半夜磨牙
这个题目出得很不严谨，一个班的成绩只可能是呈现大致正态分布——与之差别不是很大（而且，只有原始成绩大致服从正态分布，一般老师上报后的成绩都不会服从正态分布），而不可能是真正的正态分布。第一句话这个假定就是错误的。首先，正态分布是(-∞, +∞)上的连续型分布，而学生成绩是0到100之间的离散型分布，两者差别并不小。如果做过学生成绩统计分析就知道，频率直方图只是大致符合正态分布的趋势，但是仍有一点差别。另外，学过普通物理的热学部分就会知道“统计规律一定伴随着涨落现象”，即在某一部分可能和理论预期差异很大。而题目所给出的考察范围又很小，只有5%，（即便一个版有120人，5%也才6人），得出的结论不可能正确。所以，从方法上说，对一个班的成绩用这种方法计算前5%的分数分界点是错误的。如果是对一个学校的成绩进行分析，由于数量众多，根据大数定律知，平均值非常接近正态分布，可以用这个方法进行大致估算，但是很不准确。所以，不能够用这个方法来计算优秀的最低成绩，而应该通过原始数据排序后，找到前5%的分界点。由于考试成绩都是整数，这样的5%分界点常常是不存在的。（比如，100各人中，95以上的有2个，94以上的有8个，这里，以上不包含边界，那么上5%分点就不存在，这种情况是经常发生的）。下面解决另外一个问题：（是原题的“正规”解法）一直随机变量X～N（70,100），求x0，使得P{X>=x0}=5%？（） Y=(X-70)/10服从标准正态分布，5%=P{X>=x0}=P{Y>=(x0/10-7)}，查标准正态分布表找到上5%分位点（即P{Y
桑塔卢西亚
您好！1,所有人都通过考试,则用独立事件来看,概率就是的50次方,所以有人不通过考试的概率就是1 - (的50次方) 2. (1)取出合格品前,没有取出废品,概率就是4/6 = 2/3 也就是说,对应关系: 0 -- 2/3 (2)取出合格品前,取出一个废品,意思就是,取出一个废品之后取出一个合格品,也就是概率为2/6 * 4/5 = 4/15 对应关系:1 -- 4/15 (3)取出合格品前,取出两个废品,意思就是,第一个是废品,第二个也是废品,第三个才是合格品.概率为2/6 *1/5 *1 = 1/15 对应关系:2 -- 1/15 概率分布: 0 -- 2/3 1 -- 4/15 2 -- 1/15(用表格画出来) 数学期望: E(X) = 0*2/3 + 1*4/15 +2*1/15 = 6/15 = 2/5 方差 D(X) = E(X^2) - E(X)^2 = 0*2/3 + 1*4/15 +2^2*1/15 - (2/5)^2 =8/15 - 4/25 = 28/75
