷，仅供参考。

一、选择题

1.下列各数中，比﹣2小的是()

A.﹣1 C.﹣3 D.π

2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()

B.﹣1 D.﹣3

3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有()

个 个 个 个

4.下列合并同类项中，正确的是()

﹣3nm=0 ﹣5x=2

5.单项式2a的系数是()

6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是()

二、填空题

7.﹣2 的相反数是，﹣2 的倒数是，﹣2 的绝对值是.

8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是.

9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元.(用含有a的代数式表示)

10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为.

11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.

12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是.

三、解答题

13.计算：

(1)﹣× ﹣× +×

(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.

14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.

15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.

16.先化简再求值：

已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.

17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.

四、解答题

18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c0，

a+b0，c﹣a0.

(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.

20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.

21.在一次水灾中，大约有×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)

五、解答题

22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积m2.

(2)此经济适用房的总面积为m2.

(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?

六、解答题

23.如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…

(1)第四个图形有个正方形组成，周长为cm.

(2)第n个图形有个正方形组成，周长为cm.

(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.

一、选择题

1.下列各数中，比﹣2小的是()

A.﹣1 C.﹣3 D.π

【考点】实数大小比较.

【专题】应用题.

【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.

【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，

分析选项可得，只有C符合.

故选C.

【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单.

2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()

B.﹣1 D.﹣3

【考点】数轴.

【分析】根据数轴表示数的方法得A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，即可得当点A与B点表示的两数之和.

【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，

∴A、B两点所表示的数之和为﹣2+1=﹣1.

故选：B.

【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度);原点左边的点表示负数，右边的点表示正数;右边的点表示的数比左边的点表示的数要大.

3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有()

个 个 个 个

【考点】正数和负数.

【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.

【解答】解：，①﹣(﹣2)=2是正数;

②﹣|﹣2|=﹣2是负数;

③﹣23=﹣8是负数;

④﹣(﹣2)2=﹣4是负数，

故选：B.

【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键.

4.下列合并同类项中，正确的是()

﹣3nm=0 ﹣5x=2

【考点】合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.

【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;

B、不是同类项不能合并，故B错误;

C、系数相加字母及指数不变，故C正确;

D、系数相加字母及指数不变，故D错误;

故选：C.

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.

5.单项式2a的系数是()

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2.

故选：A.

【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.

6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是()

【考点】代数式求值.

【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.

【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，

∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.

故选：D.

【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

二、填空题

7.﹣2 的相反数是2 ，﹣2 的倒数是﹣ ，﹣2 的绝对值是2 .

【考点】倒数;相反数;绝对值.

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.

【解答】解：﹣2 的相反数是 2 ，﹣2 的倒数是﹣ ，﹣2 的绝对值是2 .

故答案为：2 ，﹣ ，2 .

【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.

只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是﹣2n.

【考点】整式的加减.

【专题】计算题.

【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案.

【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.

故答案为：﹣2n.

【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.

9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款(2600﹣18a)元.(用含有a的代数式表示)

【考点】列代数式.

【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额﹣女生的捐款额=男生的捐款总额解答.

【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，

则该班男生共捐款(2600﹣18a)元.

故答案为：(2600﹣18a).

【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额.

10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为9.

【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可.

【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，

解得，x=2，y=﹣3，

则yx=9，

故答案为：9.

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.

11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4.

【考点】代数式求值.

【专题】图表型.

【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果.

【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0，

若x=﹣2，得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.

故答案为：4.

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.

12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.

【考点】多边形.

【专题】压轴题;规律型.

【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.

【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.

故答案为：n2+2n.

【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.

三、解答题

13.计算：

(1)﹣× ﹣× +×

(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)利用乘法结合律进行计算即可;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

【解答】解：(1)原式=(﹣﹣)×

=×

=;

(2)原式=﹣1+1÷ ×2

=﹣1+2×2

=﹣1+4

=3.

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，

当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.

【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

【专题】计算题.

【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值.

【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，

当m=2时，原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;

当m=﹣2时，原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.

【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

16.先化简再求值：

已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.

【考点】整式的加减—化简求值.

【专题】计算题.

【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，

当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.

【考点】整式的加减.

【分析】设该多项式为A，根据题意得出A的表达式，进而可得出结论.

【解答】解：设该多项式为A，

∵由题意得，A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy，

∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)

=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz

=10yz﹣6xz﹣3xy，

∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)

=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)

=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz

=15yz﹣9xz﹣4xy.

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.

四、解答题

18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c<0，

a+b<0，c﹣a>0.

(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.

【考点】绝对值;数轴.

【分析】(1)根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可;

(2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可.

【解答】解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，

所以，b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0;

故答案为：<，<，>;

(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|

=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)

=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a

=﹣2b.

【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键.

19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.

【考点】列代数式.

【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决.

【解答】解：由图可得，

第一个图形的阴影部分的面积是： (a+b)h﹣ = ，

第二个图形的阴影部分的面积是：(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2，

即第一个图形的阴影部分的面积是 ，

第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2.

【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;

(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.

【考点】整式的加减.

【分析】(1)原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值;

(2)原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1

=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，

由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，

解得：a=﹣3，b=1;

(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2

=﹣4ab+2b2，

当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.

【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.在一次水灾中，大约有×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数;

用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积;

用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.

【解答】解：帐篷数：×107÷40=×105;

这些帐篷的占地面积：×105×100=×107;

需要广场的个数：×107÷5000=×104.

【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键.

五、解答题(共1小题，满分10分)

22.(2015秋•满城县期末)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x的式子表示厨房的面积3x m2，卧室的面积(6+3x)m2.

(2)此经济适用房的总面积为(20x+6)m2.

(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?

【考点】列代数式;代数式求值.

【分析】(1)根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可;

(2)分别表示出每一部分的面积，再求和即可;

(3)根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可.

【解答】解：(1)厨房的面积：(6﹣3)x=3x(m2)，卧室的面积：3(2+x)=6+3x(m2);

(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);

(3)由题意得：3x﹣2x=2，

解得x=2，

80×(20×2+6)=3680(元)，

答：铺地砖的总费用为3680元.

【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示正确表示出各部分的面积.

六、解答题

23.(2015秋•黄岛区期末)如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…

(1)第四个图形有16个正方形组成，周长为22cm.

(2)第n个图形有n2个正方形组成，周长为6n﹣2cm.

(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.

【考点】规律型：图形的变化类;列代数式;代数式求值.

【专题】推理填空题.

【分析】(1)将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长;

(2)延续(1)中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长;

(3)若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数;

【解答】解：(1)根据题意，知：

第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0;

第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1;

第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2;

故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22;

(2)根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6(n﹣1)=6n﹣2;

(3)若某图形的周长为58cm，则有：6n﹣2=58，解得：n=10，

即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个.

故答案为：(1)16，22;(2)n2，6n﹣2.

【点评】本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字的规律是关键.

北师版七年级上册数学期中卷及答案【1】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A.圆锥B.圆柱

C.球体D.以上都有可能

2.（2015•浙江丽水中考）在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（）

A.－3B.－2

3.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（）

4.如图是一个正方体盒子的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入

适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方

形A，B，C内的三个数依次为（）

，－2，，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，0

5.数a的2倍与3的和，可列代数式为（）

（a＋3）＋＋（a＋2）

6.（2015•湖北孝感中考）下列各数中，最小的数是（）

.|2|C.(3)×103

7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：米）

1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（）

米米

米米

8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）

.－

9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）

A.秒B.秒

C.秒D.秒

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.的系数是____________.

12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3800米表示.

13.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温

是___________℃.

14.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则____，______.

15.将一张毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.（只要求列算式）

16.请你将32，，0，，这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.

17.一桶油的质量（含桶的质量）为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________.

18.(2015•山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).

（1）（2）（3）（4）

第18题图

三、解答题（共66分）

19.（8分）计算：

（1）23－17－（－7）＋（－16）；（2）；

（3）；

（4）.

20.（5分）先化简，再求值：

，其中，.

21.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.

第21题图

22.（7分）如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.

第22题图

23.（10分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？这10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？

24.（10分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（Ⅰ）计时制：元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都需要加收通信费元/分．

（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的

费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

25.（10分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第次后呢？

26.（10分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一组图形：

第26题图

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

（1）第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒；

（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒（用含的代数式表示）；

（3）按照这样的规律，第2012个图形中共有多少根火柴棒？

答案

一、选择题

解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A不满足要求；

用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B满足要求；

用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C不满足要求.故选B.

解析：-3<-2<-1<0<2<3，大小在-1和2之间的数是0.

解析：从上面看到的图形为C选项所示的图形.

解析：由题图可知A的对面是－1，B的对面是2，C的对面是0．

∵－1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0，

∴A＝1，B＝－2，C＝0．故选A．

解析：因为3＜0，＞0，＞0，＞0，

所以3最小.

解析：各个数的绝对值的和为：

1000＋1200＋1100＋800＋1400＝5500（米），

则该运动员共跑的路程为5500米．

解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0.

解析：A.，，故本选项错误；

B.，，故本选项正确；

C.，，故本选项错误；

D.，，故本选项错误．故选B.

解析：这列火车通过的实际距离为（p+m）米，根据可得火车通过桥洞所需的时间为秒.

二、填空题

11.

12.下降，5；比海平面高3800米

13.－5解析：由题意得，这天傍晚黄山的气温为2－7＝－5（℃）．

解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以

×解析：∵一张纸的厚度大约是毫米，

∴对折一次的厚度是×毫米，对折两次的厚度是×毫米，…，

∴对折10次的厚度为×（毫米）．

＞＞0＞＞

17.解析：由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为千克．

18.(3n＋1)解析：方法1：∵4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…，

∴第n个图案有1＋3×n＝（3n＋1）（个）小三角形.方法2：∵4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…，

∴第n个图案有4＋(n－1)×3＝（3n＋1）（个）小三角形.

三、解答题

19.解：（1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3.

（2）原式＝.

（3）原式＝

.

（4）原式.

20.解：

.

将，代入，得原式.

21.解：

第21题图

22.解：（1）由图中程序可知方框中填，输出为；（2）结合图（1）的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．

23.分析：（1）将10个数相加，若和为正，则为超过的千克数；若和为负，则为不足的千克数.（2）若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数.（3）用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.

解：∵

∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.

这10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg）.

每袋小麦的平均质量是（kg）.

24.解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;

采用包月制应付的费用为：（元）.

（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．

25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得

第一次后剩下的饮料是原来的1－＝，

第二次后剩下的饮料是原来的，

第三次后剩下的饮料是原来的

，

…，第五次后剩下的饮料是原来的，

…，第次后剩下的饮料是原来的

26.解：（1）根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13（根）；

第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19（根）.

（2）当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；

当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；

当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；

…；所以第个图形中共有火柴棒（）根．

（3）当时，．

故第2012个图形中共有6037根火柴棒.

北师版七年级上册数学期中卷及答案【2】

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案涂在答题卡上.)

1．有理数2的相反数是（）

A．2B．－2C．D．2或－2

2．如图，用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）

3．计算的结果是（）

A．﹣B．C．﹣1D．1

4．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（）

A．×103B．×103C．×104D．×105

5．化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为（）

A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－3

6．下列各组中互为相反数的是（）

A．–与B．和2C．–2与D．与

7．如图，下面是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的正方体的个数是（）

A．4B．5

C．6D．7

8．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化

情况，（其中0表示警戒水位）那么水位是（）

星期一二三四五六日

水位变化／米+－－

A．周一B．周二C．周三D．周五

9．下列运算正确的是（）

A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1

C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2

10.下列计算正确的是()

A．B．C．D．

11.有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）

A．B．C．D．

12．如图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

13.如图，表示阴影部分面积的代数式是()

A．B．

C．D．

14．已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1，1的大小关系是（）

A．a＜－1＜1＜－aB．－a＜－1＜a＜1

C．a＜－1＜－a＜1D．－a＜－1＜1＜a

15.观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

按此规律1+3+5+7+…+（2n－1）=（）

.

二、填空题(本大题每题3分，共18分把答案填在答题表中.)

题号161718192021

答案⑴

⑵

⑶

16.在，，，中，负数有个．

17.计算⑴，⑵的倒数是，⑶的相反数是

18.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为平方千米．

19．定义运算“※”的运算法则为：※=，则※＝.

20．已知则=.

21．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，的奇数是．

三、解答题：（本大题共6个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

22．(本小题满分18分)计算：

23．(本小题满分13分)化简

先化简，再求值：

（4），其中

24．(本小题满分4分)下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图

25．(本小题满分5分)为了有效控制酒后驾车，交警的巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：

＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2（单位：千米）

(1)此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？

(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油升）

26．(本小题满分5分)如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：

(1)填写下面表

三角形个数1234…

火柴棒根数

(2)搭10个这样的三角形需要根火柴棒.

(3)搭n个这样的三角形需要根火柴棒.

27.(本小题满分6分)某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？

（2）若，求第二季度销售的空调总数．

28.(本小题满分6分)学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收元印刷费，不收制版费。

⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)

题号12345678910

答案BDACADDCDC

题号1112131415

答案ABCAB

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)

18、

19、0

20、-8

21、41

三、解答题：（本大题共6个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

22.(本小题满分18分，每题3分)

（1）1（2）-24（3）32（4）25（5）8（6）

23.(本小题满分13分，（1）—（3）题每题3分。（4）题4分)

（1）（2）（3）

（4），把代入，原式=6

24.(本小题满分4分)

25.(本小题满分5分)

∵（＋2）＋（－3）＋（＋2）＋（＋1）＋（－2）＋（－1）＋（－2）=－3

∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米…………（3分）

︱＋2︱＋︱－3︱＋︱＋2︱＋︱＋1︱＋︱－2︱＋︱－1︱＋︱－2︱＋︱－3︱=16

∴16×（升）

∴这次巡逻（含返回）共耗油升…………………………………………（5分）

26.(本小题满分5分)

(1)填写下面表格:…………(2分)

三角形个数1234…

火柴棒根数3579

(2)搭10个这样的三角形需要21根火柴棒.…………(3分)

(3)搭n个这样的三角形需要根火柴棒.…………(5分)

27.(本小题满分6分)

（1）五月份销出2（a-1）-1=(2a-3)台…………(1分)

六月份销出4[（a-1）+(2a-3)]+5=(12a-11)台…………(2分)

今年第二季度共销售（a-1）+(2a-3)+(12a-11)＝(15a-15)台…………(4分)

（2）把a=220代入15a-15得

15×220－15＝3285

因此第二季度销售的空调总数是3285台…………(6分)

28．(本小题满分6分)

⑴甲印刷厂收费表示为：（＋500）元………………（2分）

乙印刷厂收费表示为：元………………………………………………（4分）

⑵选择乙印刷厂………………………………………………………………（5分）

理由：当x=2400时，甲印刷为＋500=980（元）；乙印刷厂为（元）

因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算…………………………………（6分）

北师版七年级上册数学期中卷及答案【3】

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1．如果水位下降3m记作－3m，那么水位升高4m，记作（）

A、1mB、7mC、4mD、－7m

2.某一天的天气预报中张家口最低气温为－6℃，石家庄的最低气温为2℃，这一天张家口的最低气温比石家庄低（）

A、8℃B、－8℃C、6℃D、2℃

3．把一条弯曲的河道改成直道可以缩短路程，用几何知识解释其道理为（）

A、两点确定一条直线B、垂线段最短

C、两点之间线段最短D、三角形两边之和大于第三边

4．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．a+b＜0B．a﹣b＞OC．ab＜0D．a+b＞O

5.下列说法中，①a的相反数的绝对值是a；②的负数是－；③一个有理数的平方一定是正数；④-1，0，1的倒数是本身。其中正确的是（）A、0个B、1个C、2个D、3个

6．在有理数、、、中负数有（）个

7．若，则的值为………………（）

A．－6B．－9C．6D．9

8．线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）

9．如图3，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150º，那么∠COD等于（）

A．30ºB．40ºC．50°D．60°

10.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），

甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；

乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，

则∠MAN＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（）

A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错

评卷人得分

二、填空题（共10小题，每小题3分）

11．－2的绝对值是。

12、比较大小－34－35

13．已知，，且，则．

14．生活中将木条固定在墙上，至少要个钉子，它用到了学过

的知识。

15.数轴上的点P表示的数是-1，将点P移动3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是

16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为．

17.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，

已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）

18．钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是度．

19．一个角是54°33′，则这个角的补角与余角的差为_____

20.观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是________

评卷人得分

三、计算题（每小题4分，共12分）

21．计算：

22．计算：（－34）×(－8+103－12)

23．计算：

评卷人得分

四、解答题（共28分）

24．（8分）线段AB＝，点C在BA的延长线上，AC＝，M是BC中点，则AM的长是多少cm？

25．（8分）某同学星期天早晨在花果山公园的东西方向的主干道上跑步，

他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：（向东记

为正方向，单位：米）

－605，650，580，600，－550。15分钟后他在B地停下来休息，

试回答下列问题

（1）B地在A地的什么方向？距A地多远？

(2)该同学在15分钟内一共跑了多少米？

26.在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1

27．（8分）如甲图所示，∠AOB，∠COD都是直角。

﹙1﹚试猜想∠AOD与∠COB在数量上有什么关系，你能用推理的方法说明你的猜想是合理的吗？

﹙2﹚当∠COD绕点O旋转到图乙的位置是，你原来的猜想还成立吗？（不用说明理由）

参考答案

一．CACDACDBAA

二.

12．＜

13，3，-3

.

°

18，105

°

20.

24.∵AB=，AC=

∴BC=AB+AC=

∵M是BC的中点

∴CM=BC=×

∴AM=CM-AC=

25（1）B地在A地的东边675米处

（2）2985米

26

.

27.解：（1）∠AOD与∠COB在数量上存在互补关系,也就和为180度，（2分）

因为，∠AOB+∠COD=180,所以，∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180

即为∠AOD+∠COB=180（6分）

（2）.成立，因为周角是360度。（2分 ）

七年级数学上册期中水平测试 一、做出你的选择（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（ ）．（A）向东走3km （B）向南走3km （C）向西走3km （D）向北走3km2．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20，书店在家北边100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着又向北走了—70，此时张明的位置在 （ ）．（A）在家 （B） 学校 （C） 书店 （D） 不在上述地方3．下列各式中，一定成立的是（ ）．（A） （B） （C） （D） 4．若 的相反数是3， ，则 的值为（ ）．（A）－8 （B）2 （C）8或－2 （D）－8或25．如果 ，那么下列关系式中正确的是（ ）．（A） （B） （C） （D） 6．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）．（A）× 千米 （B）× 千米 （C）× 千米 （D）× 千米7．若 是三次三项式，则 等于（ ）． （A）±1 （B）1 （C）－1 （D）以上都不对8．下列各式，成立的是（ ）．（A） （B） （C） （D） 9．某种品牌的彩电降价30℅以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价为（ ）．（A）元 （B）元 （C） 元 （D） 元10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30,____,_____,____这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（ ）． （A）31，32，64 （B）31，62，63 （C）31，32，33 （D）31，45，46二、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）1． 的相反数是 ， 倒数是 ；绝对值等于3的数是 ．2．若m、n满足 =0，则 3．如果 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）： ○+b= ，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________．4．用计算器计算（保留3个有效数字）： = ．5．通过希望工程的帮助，我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有 人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，它有________个有效数字，精确到 位．6．单项式 － 的系数是 ，次数是 ．7．如果 是同类项，那么 = ．8．当 =2时，代数式 的值等于－17，那么当x=－1时，代数式 的值等于_______________．9．一个三位数，十位数字为 ，百位上的数字是十位上的2倍，个位数字比十位数字大2，用代数式表示这个三位数是 ．10．（旅顺市）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 …输出 … …那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．三、用心解答（共40分）1．（10分）计算：（1） ; （2） ．2．（7分）当 时，求代数式 的值．3．（7分）有这样一道题：“计算 的值，其中 ” ．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？4．（8分）一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小李家，继续向东走1. 5千米到达小张家，然后又回头向西走9. 5千米到达小陈家，最后回到超市．（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，在数轴上表示出上述位置．（2）小陈家距小李家多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？5．（8分）邮购一种图书，每本定价 元，不足100本时，另加书价的5％的邮资． （1）要邮购 的正整数）本这种图书，总计金额是多少元？ （2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10％．计算 元， 本时的总计金额是多少元？ 四、综合提升（共20分）1．（10分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n S1 2 = 1×22 2＋4 = 6 = 2×33 2＋4＋6 = 12 = 3×44 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×55 2＋4＋6＋8＋10 = 30 = 5×6（1）若 时，则 S的值为___________________________．（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为： … （3）根据上题的规律计算 … 的值（要有过程）．7．（10分）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排 名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润W（元）是多少？能否安排167名工人制衣以提高利润？试说明理由．参考答案：一、1．C 2．B 3．A 4．D 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．二、1． 2．9 3． 4． 5．2，万 6． ，6 7．2 8．22 9．211 ＋2 10． 三、1．（1）－395；（2） ．2． ．3．提示：因求值式化简结果是 ，与 值无关，2．4．（1）略；（2）8千米；（3） =9. 5（升）.5．（1） ；（2） ．四、1．（1）72；（2） ；（3） = － =1001×（1001＋1）－50×（50＋1）=1003002－2520=1000452．2．（1） ；（2） ；（2）当 时，W=P＋Q= ＋ =16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．