吃货JyHl
第一学期九年级期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． , B． , C． , D． 2．下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边 形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．43．（2013•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1+x2的值是（）A．0, B．2, C．-2, D．44．（2013•益阳）抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标是（）A．（3，1）, B．（3，-1）, C．（-3，1）, D．（-3，-1）5．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间将城镇居民的住房面积由现在的人均约为l0m2提高到，若每年的年增长率相同，则年增长率为 A．9％ B．10％ C．11％ D．12％6．正方形ABCD在坐标系中的位置如下图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为 A．（一2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）7．在同一直角坐标系中，函数 与 （ ≠0）的图像大致是 8．两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程 的两个根，则两圆的位置关系是A．相交 B．外切 C．内切 D．外离9．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆OA，OB外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是 A． B． C． D． 10．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“l”，“2”，“3”，“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是 A． B． C． D． 11．如下图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是 A．55° B．60° C．65° D．70°12．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如下图所示，则下列结论正确的是 A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km／hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km／hD．该记者在出发后4．5h到达采访地二、填空题（每小题3分，共15分）13．抛物线 与直线 只有一个交点，则实数 的值是_______14．康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为JA0后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如下图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在JA0之后，则选中的车牌号为JA058的概率是__________。 15．如下图为二次函数 的图象，在下列说法中： ① <0；②方程 的根是 =3；③ >0；④当 >1时， 随 的增大而增大。 正确的说法有__________．（把正确的答案的序号都填在横线上）16．如下图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将 ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若△FDE的周长为8， FCB的周长为22， 则FC的长为__________________。 17．如下图，是由形状大小完全相同的梯形构成的，试观察图形并填表： 梯形个数 1 2 3 4 …… 13． 周长 3 + 4 +2 5 +3 …… 三、解答题（第18-20题每题8分，第21题9分，第22题11分，第23题12分，第2题13分，共69分）18．解方程：（1）（2 +1）2=（ -3）2（因式分解法）（2）2 2—30= （配方法）19．如下图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可） （1）连结_________；（2）猜想：______________；（3）证明：（说明：写出证明过程中的重要依据）20．已知：关于 的方程 2—2（m+1） + 2=0（1）当 取何值时，方程有两个实数根?（2）为 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。21．如下图， ABC内接于⊙O，D为OC延长线上一点，∠ABC=∠DAC=30° （1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。22．已知：如下图，在平面直角坐标系 中，Rt OCD的一边OC在 轴上，∠=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A。 （1）求该反比例函数的解析式。 （2）若该反比例函数的图象与Rt OCD的另一边DC交于点B，在 轴上求一点P，使PA+PB最小，求点P的坐标。23．如下图，用长为39米的篱笆（虚线部分），一面靠墙围成矩形ABCD菜园（AB
玉米大叉叉
1．下列运算正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（▲）A B C D3. 如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于 F，连结CF，则图中全等三角形共有 （ ▲ ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．初三(8)班学生准备利用“五一”假期外出旅游，旅游公司设计了几条线路供学生们选择．班长对全体学生进行民意调查，从而最终决定选择哪一条线路．下列调查数据中最值得关注的是( ▲ ) A． 平均数 B． 中位数 C．众数 D． 方差6. 若方程x2－4x－2＝0的两实根为x1、x2，则x1 + x2的值为 （ ▲ ） [来源:学科网]A．－4 B. 4 C. 8 D. 67. 已知一个凸n边形的内角和等于540°，那么n的值是 （ ▲ ）A．4 B．5 C．6 D．78．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为( ▲ )A．外离 B．内切 C．相交 D．外切9．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A′，则点A′的坐标是( ▲ )A．(23，2) B．(4，－2) C．(23，－2) D．(2， －23)10．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是( ▲ )二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11．分解因式： =____▲_ ___ ．12．在函数 中，自变量x的取值范围是 ▲ .13.今年桃花节之前，阳山桃花节组委会共收到约万条楹联应征作品，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 条．14．如图，已知AB∥CD， °，则 为 ▲ °15．若用半径为9，圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面半径是 ▲ ；16．2011年3月11日，日本发生了级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了 ▲ 米．17．如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ▲ 。18．如图在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90º，AC=5，BC=4，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的 端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值的差为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1） ； （2）2x－2 － 8x2－4．20．（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 21．（本题满分8分）某班将举行 “庆祝建党90周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息， 试求两种笔记本各买了多少本？22．(本小题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C,若AE=8,tanA= ,求OD的长.23．(本小题满分6分) 为了更好地 了解近阶段九年级学生的近期目标，惠山区关工委 设计了如下调查问卷：你认为近阶段的主要学习目标是哪一个？(此为单选题)A．升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B．升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C．升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师； D．升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E．等待初中毕业，不想再读书了． 在本区3000名九年级学生中随机调查了部分 学生后整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1) 本次共调查了 名学生；(2) 补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝_______；(3) 我区想继续升入普通高中(含四星和三星)的大约有多少人？24．（本题满分8分）小明设计了一种游戏,游戏规则是: 开始时，一枚棋子先放在如图①所示的起始位置，然后掷一枚均匀的正四面体骰子，如图②所示，各顶点分别表示1，2,3，4，朝上顶点所表示的数即为骰子所掷的点数，根据骰子所掷的点数相应的移动棋子的步数，每一步棋子就移动一格,若步数用尽,棋子正好到达迷宫中心,小明就获胜,若棋子到达 迷宫中心, 步数仍然没有用尽,则棋子还要从迷宫中心后退余下的步数(例如小明第一次抛到3, 则棋子应落在图①中的第三格位置，第二次仍抛到3,则棋子最后应落在图①中的第四格位置).现在小明连续掷骰子两次，求小明获胜的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)25．（本题满分10分）如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（12，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB．（1）求点D的坐标；（2）抛物线y＝ax2＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分10分）阅读与证明： 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BF＋DE＝EF．分析：证明一条线段等于另两条线段的和，常用“截长法”或“补短法”，将线段BF、DE放在同一直线上，构造出一条与BF＋DE相等的线段．如图1延长ED至点F′，使DF′＝BF，连接A F′，易证△ABF≌△ADF′，进一步证明△AEF≌△AEF′，即可得结论．（1）请你将下面的证明过程补充完整．证明：延长ED至F′，使DF′＝BF，∵ 四边形ABCD是正方形∴ AB＝AD，∠ABF＝∠ADF′＝90°，∴ △ABF≌△ADF’（SAS） 应用与拓展：如图建立平面直角坐标系，使顶点A与坐标原点O重合，边OB、OD分别在x轴、y轴的正半轴上．（2）设正方形边长OB为30，当E为CD中点时，试问F为BC的几等分点？并求此时F点的坐标；（3）设正方形边长OB为30，当EF最短时，直接写出直线EF的解析式： ．27．(本小题满分10分)如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物线y＝－13x2＋x＋6经过B、C两点．(1)求点B的坐标；(2)D、E分别是OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，过D、E的直线交 轴于F，试说明OE⊥ DF；(3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．28．(本题满分8分)如图，某汽车的底盘所在直线恰好经过两轮胎的圆心，两轮的半径均为60 cm，两轮胎的圆心距为260 cm(即PQ＝260 cm)，前轮圆心P到汽车底盘最前端点M的距离为80 cm，现汽车要驶过一个高为80 cm的台阶(即OA＝80 cm)，若直接行驶会“碰伤”汽车．（1）为保证汽车前轮安全通过， 小明准备建造一个斜坡AB (如图所示)，那么小明建造的斜坡的坡角α最大为多少度？(精确到度)（2）在（1）的条件下，汽车能否安全通过此改造后的台阶（即汽车底盘不被台阶刮到）？并说明理由．其实还有好多卷子，望采纳》... （有些图没了)
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