数学期中考试答案上册

【 #初一# 导语】以下是由 整理的关于初一上册数学期中试卷（附答案和解释），大家可以参考一下。 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（） A．3B．﹣3C．D． 考点：有理数的加法． 分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可． 解答：解：设这个数为x，由题意得： x+（﹣3）=0， x﹣3=0， x=3， 故选：A． 点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程． 2．（3分）下列一组数：﹣8，，，，…，0，2，…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 考点：无理数．. 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：无理数有：，…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个． 故选C． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（） A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃ C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃ 考点：有理数的减法；数轴．. 专题：数形结合． 分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论． 解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误； B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误； C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确； D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误． 故选C． 点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（） A．2×1010B．20×109C．×1011D．2×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．. 专题：存在型． 分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可． 解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位， ∴用科学记数法可表示为：2×1010． 故选A． 点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键． 5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（） A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32 考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．. 专题：计算题． 分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果． 解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误， B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误， C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确， D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误， 故选C． 点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键． 6．（3分）下列运算正确的是（） A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0 C．a2+a2=a4D． 考点：合并同类项．. 专题：计算题． 分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答． 解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误； B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、a2+a2=2a2，故本选项错误； D、，正确． 故选D． 点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是3211232的人的生日是（） A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日 考点：用数字表示事件．. 分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案． 解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息， 身份证号码是3211232，其7至14位为19801010， 故他（她）的生日是1010，即10月10日． 故选：B． 点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解． 8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为． A．5次B．6次C．7次D．8次 考点：规律型：数字的变化类．. 专题：规律型． 分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数． 解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格， 如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次． 故选C． 点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般． 二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012． 考点：绝对值．. 专题：存在型． 分析：根据绝对值的性质进行解答即可． 解答：解：∵﹣2012＜0， ∴|﹣2012|=2012． 故答案为：2012． 点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）． 考点：正数和负数．. 分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断． 解答：解：∵5+千克；5﹣千克， ∴标准质量是千克～千克， ∵千克在此范围内， ∴这箱草莓质量符合标准． 故答案为：符合． 点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键． 11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3． 考点：同类项．. 分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可． 解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项， ∴2n=6 解得：n=3 故答案为3． 点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项． 12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为． 考点：列代数式．. 分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可． 解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=人， 故答案为：． 点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别． 13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1． 考点：代数式求值．. 专题：整体思想． 分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解． 解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3， ∴x+2y﹣1=3， 即x+2y=4， 而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1． 故答案为：﹣1． 点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题． 14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7． 考点：数轴．. 分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断． 解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7． 故答案是：±7． 点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键． 15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9． 考点：有理数的乘方．. 专题：新定义． 分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算． 解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9． 点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来． 16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍 考点：代数式．. 分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单． 解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍． 故答案为：a的平方的6倍． 点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可． 17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5． 考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．. 分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0， 解得x=﹣2，y=﹣3， 所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5． 故答案为：5． 点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050． 考点：规律型：数字的变化类．. 专题：计算题；压轴题． 分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值． 解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2； a3﹣a2=6﹣3=3； a4﹣a3=10﹣6=4， ∴a2=1+2， a3=1+2+3， a4=1+2+3+4， … ∴a100=1+2+3+4+…+100==5050． 故答案为：5050． 点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.） 19．（12分）计算题： （1）﹣6+4﹣2； （2）； （3）（﹣36）×； （4）． 考点：有理数的混合运算．. 分析：（1）从左到右依次计算即可求解； （2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可； （3）利用分配律计算即可； （4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可． 解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4； （2）原式=81×××=1； （3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7； （4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=． 点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键． 20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2． （2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值． 考点：整式的加减—化简求值．. 专题：计算题． 分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值； （2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值． 解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2 =x﹣5y+2， 当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9； （2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y =5x+5y﹣5xy =5（x+y）﹣5xy， 把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3． 点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键． 21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案： （1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来； （2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？ 考点：列代数式；平方根．. 分析：（1）根据叙述即可列出代数式； （2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解． 解答：解：（1）（x+1）2﹣1； （2）甲报的数是x，则 （x+1）2﹣1=8， 解得：x=2或﹣4． 点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案． 考点：整式的加减．. 分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可． 解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2， ∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2） =3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2 =m2+m﹣3， ∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2） =m2+m﹣3﹣2m2+3m+2 =﹣m2+4m﹣1． 点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可． 23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？ （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？ （3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）． 考点：有理数的混合运算．. 专题：图表型． 分析：（1）抽取+3与4，乘积，为12； （2）抽取+3与4组成43； （3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可． 解答：解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12； （2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43； （3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24． 点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．） （1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式； （2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值； （3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 考点：一次函数的应用．. 分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式； （2）当x=300时，代入上式求出即可； （3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家． 解答：解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30， ∴， 解得， ∴Q=x+45（0≤x≤200）； （2）当x=300时Q=15； （3）当x=400时，Q=×400+45=5＞3， ∴他们能在汽车报警前回到家． 点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决． 25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：﹣ （2）直接写出下列各式的计算结果： ①= ②= （3）探究并计算：． 考点：规律型：数字的变化类．. 专题：规律型． 分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=﹣；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样． 解答：解：（1）；（2）①；②； （3）原式=（++…+） =× =． 点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题． 26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分） 假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．） 考点：列代数式．. 分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×；乙旅行社的费用=2000×（a﹣1），再对两个式子进行化简即可； （2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠； （3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可． 解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×； 乙旅行社的费用=2000×（a﹣1）=1600a﹣1600； （2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）； 乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元） ∵30000＜30400元 ∴甲旅行社更优惠； （3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3 ∴这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a ①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发； ②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发； ③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发； 所以他们可能于五月6号或15号或24号出发． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 四、附加题： 27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合． （1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，，4，7}是不是好的集合？ （2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）． （3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合． 考点：有理数的减法．. 专题：新定义． 分析：（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合． （2）答案不，符合题意即可； （3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合． 解答：解：（1）∵5﹣1=4 ∴{1，2}不是好的集合， ∵5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣， ∴{﹣2，1，，4，7}是好的集合； （2）{8，﹣3}； （3）由题意得：a=5﹣a， 解得：a=， 故元素个数最少的好集合{}． 点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键． 28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2． （1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数） （2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出． （3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形． 考点：图形的剪拼．. 专题：操作型． 分析：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解； （2）根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可； （3）根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可． 解答：解：（1）∵正方形的面积为5， ∴边长为，是无理数； （2）； （3）． 点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键．