花香盈路
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立，则x一定是()
A.正数 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()
，5，6 ，1， ，8，11 ，12，23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=()
A.﹣2
8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()
A. B. C.
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是
()
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()
中，x取任意实数 中，x取x﹣1的实数
中，x取x﹣2的实数 中，x取任意实数
11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是()
A.当y2时，x1 B.当y1时，x2 C.当y2时，x1 D.当y1时，x2
12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为()
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.计算( + )( ﹣ )的结果为.
14.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=.
15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为.
16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为.
17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
则这10户家庭的月平均用水量是吨.
18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为.
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.计算：
(1)
(2) .
20.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积.
21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.
(1)计算甲射击成绩的方差;
(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?
22.已知一次函数的图象过点(3，5)与点(﹣4，﹣9)，求这个一次函数的解析式.
23.如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
24.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G.
(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论，不必证明)
答：.
(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变(如图2)，此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.
一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立，则x一定是()
A.正数 C.负数 D.非负数
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】根据二次根式的性质进行解答即可.
【解答】解：∵ =x，x0，故选：D.
2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()
，5，6 ，1， ，8，11 ，12，23
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误;
B、12+12=( )2，故是直角三角形，故此选项正确;
C、62+82112，故不是直角三角形，故此选项错误;
D、52+122232，故不是直角三角形，故此选项错误.
故选B.
3.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
【考点】矩形的性质;菱形的性质.
【分析】分别根据矩形和菱形的'性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案.
【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，
所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，
故选B.
4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考点】一次函数图象与系数的关系;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：算术平方根.
【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值，将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限，此题得解.
【解答】解：∵|a+1|+ =0，
，即 ，
直线y=ax﹣b=﹣x﹣2，
∵﹣10，﹣20，
直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限.
故选A.
5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.
【分析】本题考查的是二次根式的意义：① =a(a0)，② =a(a0)，逐一判断.
【解答】解：① = =4，正确;
② =(﹣1)2 =14=416，不正确;
③ =4符合二次根式的意义，正确;
④ = =4﹣4，不正确.
①③正确.
故选：D.
6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
【考点】中点四边形.
【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH= AC，FG=EH= BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.
【解答】解：如图，连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，
EF=GH= AC，FG=EH= BD(三角形的中位线等于第三边的一半)，
∵矩形ABCD的对角线AC=BD，
EF=GH=FG=EH，
四边形EFGH是菱形.
故选：D.
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=()
A.﹣2
【考点】一次函数图象上点的坐标特征.
【分析】直接把点(1，3)代入一次函数y=kx+2求出k的值，再代入解答即可.
【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，
3=k+2，解得k=1.
把y=0代入y=x+2中，解得：x=﹣2，
故选A
8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()
A. B. C.
【考点】等边三角形的性质.
【分析】如图，作CDAB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可;
【解答】解：作CDAB，
∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，
AD=1，
在直角△ADC中，
CD= = = ，
S△ABC= 2 = ;
故选C.
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是
()
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
【考点】方差;算术平均数;中位数;众数.
【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答，即可得出答案.
【解答】解：平均数是：(2+3+2+1+2)5=2;
数据2出现了3次，次数最多，则众数是2;
数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，则中位数是2;
方差是： [(2﹣2)2+(3﹣2)2+(2﹣2)2+(1﹣2)2+(2﹣2)2]= ，
则说法中错误的是D;
故选D.
10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()
中，x取任意实数 中，x取x﹣1的实数
中，x取x﹣2的实数 中，x取任意实数
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.
【解答】解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误;
B、由x+10得，x﹣1，故本选项正确;
C、由x+20得，x﹣2，故本选项错误;
D、∵x20，
x2+11，
y= 中，x取任意实数，正确，故本选项错误.
故选B.
11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是()
A.当y2时，x1 B.当y1时，x2 C.当y2时，x1 D.当y1时，x2
【考点】一次函数的性质.
【分析】根据函数图象可直接得到答案.
【解答】解：∵直线y=kx+b经过点A(2，1)，
当y1时，x2，
故选：B.
12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为()
【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.
【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围.
【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，
2(AB+BC)=2( BC+BC)=32，
BC=10，
AB=6，
BC﹣AB
故选D.
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.计算( + )( ﹣ )的结果为﹣1.
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】根据平方差公式：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.
【解答】解：( + )( ﹣ )
=
=2﹣3
=﹣1
( + )( ﹣ )的结果为﹣1.
故答案为：﹣1.
14.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=4.
【考点】菱形的性质.
【分析】先根据菱形的性质得到BC=8，ACBD，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解.
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
BC=8，ACBD，
∵E为BC的中点，
OE= BC=4.
故答案为4.
15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为10或2 .
【考点】勾股定理的逆定理.
【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10;当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 .
【解答】解：①当6和8为直角边时，
第三边长为 =10;
②当8为斜边，6为直角边时，
第三边长为 =2 .
故答案为：10或2 .
16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣x+1.
【考点】一次函数图象与几何变换.
【分析】直接根据左加右减的平移规律求解即可.
【解答】解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣(x﹣2)﹣1，即y=﹣x+1.
故答案为y=﹣x+1.
17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：
月用水量/吨 10 13 14 17 18
户数 2 2 3 2 1
则这10户家庭的月平均用水量是14吨.
【考点】加权平均数.
【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题答案.
【解答】解：根据题意得：
=14(吨)，
答：这10户家庭的月平均用水量是14吨，
故答案为：14.
18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为(10，3).
【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.
【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8﹣x，CF=10﹣6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.
【解答】解：∵四边形A0CD为矩形，D的坐标为(10，8)，
AD=BC=10，DC=AB=8，
∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，
AD=AF=10，DE=EF，
在Rt△AOF中，OF= =6，
FC=10﹣6=4，
设EC=x，则DE=EF=8﹣x，
在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即(8﹣x)2=x2+42，解得x=3，
即EC的长为3.
点E的坐标为(10，3)，
故答案为：(10，3).
三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.计算：
(1)
(2) .
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】(1)先化简二次根式、计算乘方，再计算乘除法、运用平方差公式去括号，最后计算加减法即可;
(2)用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可
【解答】解：(1)原式=32 2 +(7+4 )(4 ﹣7)
= +48﹣49
= .
(2)原式=3+ ﹣ ﹣1=2.
20.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积.
【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积.
【解答】解：连接AB，
∵ACB=90，
AB= =5，
∵AD=13，BD=12，
AB2+BD2=AD2，
△ABD为直角三角形，
阴影部分的面积= ABBD﹣ ACBC=30﹣6=24.
答：阴影部分的面积是24.
21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.
(1)计算甲射击成绩的方差;
(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?
【考点】方差.
【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数，再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可;
(2)根据平均数和方差的意义，即可得出结果.
【解答】解：(1)∵ = (10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9，
= [(10﹣9)2+(10﹣8)2++(9﹣9)2]=1，;
(2)选甲运动员去参加比赛更合适;理由如下：
因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适.
22.已知一次函数的图象过点(3，5)与点(﹣4，﹣9)，求这个一次函数的解析式.
【考点】待定系数法求一次函数解析式.
【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到.
【解答】解：设一次函数为y=kx+b(k0)，
因为它的图象经过(3，5)，(﹣4，﹣9)，
所以
解得： ，
所以这个一次函数为y=2x﹣1.
23.如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证：四边形AFCE是菱形.
【考点】菱形的判定;平行四边形的性质.
【分析】由ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，EFAC，易得EF垂直平分AC，即可证得△AOE≌△COF，继而可得AE=CF，则可证得结论.
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形
AO=CO，AD∥BC
又∵EFAC，
EF垂直平分AC，
AE=EC
∵AD∥BC，
DAC=ACB，AE∥CF，
在△AOE和△COF中，
，
△AOE≌△COF(ASA)，
AE=CF，
又∵AE∥CF，
四边形AFCE是菱形.
24.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G.
(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论，不必证明)
答：线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等.
(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变(如图2)，此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.
【考点】四边形综合题.
【分析】(1)结论：AFBE，AF=BE.只要证明△ABE≌△DAF即可解决问题.
(2)结论：四边形MNPQ是正方形，先证明△ABE≌△DAF，推出AF=BE，AFBE，再证明四边形MNPQ是正方形即可.
【解答】解：(1)如图1中，∵四边形ABCD是正方形，
AB=AD=CD，BAC=ADC=90，
∵DE=CF，
AE=DF，
在△ABE和△DAF中，
，
△ABE≌△DAF，
AF=BE，AEB=AFD，
∵AFD+FAD=90，
AEB+FAD=90，
EGA=90，
BEAF.
故答案为线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等.
(2)结论：四边形MNPQ是正方形.
理由：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，
AD=AB=DC，
∵DE=CF，
AE=DF，
在△ABE和△DAF中，
，
△ABE≌△DAF，
AF=BE，AEB=AFD，
∵AFD+FAD=90，
AEB+FAD=90，
EGA=90，
BEAF.
∵M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，
MN∥AF∥QP，MQ∥EB∥NP，
MN=PQ= AF，MQ=NP= BE，
MN=NP=PQ=MQ，
四边形MNPQ是菱形，
∵AFEB，EB∥NP，
NPAF，
∵MN∥AF，
MNNP，
MNP=90，
四边形MNPQ是正方形.
气球飞哇
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.如图所示，在□ 中， ， ， 的垂直平分线交 于点 ，则△ 的周长是( )
3.如图所示，在矩形 中， 分别为边 的中点.若 ，
，则图中阴影部分的面积为( )
4.如图为菱形 与△ 重叠的情形，其中 在 上.若 ， ， ，则 ( )
5. (2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的 是( )
A.当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B.当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C.当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
6. (2015•湖北孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形
7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为( )
C. D.
8.(2015•贵州安顺中考)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为( )
B.
C.
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.如图，在□ABCD中，已知∠ ， ， ，那么 _____ ，
______ .
10.如图，在□ 中， 分别为边 的中点，则图中共有 个平行四边形.
11. (2015•湖北襄阳中考)在?ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则
∠A的度数为_________.
12.如图，在△ 中，点 分别是 的中点， ，则
∠C的度数为________.
13.(2015•上海中考)已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________.
14.若凸 边形的内角和为 ，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.
15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线 与 相交于点O，且 ，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm.
16.如图所示，在菱形 中，对角线 相交于点 ，点 是 的中点，已知 ，
，则 ______ .
三、解答题(共52分)
17.(6分)已知□ 的周长为40 cm， ，求 和 的长.
18.(6分)已知，在□ 中，∠ 的平分线分 成 和 两条线段，求□ 的周长.
19.(6分)如图所示，四边形 是平行四边形， ， ，求 ， 及 的长.
20.(6分)如图所示，在矩形 中， 相交于点 ， 平分 交 于点 .若 ，求∠ 的度数.
21.(6分)如图所示， 点是正方形 中 边上任意一点， 于 点并交 边于 点，以点 为中心，把△ 顺时针旋转 得到△ .试说明： 平分∠ .
22.(6分) 如图，在Rt△ 中，∠C=90°，∠B=60°， ，E，F分别为边AC，AB的中点.
(1)求∠A的度数;
(2)求 的长.
23.(8分)已知：如图，四边形 是菱形，过 的中点 作 的垂线 ，交 于点 ，
交 的延长线于点 .
(1)求证： .
(2)若 ，求菱形 的周长.
24.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.
(1)求证：BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.
解析：在平行四边形 中，
因为 的垂直平分线交 于点 ，所以
所以△ 的周长为
解析：因为矩形ABCD的面积为 ，
所以阴影部分的面积为 ，故选B.
解析：连接 ，设 交 于 点.
因为四边形 为菱形，
所以 ，且 .
在△ 中，因为 ，
所以.
在△ 中，因为 ，
所以 .
又 ，所以 .
故选D.
解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误;两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确;对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误;对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.
解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n= .
解析：如图所示，在正方形 中， ，
则 ，
即 ，所以 ，
所以正方形的面积为2 ，故选B.
解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE= ∠ACB，
∠B=∠COE=90°，BC=CO= AC，所以∠BAC=30°，
所以∠BCE=∠ACE= ∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2 .
9. 12 解析：因为四边形 是平行四边形，
所以 ， .
又因为∠ ，所以，所以 .
解析：因为在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，所以 .
又AB∥CD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4.
°或35° 解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图(1)，
第11题答图(1)
∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA= =55°.
当垂足E在AD的延长线上时，如图(2)，
第11题答图(2)
∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,
由AD=BD得到∠A=∠ABD= =35°.
所以 .
12. 解析：由题意，得 ，
∵ 点D，E分别是AB，AC的中点，∴ DE是△ABC的中位线，
∴ ∥ ，∴ .
13. ° 解析：由四边形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D=90°，
∠CAD= ∠BAD=45°.
由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.
在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，
∴ Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，
∴ ∠FAD=∠FAE= ∠CAD= ×45°=°.
解析：由题意，得 解得 这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为
解析：因为 cm，所以 cm.又因为 ，所以 cm.
，所以 cm.
16. 解析：∵ 四边形 是菱形,∴ ， .
又∵ ， ∴ ， .
在Rt△ 中，由勾股定理，得 .
∵ 点 是 的中点,∴ 是△ 的中位线,∴ .
17.解：因为四边形 是平行四边形，所以 ， .
设 cm， cm，
又因为平行四边形 的周长为40 cm，
所以 ，解得 ，
所以 ， .
18.解：设∠ 的平分线交 于 点，如图所示.
因为 ∥ ，所以∠ ∠ .
又∠ ∠ ，所以∠ ∠ ，
所以 .
.
①当 时， ，
□ 的周长为 ;
②当 时 ，
□ 的周长为 .
所以□ 的周长为 或 .
19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以 ， ， .
因为 ，所以 ，
所以 .
所以 的长分别为
20.解：因为 平分 ，所以 .
又知 ，所以
因为 ，所以△ 为等边三角形，所以
因为 ，
所以△ 为等腰直角三角形，所以 .
所以 ， ， ，此时 .
21.解：因为△ 顺时针旋转 得到△ ，
所以△ ≌△ ，所以 .
因为 ，所以 .
因为 所以
所以 .
所以 ，即 平分∠ .
22.解：(1)∵ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90° ∠B=30°，即∠A的度数是30°.
(2)由(1)知，∠A=30°.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8 cm，
∴ .
又E，F分别为边AC，AB的中点，
∴ EF是△ABC的中位线，
∴
23.(1)证明：因为四边形 是菱形，所以 .
又因为 ，所以 是 的垂直平分线，所以 .
因为 ，所以 .(2)解：因为 ∥ ，所以 .
因为 所以 .
又因为 ，所以 ，
所以△ 是等腰三角形，
所以 .所以 .
所以菱形 的周长是 .
24.(1)证明：在△ABN和△ADN中，
∵ ∠1=∠2 ，AN=AN ，∠ANB=∠AND，
∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN.
(2)解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB.
又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，
∴ CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
新课已经讲完了，紧张的复习已经拉开帷幕，如何高效的复习是保证学生考出理想成绩的关键。现做出以下复习计划：
一、复习分三轮进行
1、本册共六单元，借助复习专号用一周时间做一轮复习，在复习基本知识和基本技能的同时，构建自己的知识体系。
2、分专题进行复习，本册书考点大致分为：几何部分的三角形的证明、图形的平移和旋转、平行四边的证明，代数部分的一元一次不等式和一元一次不等式组、因式分解、分式和分式方程。通过专题强化训练，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力。
3、综合套卷的强化练习，运用综合题对学生进行考查，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时做到对相关知识的查缺补漏，进而提高教学质量。
二、具体 措施
1、借鉴高海兰老师的做法，将A班的学生按照数学成绩进行再分组，A1、A2、B1、B2四个层次，每层16人，让同组的学生相互竞争，制定不同的过关标准，重在落实，不过关的同学中午放学后留下来过关。B班的同学重点表扬过关的同学，调动他们的积极性，让每个学生都动起来。
2、精心设计题目和练习，有针对性的解决学生学习中存在的不足，将同种类型的题放在一起，形成一类题型的解决办法，提高课堂效率。
3、及时检验当堂学习效果，查找教学漏洞，以确保基础知识掌握牢固，同种类型的题目不会再失分。
4、稳定学生们的情绪，适当的找学生单独谈话，激励他们加紧复习，为不同层次的学生制定不同的学习目标，让孩子们都能“跳一跳、摘到桃”，期末赛出好成绩。
三、期末目标
通过期末复习，让孩子们一学期数学学习学有所获，学有所成，争取考出自己的最好成绩，树立自己对数学的信心。八(1)和八(2)班数学优秀率能名列前茅，稳中有升，及格率能有所提升，低分率能有所下降，缩短与其他班级的差距，尽最大的努力让八(1)和八(2)班的数学综合排名能很大的进步。
八年级下册数学试卷及答案大家要认真对待哦，看完以上为大家整理的资料之后是不是意犹未尽呢？我为大家进一步推荐了初二其他的视频学习课程，各科逐一攻破！（点击图片直接进入体验学习哦！！！）
囍兒小静静
A卷(100分)
一、选择题(3×10=30分)
1.在下列各式 中，是分式的有( )
个 个 个 个
<-1的解集是()
A、x< B、x<- C、x> D、x>-
3.下列从左到右的变形是分解因式的是()
A、(x-4)(x+4)=x2-16 B、x2-y2+2=(x+y)(x-y)+2
C、2ab+2ac=2a(b+c) D、(x-1)(x-2)=(x-2) (x-1).
4.能够判定四边 形ABCD是平行四边形的题设是( ).
∥CD，AD=BC B.∠A=∠B， ∠C=∠D
，CB=CD ，AD=BC
5.分式 ， ， 的最简公分母是()
A、(a²-2ab+b²)(a²-b²)(a²+2ab+b²) B、(a+b)²(a-b)²
C、(a+b)²(a-b)²(a²-b²) D、
6.一个多边形的内角和为 ，则这个多边形的边数为( )
7.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ( )
B. D.
8.直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为( )
A、 >-1 B、 <-1 C、 <-2 D、无法确定
9.下列说法正确的是( )
①平行四边形具有四边形的所有性质;②平行四边形是中心对称图形;③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形;④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形。
A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④
10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上 述所列方程正确的有( )
个 个 个 个
二、填空题(3×5=15分)
11.分解因式：a3b+2a2b2+ab3= 。
12.当x 时，分式 有意义;
当x 时，分式 的值为零。
13.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F.则∠ADE= ，∠EDF= ，∠FDC= 。
14. 是 的BC边上的'中线， ， ,则中线 的取值范围是____________。
15 .平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是____________.
三、计算题(5×3=15分)
(16)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
≥x;
(17)因式分解
(18)解分式方程
四、解答题(7×2+8×2=3 0分)
19.先化简，再求值： .其中m=5.
20.已知关于x的方程 的解为非负数，求x的取值范围。
21.当m为何值时，分式方程 无解?
22.已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状.
24(10分).如图所示，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证：AB=2OF。
B卷
一、填空题(4×5=20分)
1.如果 =2，则 =________. 若 ，则 的值为_______。
2.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是
3.已知 ，则x的值是
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是___________.
5.如图，正方形 中， 为 的中点， 于 ，交 于 ，交 于 ，连接 、 .有如下结论：① ;② ;③ ;
④ ;⑤ .其中正确结论是 ___________
二、解答题(8、10、12分)
6.关于x的方程 的解也是不等式组 的一个解，求m的取值范围。
7.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2) 为了增 加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方 案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 元，要使(2)中所有方案获利相同， 值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?
8.如图(1) 中， ， ， ， 的平分线 交 于 ，过 点作与 垂直的直线 .动点 从点 出发沿折线 以每秒1个单位长度的速度向终点 运动，运动时间为 秒，同时动点 从点 出发沿折线 以相同的速度运动，当点 到达点 时 、 同时停止运动.
(1)求 、 的长;
(2)设 的面积为 ，直接写出 与 的函数关系式;
(3)当 在 上、 在 上运动时，如图(2)，设 与 交于点 ，当 为何值时， 为等腰三角形?求出所有满足条件的 值.
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