信号与系统考试题及答案

一百分的诱惑还是挺大的...楼主，我来解答一下：（下面是答案，我自己做的，若有哪个不懂可以再联系我）1. 62. 53. tε(t)4. 2*e^(-4t)*ε(t)5. e^(-2jw)/(1+jw)6. {e^(-bwj/a)*F(jw/a)} / |a|7. 减小8. 信号的等效带宽 或者 信号的通信速度9. 系统的频率响应为：H(jw)=K*e^(-j*w*td) (注，K，td为常数）10. 2*δ(t)+ε(t-2)楼主，看完请记得采纳，不是赞成，谢谢...有什么问题再联系吧...

考虑冲激信号的定义和性质，x(t)δ(t+3/2)-x(t)δ(t-3/2)=x(-3/2)δ(t+3/2)-x(3/2)δ(t-3/2)，因此应该是分别在t=-3/2和t=3/2的地方出现面积分别为x(-3/2)和-x(3/2)的冲激信号。先考虑求和运算，阶跃信号u(2t-n)在2t-n<0时为0，即n>2t时，u(2t-u)=0，则将求和运算Σ的上限改写为2t（这里不严谨，因为n应该为一个整数，但是不影响结论），改变求和变量，令k=-n，求和运算改写为Σe^-(2t+k)，求和下限为-2t，上限为正无穷，那求和式就化成级数，这个级数的解析表示不难求，先将e^-2t提出来，再对Σe^-k求和，结果为lim n→无穷时的e^-4t[(1-(e^-1)^n)/(1-e^-1)]，实际就是e^-4t(1/(1-e^-1))，这个解析式中，指数是一个实信号，所以显然不是周期的。

第一问还是不知道，第二问是假设K>=0后做的。（2）以TS抽样后，频域进行了2pi/TS=的周期性平移。平移后，在频域（-pi，pi）内的频谱，是X(T)频谱经过左移 之后的结果。再在-pi~pi内加窗，得到信号的频域和x（t）的一样，只是谱线间隔变为原来2pi的1/20，幅度变为原来的1/Ts。所以，重构信号=1/Ts * 20*x（20t）。PS：画了个图，可惜不让贴。