美丽心情day006
数学考试失败是伤心的，但是障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。以下是我为你整理的初二数学上期末考试题，希望对大家有帮助!
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1.已知 = ，那么 的值为()
A. B. C. D.
2.下列立体图形中，俯视图是正方形的是()
A. B. C. D.
3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是()
A.对角线相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直
4.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为()
A. B. C. D.
5.若双曲线 过两点(﹣1， )，(﹣3， )，则 与 的大小关系为()
A. > B. <
C. = 与y2大小无法确定
6.函数 是反比例函数，则()
≠0 ≠0且m≠1 或2
7.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为()
8.如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m ,则所修道路的宽度为( )m。
9.当k>0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是()
A. B. C. D.
10.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG
是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，
E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为()
A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m= .
12.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 .
13.如图,在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC，BC上， DE//BC, EF//AB,若 AB=8, BD=3,BF=4,则FC的长为 .
14.一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm.
15.一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 .
16.如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣ (x<0)交于点A，
与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=.
三、解答题(共52分)
17.(4分)解下列方程：
18.(6分)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
19.(6分) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.
20.(8分)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm.
(1)求证：△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
21.(8分)如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度.
22.(8分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?
23.( 12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1使得BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值.
一.选择题 BBCDB CACCA
二.填空题 11. 2 13. 14. 20 15.
三.解答题
17. 解：
或 即 或 ……………4分
18.解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×(1﹣x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去).
答：该种商品每次降价的百分率为10%.……………3分
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100﹣m)件，
第一次降价后的单件利润为：400×(1﹣10%)﹣300=60(元/件);
第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24(元/件).
依题意得：60m+24×(100﹣m)=36m+2400≥3210，
解得：m≥.∴m≥23.
答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元.第一次降价后至少要售出该种商品23件.6分
19.解：(1)树状图如下：
………3分
(2)∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，
∴两个数字之和能被3整除的概率为 ，即P(两个数字之和能被3整除)= .……………6分
20.解：(1)证明：∵四边形EFGH是正方形， ∴EH∥BC，
∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C， ∴△AEH∽△ABC.………3分
(2)解：如图设AD与EH交于点M. ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，
∴四边形EFDM是矩形， ∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x， ∵△AEH∽△ABC，
∴ = ， ∴ = ， ∴x= ，
∴正方形EFGH的边长为 cm，面积为 分
21.解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，
∴ = ，即 = ①，……………3分
∵FG∥AB， ∴△HFG∽△HAB， ∴ = ，即 = ②，……………6分
由①②得 = ， 解得BD=， ∴ = ，解得：AB=7.
答：路灯杆AB的高度为7m.……………8分
22.解：(1)当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx， 将(4，8)代入得：8=4k，
解得：k=2， 故直线解析式为：y=2x，……………2分
当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y= ， 将(4，8)代入得：8= ，
解得：a=32， 故反比例函数解析式为：y= ;
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x≤4)，
下降阶段的函数关系式为y= (4≤x≤10).……………5分
(2)当y=2，则2=2x，解得：x=1， 当y=2，则2= ，解得：x=16，
∵16﹣1=15(小时)，∴血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间15小时.……………8分
23.解：(1)∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB= =5.
∵AD=5t，CE=3t， ∴当AD=AB时，5t=5，即t=1;
∴AE=AC+CE=3+3t=6，DE=6﹣5=1.……………4分
(2)∵EF=BC=4，G是EF的中点， ∴GE=2.
当AD
若△DEG与△ACB相似，则 或 ，
∴ 或 ， ∴t= 或t= ;
当AD>AE(即t> )时，DE=AD﹣AE=5t﹣(3+3t)=2t﹣3，
若△DEG与△ACB相似，则 或 ， ∴ 或 ，
解得t= 或t= ;
综上所述，当t= 或 或 或 时，△DEG与△ACB相似.……………12分
小菜虫娃娃
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图
>-2 <-3 >-b <-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 (a+b)元 (a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()
第8题图
条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
个交点 个交点
个交点 个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
° ° ° °
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
° °
° °
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
解析： 的相反数是 ， ，故选B.
解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
解析： ，故选B.
解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
优质考试培训问答知识库
