莉莉安c
数学期末考试的脚步声近了，初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
2.已知直角三角形的两边长是方程x2-7 x+12=0的两根，则第三边长为( )
(A)7 (B)5 (C) (D)5或
3.已知3是关于x的方程 x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是 ( )
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
4.下列命题中错误的( )
(A)一对邻角互补的四边形是平行四边形;
(B)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形;
(C)等腰梯形的对角线相等;
(D)平行四边形的对角线互相平分.
5.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y = (x>0)的图象
相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 ，y1)，那么长为x1,宽为y1
的矩形的面 积和周长分别为( )
(A)4，12 (B)8，12 (C)4，6 ( D)8,6
6.如果点A(-1， )、B(1， )、C( ， )是反比例函数 图象上的三个点，
则下列结论正确的是( )
(A) > > (B) > > (C) > > D) > >
7.在联欢晚会上 ，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳， 谁先抢到凳子谁获胜，为 使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC的( )
(A)三边中线的交点， (B)三条角平分线的交点 ，
(C)三边上高的交点， (D)三边中垂线的交点
8.边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠 ，使点D落在BC边
中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的
长是( ).
(A)2cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm
二、认真填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
9.已知 是关于x的方程： 的一个解，则2a-1的值是 .
10.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看中央电视台的焦点访谈节目，在该县随便问一个人，他看焦点访谈节目的概率大约是______________.
11.菱形有一个内角为600，较短的对角线长为6，则它的面积为 .
12.依次连接菱形各边中 点所得到的四边形是 .
13.如图，一几何体的三视图如右：
那么这个几何体是 .
14.用配方法将二次三项式 变形，
结果为 .
15.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为
平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形
面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角
的值等于 .
16.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为 .
三、细心做一做(17题每小题6分共12分18题8分)
17.(1)解方程 (2)解方程
18.(8分)如下图，一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN .
(1) 试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2) 在图中画出表示大树高的线段.
(3) 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树的部分.
四 解答题(19题7分、20题9分)
19.(7分)杨华与季红用5张规格相同的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张.规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分;
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2).
问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?
20.(9分)如图，已知直线y = - x+4与反比例函数 的图象相交于点A(-2，a)，并且与x轴相交于点B.
(1)求a的值.
(2)求反比例函数的表达式.
(3)求△AOB的面积.
五(21、22题各10分)
21.( 10分)将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长.
22.(10分)已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC
外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.
(1)求证：四边形ADCE是矩形
(2)当 ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
六(23、24题各10分)
23.(10分)某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆 的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元;以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株?
24.(10分)如图，在□ABCD中，∠ DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB.
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形;
(2)若去掉已知条件的“∠ DAB=60°”，上述的结论还成立吗? 若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由.
七、(12分)
25.已知反比例函数 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过
(a，b)，(a+2，b+k)两点.
(1)求：反比例函数的解析式.
(2) 如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上.求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果，问在x轴上是否存在点P，使得AOP为等腰三角形.
若存在，把符合条件的P点坐标直接写出来;若不存在，说明理由.
八、(14分)
26.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点E在下底边BC上，点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积 ;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在，求出此时BE的长;若不存在，请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分?若存在，求此时BE的长;若不存在，请说明理由.
一.选择题(本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分)
二.填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分)
12.矩形 13.空心圆柱 14. -100
16.
三题
17.(1)
………………………………3分
…………………………………5分
……………………………………………6分
18.题略 (1)………3分 (2)………6分 (3)………8分(图作对即可)
四题
19.解：不公平，因为杨华胜的概率为 季红胜的概率为不公平. ………3分
应该为：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得3分; …5分
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得2分.……7分
20.(本小题9分)
解：(1) 将A(-2，a)代入y=-x+4中，得：a=-(-2)+4 所以 a =6 …………3分
(2)由(1)得：A(-2，6)www.
将A(-2，6)代入 中，得到 即k=-12
所以反比例函数的表达式为： ………6分
(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D
因为 A(-2，6) 所以 AD=6
在直线y=-x+4中，令y=0，得x=4
所以 B(4，0) 即OB=4
所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分
五题(21、22题各10分)
21题(10分)
解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8
由题意列出方程 4(x-8)2=400 ……………………………………………………5分
整理，得 x2 – 16x -36=0
解方程，得 x1 = 18， x2 = -2 ……………………………………………8分
因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去 ……………………………9分
因此，正方形的边长为18cm
答：原正方形的边长为18cm …………………………………………………10分
22.题(10分)
(1)证明：∵AB=AC, AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC
∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线
∴∠CAN= ∠CAM
∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°
∴∠DAN=9 0° ……………………………………………3分
又∵CE⊥AN ，AD⊥BC
∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°
∴四边形ADCE是矩形 …………………………5分
∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC
∴AD= BC=DC ……………………………………8分
∵四边形ADCE是矩形
∴四边形ADCE是一个正方形 ………………10分
六题(23、24题各10分)
23.解：设每盆花苗增加 株，则每盆花苗有 株，平均单株盈利为 元，由题意，
得 . ……………………………………………………5分
化简，整理，的 .
解这个方程，得 ………………………………………… ………9分
答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.………………10分
24.解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB=60°
∴∠ADE=∠CBF=60°
∵AE=AD，CF=CB
∴△AED，△CFB是正三角形，ED=BF ………………2分
在 ABCD中，AD=BC，DC∥=AB
∴ED+DC=BF+AB
即 EC=AF ………………3分
又∵DC∥AB
即EC∥AF
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………4分
(2)上述结论还成立
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，∠DCB=∠DAB，AD=BC，DC∥=AB
∴∠ADE=∠CBF
∵AE=AD，CF=CB
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF
∴∠AED=∠CFB ………………6分
又∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF ………………8分
∴ED=FB
∵DC=AB
∴ED+DC=FB+AB
即EC=FA ………………9分
∵DC∥AB
∴四边形AFCE是平行四边形 ………………10分
七题(12分)
25.题
解：(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得：
b=2a-1
b+k=2(a+2)-1
解得 k=4 …………………………………………………………………4分
(2)当 =2x-1得
x 1= - 0 .5 x2=1
∵A点在第一象限
∴点A的坐标为(1,1) ………………………………………………………8分
(3)点p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(- ,0)……………………………12分
八题(14分)
26.解：(1)由已知条件得：
梯形周长为24，高4 ，面积为28.
BF=24÷2 –x=12–x ………………………………2分
过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K
则可得：FG= 12-x5 ×4 …………………………3分
∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分
(2)存在. ……………………… ……………………………6分
由(1)得：-25 x2+245 x=14 ……………………7分
得x1=7 x2=5(不合舍去)
∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.……8分
(3)不存在 .………………………………………………………………………………9分
假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分
则有-25 x2 +165 x = 283
整理得：3x2-24x+70=0
△=576-840<0
∴不存在这样的实数x. ………………………………………………………12分
即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分. ……14分
yangguangsnow
合理安排时间复习初三数学期末考试，明确自己的目标，有计划有效率地完成数学试题。以下是我为你整理的初三数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、如图，已知抛物线 的对称轴为 ，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ).
A.(2，3) B.(4，3) C.(3，3) D.(3，2)
2.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( ).
A. B. C. D. .
3、小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出°角的正切值是( )
4、若A( ， )， B( ， ), C ( ， ) ,为二次函数 的图像上三点，则 、 、 大小关系是( )
A. < < B. < < C. < < D. < <
5.如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=kx(x>0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )
≤k≤9 ≤k≤8 ≤k≤5 ≤k≤8
6、如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交 于 ， 两点.若点 的坐标是( )，则点 的坐标是( )
A.(2，-4) B. (2，) C. (2，-5) D.(2，)
7.一轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是 ( )海里.
A. B.
8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D/时，则弧DD/的长为( )
A. B. C. D.
9、如图，梯形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB为直径，DO平分∠ADC,则∠DAO的度数是( )
° ° ° °
10、如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于 ，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2007个黄金三角形的周长为( )
A. B. C.. D. ( )
二、填空题(每小题5分，共20分)
11、如图，在平行四边形 中，点 在 边上，且 ， 与 相交于点 ，若 ,则 .
12、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧DC是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为__________cm2.
13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是_________.
14. 抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中正确的是 .(填写序号)
①抛物线与 轴的一个交点为(3,0); ②函数 的最大值为6;
③抛物线的对称轴是 ; ④在对称轴左侧， 随 增大而增大.
三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系.
(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 .
(2)将△ ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 .
(3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标： .
16. 如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路。现新修一条路AC到公路l .小明测量出∠ACD=30°,∠ABD=45°,BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的直线距离AD的长度(结果保留根号)
[来源:Zxxk.四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
17. 已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为点E.
(1)求证：△ABE∽△DBC;
(2)求线段AE的长.
18、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对ca n，如图(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB ，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
(1)can30°= ;
(2)如图(2)，已知在△ABC中，AB=AC ，canB ， ，求△ABC的周长.
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19.“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过 点B时开始计时。
(1)计时4分钟后小明离地面 的高度是多少?
(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离
地面 31m以上的空中?
20. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，
双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.
(1)求该双曲线所表示的函数解析式; (2)求等边△AEF的边长.
六、(本题满分12分)
21.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].
(1)如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，那么 = ;
直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度.
(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得△AB'C'，
使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值.
(3)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.
七、(本题满分12分)
22.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化，具体变化规律如下表所示
销售单价x(元/ kg) …… 70 75 80 85 90 ……
销售量w(kg) …… 100 90 80 70 60 ……
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)。
(1)请根据上表，写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)，并求出x为何值时，y的值最大?
(3)若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?
八、(本题满分12分)
23. 如图，已知直线 与二次函数 的图
像交于点A、O，(O是坐标原点)，点P为二次函数图像
的顶点，OA= ，AP的中点为B.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求线段OB的长;
(3)若射线OB上存在点Q，使得△AOQ与△AOP相似，
求点Q的坐标.
1. B 2. B 3. B 4. A 5. A.
解：∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，∴ 当x=1时，y=-1+6=5，(w当y=2时，-x+6=2，解得x=4，
∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)，
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小，
设与线段AB相交于点(x，-x+6)时k值最大，则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9，
∵ 1≤x≤4，∴ 当x=3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)，因此，
k的取值范围是2≤k≤9.故选A.
9. D 10. D 12. 13. 14. ①③④ 15(1)(2,8)(6,6)图略(2)( ) (3)(1,4) 16. ( -1)m.
17. (1)证明：∵AB=AD=25，∴∠1 =∠2.
∵AD∥BC，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.
∵AE⊥BD，∴∠AEB=∠C=90°. ∴△ABE∽△DBC.
(2)解：∵AB=AD，又AE⊥BD，∴BE=DE.
∴BD=2BE.由△ABE∽△DBC，得 .∵AB=AD=25，BC=32，∴ .∴BE=20.
∴ =15.
18.(1)can30°= 。(2)∵在△ABC中， canB ，∴ -。设 过点A作AH 垂足为点H，∵AB=AC ， ∴ , ∵ ， ∴ ， 。∴ ，∴△ABC的周长= .19.
20.(1)过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠ A OB=60°，∴OG=1，CG= ，∴点C的坐标是(1， )，由 = ，得：k= ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y= ;(2)过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a.∴点D的坐标为(4+a， )，∵点D是双曲线y= 上的点，由xy= ，得 (4+a)= ，即：a2+4a-1=0，解得：a1= -2，a2=- -2(舍去)，∴AD=2AH=2 -4，∴等边△AEF的边长是2AD=4 -8.
21. (1) 3;60.(2)∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°.∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC=90°﹣30°=60°.在 Rt△AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B=30°.∴AB′=2 AB，即 .(3)∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′.又∵∠BAC=36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB=72°.∴∠C′AB′=∠BAC=36°. 而∠B=∠B，∴△ABC∽△B′BA.∴AB∶BB′=CB∶AB. ∴AB2=CB•BB′=CB(BC+CB′).而 CB′=AC=AB=B′C′，BC=1，∴AB2=1(1+AB)，解得，AB .∵AB>0，∴ .
22. (1)w=-2x+240。(2)y与x的关系式为： ∵ ，∴当x=85时，y的值最大为2450元。(3)∵在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，∴第1个月还有3000-2450=550元的投资成本没有收回。则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，即y=2250才可以，可得方程 ，解得x1=75，x2=95。根据题意，x2=95不合题意应舍去。 答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元。
23.解：∵点A在直线 上，且 ， ∴A(3,3) 。
∵ 点O(0,0) ， A(3,3)在 的图像上，
∴ ，解得： 。∴二次函数的解析式为 。
(2)由题意得顶点P(1,-1) 。∴
∴ ， ∴∠AOP=90°。
∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴ 。
(3) ∵∠AOP=90°，B为AP的中点 ， ∴OB=AB 。 ∴∠AOB=∠OAB。
若△AOQ与△AOP相似，，则①△AOP∽△OQA ， ∴ ，∴ 。
②△AOP∽△OAQ ， ∴ 。∵B(2,1) ∴ 。即点Q的坐标 时，△AOQ与△AOP相似。
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