中考试题数学

正视图和俯视图代表2个不同的观察的面

既然要满足在这两个视角上各有6个正方形

首先最少要有12个正方形

但是...

因为正视图和俯视图是1整个物体...2个面叠加的地方重合的话最多有3个地方重合...所以12要减去3...

就是说一样都需要6个正方形,可是拼在一起有3个正方形正好多出来,重叠了..

所以...就是9个...

图啊...是用画图画的...很丑...= =|||...

这种题目最多的还是靠自己的空间想象能力。先看主视图的第一排和俯视图的第一排，这样最少数位4再看第二排只需1个正方形即可最后看最后一排，最少也是需要4个则总的需要9个。

17.如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)

【考点】作图—相似变换.

【分析】过点A作AD⊥BC于D，利用等角的余角相等可得到∠BAD=∠C，则可判断△ABD与△CAD相似.

【解答】解：如图，AD为所作.

18.某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的.兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;

(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是比较喜欢;

(3)若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?

【考点】众数;用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图.

【分析】(1)根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以的选B的学生数和选B和选D的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整;

(2)根据(1)中补全的条形统计图可以得到众数;

(3)根据(1)中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的人数.

【解答】解：(1)由题意可得，

调查的学生有：30÷25%=120(人)，

选B的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66(人)，

B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，

D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，

故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，

(2)由(1)中补全的条形统计图可知，

所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，

故答案为：比较喜欢;

(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，

该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：960×25%=240(人)，

即该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人.

19.如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE.

求证：AF∥CE.

【考点】平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.

【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠1=∠2，DF=BE，由SAS证明△ADF≌△CBE，得出对应角相等，再由平行线的判定即可得出结论.

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠1=∠2，

∵BF=DE，

∴BF+BD=DE+BD，

即DF=BE，

在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE(SAS)，

∴∠AFD=∠CEB，

∴AF∥CE.

20.某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园.小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量.方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=米，FG=米.

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.

【考点】相似三角形的应用.

【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长.

【解答】解：由题意可得：∠ABC=∠EDC=∠GFH=90°，

∠ACB=∠ECD，∠AFB=∠GHF，

故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，

则 = ， = ，

即 = ， = ，

解得：AB=99，

答：“望月阁”的高AB的长度为99m.

21.昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.

根据下面图象，回答下列问题：

(1)求线段AB所表示的函数关系式;

(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家?

【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)可设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，根据待定系数法列方程组求解即可;

(2)先根据速度=路程÷时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程÷速度，列出算式计算即可求解.

【解答】解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为：y=kx+b，

依题意有 ，

解得 .

故线段AB所表示的函数关系式为：y=﹣96x+192(0≤x≤2);

(2)12+3﹣(7+)

=15﹣

=(小时)，

112÷(千米/时)，

÷80

=80÷80

=1(小时)，

3+1=4(时).

答：他下午4时到家.

22.某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶;不相同时，不能获得任何奖品.

根据以上规则，回答下列问题：

(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率.

【考点】列表法与树状图法;概率公式.

【分析】(1)由转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：(1)∵转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;

∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为： ;

(2)画树状图得：

∵共有25种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有2种情况，

∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为： .

23.如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.

求证：

(1)FC=FG;

(2)AB2=BC•BG.

【考点】相似三角形的判定与性质;垂径定理;切线的性质.

【分析】(1)由平行线的性质得出EF⊥AD，由线段垂直平分线的性质得出FA=FD，由等腰三角形的性质得出∠FAD=∠D，证出∠DCB=∠G，由对顶角相等得出∠GCF=∠G，即可得出结论;

(2)连接AC，由圆周角定理证出AC是⊙O的直径，由弦切角定理得出∠DCB=∠CAB，证出∠CAB=∠G，再由∠CBA=∠GBA=90°，证明△ABC∽△GBA，得出对应边成比例，即可得出结论.

【解答】证明：(1)∵EF∥BC，AB⊥BG，

∴EF⊥AD，

∵E是AD的中点，

∴FA=FD，

∴∠FAD=∠D，

∵GB⊥AB，

∴∠GAB+∠G=∠D+∠DCB=90°，

∴∠DCB=∠G，

∵∠DCB=∠GCF，

∴∠GCF=∠G

，∴FC=FG;

第一层看俯视图，有6个方块，上面两层看正视图，除掉最下面一层，还有3个方块，所以就是6+3 9个

一、考基础知识，基本技能，纲本意识强。今年中考题将一如既往地采用基本题型微量的几何作图题，分值的分配大致是：代数占65%，几何点35%，其中填空选择题占70分上下，初三内容为考查的重难点，试题的覆盖率约占全卷的55%。日后，发给初三毕业班同学人手一册的《考纲说明》将有更详尽的标注，试题一般都是由易到难地编排。无论哪种题型（大题）的中后期总要设计一两道尾巴高翘的“断梁”，下一大题又将重新从易到难，尤其是卷末的综合压轴题，激流险滩之中将呈现一派雄浑格调，是制卷者匠心独具的“戏眼”。所以整个试卷若是一条路，会有五虎挡道，若是一域水，会波澜起伏。但无论是对知识或能力的考查，都会较多地选择课本题，或根据课本题改编，紧扣教材，呈现考试的公平性。 二、考数学思想和方法，体现数学素养。 三、考查数学思想。重点考查四种数学思想：方程思想，分类讨论，数形结合及化归思想。由于函数是高中教学内容的核心，从初高中衔接角度考虑，会将函数作为重点内容考查，而且函数思想脉络中蕴含着极为丰富的数学思想内容，因此历来是各省中考题中“兵家必争之地”。 从三方面做好最后阶段的复习1.理顺知识、查缺补漏。中考数学试题有60%—70%的题目是基础题，这些题目考查的内容一般是课本中基本概念、公式、法则、性质定理及基本运算、基本推理、基本作图、基本方法的应用及小综合应用，而且比较简单。同学们应对每一单元所包含的数学知识和数学思想方法形成清晰的网络，明确考点和常见题型。对模糊的知识点及时看书巩固，对掌握不熟练或易错的题型有针对性地重点练习。尤其是学习基础较差的同学，这一环节尤为重要，要争取基础题目不失分。这一环节可参考应试指南进行，对考点和题型进行了详细的归纳、总结、分析。2.复习旧题、反思提高。数学知识和解题方法的应用是非常灵活的，在解题时如何运用数学知识、选取恰当的解题方法是同学们比较头疼的一个问题。有时一个题目会做了，但一换问法又不会了，原因是对题目没有理解透。实际上数学的学习和文科一样同样需要“积累”。在这么短的时间里再去做大量的题目，去钻难题，时间已经不允许，效果也不好。同学们可将以前做错或不会做的题目找出来再练一遍，在练的过程中注重反思解题的思维过程、探索过程和自己出错的原因、思维的断层。3.模拟练习，适当调整。在最后的十天中，找2到3套去年的中考试题，模拟中考场景，进行适应性训练是很有必要的。从时间的安排、遇到难题时心态的调整，到答题的技巧等，通过模拟练习及时自我总结，适当调整，到中考时就不会那么紧张，也会应付自如了。考试中应注意的几个问题1.注意审题。因审题不清出现错误是中考失分的一大因素。数学题目的条件是非常严格的，若审题不清可能会出现漏解或错解。有的题目中有隐含条件，需要认真审题才能体会到，找到问题的突破口。还要注意看清答题要求，如近似数的精确度，只要求回答结果还是要给出证明等等，以免答非所问或画蛇添足。2.注意由实际问题向数学模型的转化。中考数学试题中联系实际的问题约占十个左右，主要考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力以及创新能力。对于此类题目首先要明确它要考查的知识点，需要调用哪些数学知识，再依据条件转化出数学模型，画出相应的图形。在解决问题的过程中还要注意所得答案要符合实际情况。3.答题过程要规范，书写要整洁。这样便于老师阅卷，减少不必要的失分，也便于自己检查。中考阅卷是按步骤给分的，即使最后的结果错了，也会有步骤分，只有书写规范了才便于老师找到得分点。4.合理安排时间。在中考中遇到不会做的题或一时想不出来的题目是很正常的，千万不要在一道题目上花费太多的时间，这样会影响后面试题的解答。最好的方法是先把熟悉的、会做的题目做完，再回过头来一一化解“拦路虎”。中考数学试题阅读量较大，若不能合理安排时间，很可能会做不完。5.保持良好的心态，积极应考。良好的心态对理科考试尤为重要，也是思路顺畅的前提。过度紧张会导致思路不清，计算错误或做不出题。学会自我调控情绪，培养自信心，以积极的心态面对中考