南通2017中考试卷

2010年江苏省南通市中考语文试题 1．根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。(4分) 喜欢书吧，她是zhì huì的锦囊，力掌的yuán quán，精神的家园! 2．用古诗文原句填空。(①一④题必做，⑤⑥两题选做一题)(6分) ①老骥伏枥， 。(曹操《龟虽寿》) ②晴空一鹤排云上， 。(刘禹锡《秋词》) ③无可奈何花落去， 。(晏殊《浣溪沙》) ④ ，直挂云帆济沧海。(李白《行路难》) ⑤王勃《送杜少府之任蜀川》一诗中“ ， ”两句，成为远 隔千山万水的朋友之间表达深情厚谊的不朽名句。 ⑥上海世博会以博大的胸怀喜迎八方宾客，正所谓“ ， ？”(《(论语)八则》) 3．选出下列各句中加点的成语使用不恰当的一项(3分) ( ) A．如今的滨江新城，交通四通八达，高楼鳞次栉比，人民安居乐业。 B．青年人要多读书，勤思考，并以积极的姿态投身沸沸扬扬的新生活。 C．季羡林先生学富五车，著作等身，是世人敬仰的“学界泰斗”。 D．南通拥有红木雕刻、板鹞风筝等一大批令人叹为观止的传统工艺品。 4．阅读下面一首诗，回答问题。(4分) 书湖阴先生①壁王安石 茅檐长扫净无苔，花木成畦手自栽。一水护田将绿绕，两山排闼②送青来。【注释】①湖阴先生：王安石寓居金陵紫金山下时的邻居。②排闼：推开门。 ①这首诗抒发了诗人怎样的思想感情?(2分) 答： ②请你展开合理想像，用生动形象的语言把“两山排闼送青来”所表现的画面具体地描述出来。(2分) 答： 5．某班级创办了一个“文学泡泡”网站，其中“泡泡拍”和“泡泡问”两个栏目的点击率很高。如果你是版主，请你做以下两件事。(8分) ①“泡泡拍”将拍卖著名文学作品中的三样物件，请你选择其中一件，写一段广告词。 (要求：紧扣原作，明确物件与人物的关系及作用)(4分) 金箍棒(《西游记》) 人力车(《骆驼祥子》) 绿色礼服(《最后一课》) ‘ 示例：鹅毛扇(《水浒传》)——人称“小诸葛”的吴用，轻摇着这把鹅毛扇，为晁盖献计，智取生辰纲。 ②“泡泡问”里有两个主题帖，请你选择其中一个帖子回复。(要求：观点明确，并简述理由)(4分) 主题帖一：能否说《水浒传》中的鲁智深是个粗人? 主题帖二：如何看待《汤姆?索亚历险记》中汤姆离家出走的行为? 回帖： 二(60分) 阅读下面一篇文章，完成6～8题。(12分) 改造火星 ①我们能把火星变成地球吗?能将火星凛冽寒冷、空气稀薄的地表转化为适宜人类居住的地球环境吗?如果能，我们应该怎样做? ②有证据表明，火星形成初期，大量的二氧化碳曾经使火星的气候变得温和，有一段时间曾有河流流入汪洋大海。目前，在火星上仍然可能存在着二氧化碳，在冻结的泥土和极地冰盖中还可能存在着水。 ③爹美国宇航局的行星科学家克里斯?麦凯表示，将火星地球化的大部分工作需要火星自身完成。 ④麦凯说：“人类所做的工作只是将火星的气候变暖，然后撒下孕育生命的种子。”在地球上生活的我们，已经知道让行星变暖的方法，那就是向大气层中添加一些温室气体。全氟化碳是一种强效的温室气体，可以用火星的泥土和空气中的成分合成获得，然后将它释放到大气中。这会使整个行星变暖，接着它们就会释放出冷冻的二氧化碳气体。二氧化碳会促使温度升高，从而将大气压力增加到能让液态水流动的程度。 ⑤与此同时，威斯康星大学的植物学家詹姆斯?格雷厄姆说，通过这种方法，人类就可以在这颗红色星球上建设一个可持续发展的生态环境。首先在火星的南极地区会生长出细菌和地衣类植物，之后会出现苔藓类植物，一千年或更长时间后会长出红杉树，再经过几千年的时间，长成的森林会逐渐释放出更多的氧气。 ⑥当前，实现该计划的时间尚待商榷。美国一个由白宫指定的讨论组最近建议首先在月球或小行星上尝试一下，而现在，我们还无法估算出，要将一颗死气沉沉的行星变成地球一样的绿色星球到底需要多少费用。 (选自《科学之友》，有删改) 6．阅读全文回答：人类改造火星的目的和方法是什么?(4分) 目的： 方法： 7．第②段中，“目前，在火星上仍然可能存在着二氧化碳”一句中的“可能”能否删去?为什么?(4分) 8．近年来，人类加快了探测火星的步伐，然而对改造火星计划的可行性，还存在着争议。你认为改造火星的计划是否可行?请依据文中内容，说说你的看法。(4分) 阅读下面一篇文章，完成9—11题。(14分) 敬重“里子” 张峰 ①爱因斯坦尚未成名时，在纽约大街上碰到一位熟人。那人见他衣着寒碜，便不解地问道：“你怎么穿得这样破旧?”爱因斯坦笑了笑，说：“反正这里没有人认识我。”几年后，爱因斯坦成了科学界的大名人，他又遇见了那位熟人。对方上下打量了一下这位大名鼎鼎的科学家，惊讶地问道：“你怎么还穿得这么破旧?”爱因斯坦依然笑了笑，说：“反正这里的人都认识我。” ②好一个“反正这里的人都认识我”!没有谁比20世纪的科学泰斗爱因斯坦更有资格说这句话了。这句话的潜台词是：这里的人都知道我了，他们不会以衣帽取人，绝不会因我穿得寒碜而小看我。爱因斯坦无疑是一个深知“里子”重要性的人。 ③世间万事万物都有“里子”和“面子”。对一个人来说，长相服饰是“面子”，精神品格是“里子”；名誉地位是“面子”，学问水平和对社会的贡献是“里子”。爱因斯坦的确没有光鲜的“面子”，可正是因为他把打造光鲜“面子”的时间和精力全都投入到了“里子”的塑造上，他才得以成为一个让全世界都敬仰的科学巨人。正是尊贵无比的“里子”，使他穿越苍茫时空，成为后世楷模。 ④然而，在当今这个越来越看重包装的时代，许多人把“面子”当成了第一追求。他们渴望的是展现在人前的一身光彩和荣耀，他们企求的是他人艳羡的目光和狂热的喝彩。为此，他们不惜耗费自己几乎全部的时间和精力。他们有光鲜的衣履，有奢华的享受，有令人炫目的身份和地位…… 总之，他们的“面子”可能十分荣耀，但是，他们的精神世界一片空虚，他们的学问领域一派荒芜，他们的心眼里除了自己还是自己。这种表里不一的人，只是包装时代泛起的泡沫，绝不会成为我们这个时代的精英。 ⑤苦心谋求“面子”的光鲜，不如下苦功去培育过硬的“里子”。因为，对于个体来说，过硬的“里子”是他屹立人间的支柱；对于社会来说，过硬的“里子”是人类进步的基石。 ⑥朋友，学会敬重他人和自己的“里子”吧! (选自《现代青年》，有删改) 9．文章从爱因斯坦的故事写起，有什么作用?(4分) 答： 10．作者在第③段中说，尊贵的“里子”能使人穿越苍茫时空，成为后世楷模。请你再举一个例子，证明这个观点。(4分) 答： 11．某班晓光同学最近一味追求名牌，把很多精力花在对自己的“包装”上，认为这样才够“酷”。请你结合本文内容，对他进行劝告。(要求：称谓明确，观点正确，语言得体，50字左右)(6分) %9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9 %9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9 %9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9%9 阅读下面一篇文章，完成12～15题。(16分) 好雨随风乔忠延 ①画家说，春雨是春天的颜色。 ②诗人说，春雨是春天的歌声。 ③小时候我则认为，春雨是春天的奶水。春雨比奶水更甜美，更养人。它飘落到哪儿，哪儿就滋润了，鲜嫩了，翠生了，就活活泛泛显出了生机。 ④春节过后，人们就眼巴巴地盼望春雨，春雨却总是不来。天不再像年前那样灰蒙蒙的，变得蓝蓝的，空空的，那么高，那么远，不见一线云丝丝。看看风，还是西北风，虽然稀少了，劲小了，却仍然硬硬的，干干的。 ⑤太阳暖暖地照着，照得地上也暖了。冬日僵硬的地皮早软了，踩上去面团似的，河边、泉边更是软得淌水，水渍渍的，走过去会粘住鞋子。 ⑥没几日，地皮不再软了，像往常一样瓷实，不粘鞋子，不陷车子了。风依然吹着，太阳依然晒着。暖和多了。又过了几日，路上裂开些小缝缝，人来车往，表面上的那层土就离了地皮，土越积越厚，越碾越细，踩上去和冒烟的一样，裤腿上溅得花花点点的，都是尘土。 ⑦田里的麦苗早渴了，泛黄了，没有了先前的精神头。浇地的人多了，水流进田里，“滋——滋——”地响，还咕咕咚咚地冒泡。(A)看着溪里的水不少，淙淙地流着，进了田却慢慢地爬，比旦头爬得还要慢。田浇过了，人们仍然盼着落雨。说是浇过的地，土会变硬，下些雨土才会酥些，麦苗长得才起劲。 ⑧雨来了，突然‘间就下起来了。是夜里来的。待人们知道下雨的时候，雨早淅淅沥沥的了，唱小曲似的。有人从被窝里撑起身子，趴在窗台上，掀起窗帘的一角，朝外瞅瞅，院里的地上白白地泛亮。于是，忽然想起昨目后晌太阳落在了云里，风也是东南风，还潮潮的。接着又倒头睡下，梦里也就多了几分甜蜜，不睡到吃早饭不会起来。 ⑨雨来得快，天晴得也快。一大早，天上还满是乌黑的云团。端上碗吃早饭，云变得丝丝蔓蔓的，天有些亮了。吃完饭擦嘴时，云就散了，太阳露了脸，鲜亮鲜亮的。(B)天空如刚擦过的塑童二没有一点尘色；地上如刚落笔的图画，到处洇①着水色。人们的心里也像刚冲洗过的一样清爽，脸上笑成了花。 ⑩田里泥了，无法干活，仍有人踩着泥到田头去，看看嫩嫩的禾苗，心更喜了，喜滋滋地唱出声来。 (选自《中国散文选》，有删改) 【注释】①涸(yīn)：向四处散开或渗透。 12．作者写“雨来了”之前，为什么要花那么多的笔墨写人们“眼巴巴地”盼望春雨?(4分) 答： 13．作者笔下的春雨有什么特点?(4分) 答： 14．请从文中画线的A、B两句中任选一句进行赏析，写出它的语言特点和表达效果。(4分) 我选( )句，赏析： 15．阅读下面的链接材料，结合《好雨随风》一文筒摹阐率：三位作家在描写春雨时，表达了怎样一种基回睁博卡不?(4分) ①(春雨)像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟……在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。(朱自清《春》) ②有如天降甘露。在大大小小高高低低，有的方正有的歪斜的麦田里，每一个叶片都仿佛张开了小嘴，尽情地吮吸着甜甜的雨滴，本来有点黄萎的，现在变青了。本来是青的，现在更青了。宇宙间凭空添了一片温馨，一片祥和。(季羡林《听雨》) 答： 阅读下面的文言文(《严母教读》)，完成16—20题。(18分) 记母教铨①时，组绣纺绩之具，毕陈左右；膝置书，令铨坐膝下读之。母手任操作，口授句读，咿唔之声，与轧轧相间。儿怠，则少加夏楚②，旋复持儿而泣曰：“儿及此不学，我何以见汝父!” 至夜分，寒甚，母坐于床，拥被覆双足，解衣以胸温儿背，共铨朗诵之；读倦，睡母怀，俄而母摇铨曰：“可以醒矣! ”铨张目视母面，泪方纵横落，铨亦泣。少间，复令读；鸡鸣，卧焉。诸姨尝谓母曰：“妹一儿也，何苦乃尔?”对曰：“子众，可矣；儿一，不肖，妹何托焉!” (选自《鸣机夜课图记》) 【注释】①铨：蒋士铨，清代诗人。②夏楚：这里是责打的意思。 16．用斜线(／)给下面文言句子标出朗读停顿(每句标一处)。(4分) (1)拥被覆双足 (2)妹何托焉 17．写出下列句子中加点词的意思。(4分) (1)毕陈左右( ) (2)儿怠，则少加夏楚( ) (3)至夜分( ) (4)诸姨尝谓母曰( ) 18．用现代汉语写出文中画线句子的意思。(4分) (1)令铨坐膝下读之。译文： (2)铨张目视母面。 译文： 19．请简要阐述文中母亲两次流泪的不同原因。(2分) 第一次流泪是因为 第二次流泪是因为 20．文中母亲的教子方式，你是否认同?谈谈你的看法。(4分) 答： 三(65分，其中含写字5分) 21．请以“让我悄悄地告诉你”为题目，写一篇文章。(65分) 要求：①要写出自己真实的体验和感悟，不得抄袭；②除诗歌外，文体不限；③不少于600字；④文中不得出现真实的地名、校名和人名；⑤书写要正确、规范、美观。 2010年南通市中考语文答案 1．智慧源泉解析：此题考查常用字的读音识记和字形的书写能力。比较简单，平时注意积累即可。 2．①志在千里②便引诤隋到碧霄③似曾相识燕归来④长风破浪会有时⑤海内存知己 天涯若比邻⑥有朋自远方来不亦乐乎解析：①一④为一般性默写填空。注意②“霄”不要误写为“宵”；③“识”“燕”不要误写为“似”“雁”。⑤⑥为理解性默写填空，完成时，应抓住题干中的关键词。⑤抓住题干中的“深情厚谊”；⑥抓住题干中的“博大的胸怀喜迎八方来客”。书写时，注意⑤的答案“天涯若比邻”中的“涯”不要误写为“崖”。 3．B解析：此项中的“沸沸扬扬”是指像沸腾的水一样喧闹。这里用来形容新生活，不合适。 4．①表达了诗人闲居时恬淡的心境和对田园山水风光的喜爱之情。 ②示例：推开门，两座郁郁青青的山峦殷勤而急切地扑人眼帘，满眼翠绿，令人心旷神怡。(将“两山排闼”理解成“两山像推开门一样”亦可) 解析：①考查对诗歌主题的理解和把握。阅读诗歌后，我们可以读到诗歌所描写的都是田园景色，茅屋、花木、水田、山。从中，我们可以判断出该诗抒发了作者对田园风光的喜爱之情。②考查对诗句内容的把握。根据注释，可以知道“排闼”是“推开门”的意思。另外，题目要求答案用生动形象的语言，所以完成时，要运用恰当的修辞手法。 5．①示例：金箍棒——“齐天大圣”孙悟空，挥舞这把金箍棒，横扫妖魔鬼怪，打通取经之路。 人力车——就是这辆人力车，祥子为了生计，曾拉着它在烈日和暴雨下“拼命”。 绿色礼服——这是韩麦尔先生在特殊的日子里才穿的一件漂亮的礼服，它见证了韩麦尔先生一腔爱国深情。 ②【主题帖一】示例：我认为鲁智深不是一个粗人。他拳打强占民女的镇关西，是伸张正义的侠义之举。 我认为鲁智深是一个粗人。他路遇不平，不是诉诸官府，而是鲁莽冲动，拳脚相加。 【主题帖二】示例：我认为汤姆离家出走是可以理解的。这是对教会学校枯燥无味的生活的反抗，符合儿童喜欢幻想、喜欢历险的天性。 我认为汤姆离家出走是一种不理智的行为。他没有顾及他人的感受，也没有考虑这样做的后果。 解析：①考查了对名著内容的把握。完成时，可根据示例，先写出该物件的使用者，然后写出该物件的作用。②同样考查了对名著内容的把握，但是与上题的角度不同，是从对人物及其行为认识的角度进行分析和判断。具体作答时，要求观点鲜明，也就是要对人物或人物的行为作出判断，然后再进行分析。比如主题帖一，首先应作出判断，是粗人或不是粗人，然后再结合鲁智深的具体行为进行分析。 6．目的：将火星凛冽寒冷、空气稀薄的地表转化为适宜人类居住的地球环境(把火星变成地球环境)。方法：将火星的气候变暖，然后撒下孕育生命的种子。 解析：此题考查对文章内容的理解和把握，解答时应首先找到依据。目的的依据在第①段中，方法的依据在第④段中。仔细阅读，即可得出答案。 7．不能删去。如果删去“可能”，就说明火星上一定存在着二氧化碳，这与事实不符。 解析：此题考查了对说明文语言准确性特点的把握。完成时，一般可分为三步：①对加点词语进行解释，“可能”表示猜测；②进行具体说明，去掉“可能”，说明火星上一定存在着二氧化碳；③如果去掉，就与实际不符，不能体现说明文语言的准确性。关键是前两步。 8．示例：①可行。因为有证据表明，火星仍可能存在二氧化碳和水，具备改造成地球环境的条件；此外，人类已经知道让行星变暖的方法，运用这种方法能在这颗红色星球上建设一个可持续发展的生态环境。 ②不可行。因为关于火星上存在二氧化碳和水这种说法只是一种可能，再有，实现计划的时间尚待商榷，在月球或小行星上尝试的结果不得而知，需要多少费用也是一个未知数。 解析：此题看上去很复杂，但实际上还是考查对文章内容的理解和把握。具体完成该题时，首先应确定改造火星的计划可行还是不可行，然后在文中找到具体的语句作为理由。 9．文章从爱因斯坦的故事写起，能激发读者的阅读兴趣，引出“敬重里子”的话题(或：同时作为一个事实论据论证了中心论点) 解析：作为一篇议论文，爱因斯坦的故事肯定是作为一个论据证明本文的中心论点的，其次，它出现在议论文的开头，所以起到引出本文论题的作用，另外议论文本身很枯燥，引用故事，可以使文章更加生动，引起读者的阅读兴趣。 l0．示例：①居里夫人，克服种种困难，最终提炼出了镭这种放射性元素。 ②诺贝尔不仅把自己的毕生精力全部贡献给了科学事业，而且还在身后留下遗嘱，把自己的遗产全部捐献给科学事业，用以奖掖后人，向科学的高峰努力攀登。 解析：此题考查了补充论据的能力。答题时要注意：所举的应该是前人的事例；要写出“里子”的特点和含义，“里子”是学问水平和对社会的贡献；要写出对后人的影响。 ll．示例：晓光，一个人把精力过多地放在对自己的“包装”上，不是太好。因为光靠面子不能获得别人的尊重，只有有了博识的学问和对社会非凡的贡献，才会赢得大家的尊重。 解析：此题结合文章内容，考查了语言的表达能力。完成时，首先要有称谓，劝告时只要围绕“真正的‘酷’来自内在的精神品格(内涵、修养、品德)”或“真正的‘酷’来自学问水平”等适当阐述即可。语言要得体，语气委婉。 l2．作者花那么多的笔墨写人们“眼巴巴地”盼望春雨，是为下文写春雨来后人们的喜悦心情作充分的铺垫，突出了春雨对农作物生长的重要性。 解析：此题考查了对写作手法的理解和把握。“眼巴巴地”盼望春雨，表现了人们盼望雨来的急切心情。而下文有语句来渲染这种心情，所以是为下文写这种急切的心情作铺垫。 l3．甜美、滋润；来得快，去得也快。 解析：此题考查了对文章描写对象特点的把握。本文的写作对象是“好雨”，即春雨。完成时，先把描写春雨的语句找得出来。从这些语句可以概括出。 14．不设统一答案。 (A)句示例：①用拟人的手法，形象地写出了溪水流进田野的缓慢，突出了人们希望细水流得快一些的焦急心情。②“爬”这一动词用得生动形象，写出了溪水流进田野的缓慢，突出了人们希望溪水流很陕一些的焦急心情。③用比较的手法，写出了溪水流进田野的缓慢，突出了人们希望溪水流得快一些的焦急心情。 (B)句示例：①用比喻的手法，形象地写出了雨后天空的明净，表达了作者对春雨的喜爱和赞美。②用比喻的手法，形象地写出了雨后大地的美丽，表达了作者对春雨的喜爱和赞美。 解析：此题考查赏析文中语句的能力。完成时，可从修辞手法、写作手法和语言的特点进行分析。首先应判断该句运用的修辞手法(写作手法)，然后对该句描写的内容进行分析，最后才是该句抒发的情感。 l5．不设统一答案。围绕表达了对春雨的赞美以及对农村生活的关注，适当阐述即可。 解析：此题从比较阅读的范畴，考查了对三段文字抒发情感的把握。因为题干中提示“表达了怎样一种共同的情怀”，所以找出其共同点即可。 l6．①拥被／覆双足②缈何托焉解析：此题考查了文言文语句的停顿。完成时，注意几个原则：主谓宾分开；句中有连词，如在句中，则在连词前停顿，如在句首，则在连词后停顿；划分停顿后，还应注意朗读时是否别扭。不过，像第①句比较特殊，整个一句其实是个并列结构，有两个动词，所以在第二个动词前停顿。 l7．①放，摆放，陈列②懈怠，松懈③到④曾经解析：此题考查对文言文中常用字词含义的理解和把握。平时应注意积累，同时还要注意比较和联系。 l8．①(母亲)让我坐在她的膝下读书。 ②我睁开眼睛看着母亲的脸。 解析：此题考查对文言文中重要语句含义的把握。完成时应逐字翻译，字字落实。①“令”“之”是关键词；②“张”“面”是关键词。 19．第一次流泪是因为儿子学习不认真，母亲觉得无法向孩子的父亲交代，心里焦急。第二次流泪是因为儿子学习辛苦，母亲感到心疼。 解析：此题考查对文章内容的把握。 20．示例：①认同。文中母亲不辞辛苦，陪着自己的儿子读书，充分体现了母亲对儿子的深深的爱和殷切的期待。 ②认同。文中母亲虽然对儿子要求严格，但她的出发点是好的，用心是良苦的，对儿子的爱也是深沉的。 ③不认同。母亲对儿子的要求过于严格，儿子稍有松懈就责打他，夜深了，还把儿子摇醒了学习，这对儿子的身心是一种摧残。 ④不认同。母亲对儿子的学习管得太死。不利于儿子的学习，也不利于儿子身心的自由成长。⑤母亲对儿子的教育，其良苦用心令人感动，足见其对儿子成才的渴求心理，但是在教育中的方法近于残酷，有损孩子身心的健康成长。 解析：此题是开放性试题，只要言之有理即可。《严母教读》参考译文： 回忆我母亲教我的时候，刺绣和纺织的工具，全放在旁边；她膝上放着书，让我坐在她的膝下读书。母亲一边手里操作，一边嘴里教我一句句念，咿咿唔唔的读书声，夹着吱吱哑哑的织布声，交错在一起。我松懈了，她就拿戒尺打我几下，打了我，又抱着我哭，说：“儿啊，你这时候不肯学习，叫我怎么去见你父亲!”到半夜里，很冷，母亲坐在床上，拉起被子盖住双脚，解开自己衣服用胸口的体温暖我的背，和我一起朗读；我读得倦了，就在母亲怀里睡着了。过了一会儿，母亲摇我，说：“可以醒了!”我睁开眼看着母亲的脸，泪水正淌落，我也哭起来。歇一下，再叫我读；直到头遍鸡叫，才和我一同睡了。我的几位姨妈曾经对我母亲说：“妹妹啊，你就这一个儿子，何苦要这样!”她回答说：“儿子多倒好办了，只有一个儿子，将来不长进，我靠谁呢!” 21．略

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2017年广东省中考数学试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）5的相反数是（）

A．      B．5      C．﹣  D．﹣5

2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（）

A．×109 B．×1010      C．4×109   D．4×1010

3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（）

A．110° B．70°   C．30°   D．20°

4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）

A．1      B．2      C．﹣1  D．﹣2

5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A．95    B．90    C．85    D．80

6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形  B．平行四边形  C．正五边形      D．圆

7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2）       B．（﹣2，﹣1）       C．（﹣1，﹣1）       D．（﹣2，﹣2）

8．（3分）下列运算正确的是（）

A．a+2a=3a2      B．a3•a2=a5 C．（a4）2=a6     D．a4+a2=a4

9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）

A．130° B．100° C．65°   D．50°

10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）

A．①③       B．②③       C．①④       D．②④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：a2+a=   ．

12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n=   ．

13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b   0．（填“＞”，“＜”或“=”）

14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是   ．

15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为   ．

16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为   ．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．

18．（6分）先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x=．

19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

21．（7分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．

（1）求证：AD⊥BF；

（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．

22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：

体重频数分布表

（1）填空：①m=   （直接写出结果）；

②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于   度；

（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：CB是∠ECP的平分线；

（2）求证：CF=CE；

（3）当=时，求劣弧的长度（结果保留π）

25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

（1）填空：点B的坐标为   ；

（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；

（3）①求证：=；

②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．

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南京市2011年初中毕业生学业考试数 学数学注意事项：1． 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1． 的值等于A．3 B．－3 C．±3 D． 2．下列运算正确的是A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8 3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为A．×106人 B．×104人 C．×105人 D．×106 人4．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为 ，则a的值是A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．－2的相反数是________．8．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=____________． 9．计算 =_______________．10．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝．11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________． 12．如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2． 13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______．15．设函数 与 的图象的交战坐标为（a，b），则 的值为__________．16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解．18．（6分）计算 19．（6分）解方程x2－4x＋1=020．（7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下． ⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．21．（7分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．22．（7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 23．（7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：⑴抽取1名，恰好是女生；⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．24．（7分）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．25．（7分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为37°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈） 26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．⑴当t=时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．27．（9分）如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．28．（11分）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为 ．探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 的图象性质．① 填写下表，画出函数的图象：② x …… 1 2 3 4 ……y …… ……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数 (x＞0)的最小值．解决问题⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．答案：一.选择题：ACCDBB二.填空：7. 2 8. 36 9. 10. 6 11. 12. 13. 40 14. 90 15. 16. 4 17. 解： 解不等式①得： 解不等式②得： 所以，不等式组的解集是 ．不等式组的整数解是 ，0，1． 18. 19. 解法一：移项，得 ．配方，得 ， 由此可得 ， 解法二： ， ， ．20.解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是 ≈67%．⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．21.证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC, ∴AB=EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴⊿ABF≌⊿ECF．（2）解法一：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∴AF=EF， BF=CF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB． ∴FA=FE=FB=FC, ∴AE=BC．∴口ABEC是矩形．解法二：∵AB=EC ，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴口ABEC是矩形． 22. 解⑴3600，20． ⑵①当 时，设y与x的函数关系式为 ．根据题意，当 时， ；当 ， ． 所以， 与 的函数关系式为 ．②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（ ），缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（ ）．小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（ ）． 把 代入 ，得y=55×60—800=2500．所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（ ）．23. 解⑴抽取1名，恰好是女生的概率是 ．⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种，所以P（A）= ．24.解：⑴当x=0时， ．所以不论 为何值，函数 的图象经过 轴上的一个定点（0，1）．⑵①当 时，函数 的图象与 轴只有一个交点；②当 时，若函数 的图象与 轴只有一个交点，则方程 有两个相等的实数根，所以 ， ． 综上，若函数 的图象与 轴只有一个交点，则 的值为0或9．25.在 中， ＝ ．∴EC＝ ≈ （ ）．在 中，∠BCA＝45°，∴ 在 中， ＝ ．∴ ．∴ （ ）． 答：电视塔高度约为120 ． 26.解⑴直线 与⊙P相切． 如图，过点P作PD⊥AB, 垂足为D．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∵AC=6cm，BC=8cm，∴ ．∵P为BC的中点，∴PB=4cm．∵∠PDB＝∠ACB＝90°，∠PBD＝∠ABC．∴△PBD∽△ABC．∴ ,即 ，∴PD =(cm) ．当 时， (cm) ∴ ，即圆心 到直线 的距离等于⊙P的半径． ∴直线 与⊙P相切．⑵ ∠ACB＝90°，∴AB为△ABC的外切圆的直径．∴ ．连接OP．∵P为BC的中点，∴ ． ∵点P在⊙O内部，∴⊙P与⊙O只能内切． ∴ 或 ，∴ =1或4． ∴⊙P与⊙O相切时，t的值为1或4． 27. 解⑴在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB上的中线，∴ ，∴CD=BD．∴∠BCE＝∠ABC．∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°，∴∠BEC＝∠ACB．∴△BCE∽△ABC．∴E是△ABC的自相似点． ⑵①作图略． 作法如下：（i）在∠ABC内，作∠CBD＝∠A；（ii）在∠ACB内，作∠BCE＝∠ABC；BD交CE于点P．则P为△ABC的自相似点．②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，∴ ， ．∵P为△ABC的自相似点，∴△BCP∽△ABC．∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4∠A．∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．∴ ．∴该三角形三个内角的度数分别为 、 、 ．28. 解⑴① ， ， ，2， ， ， ．函数 的图象如图． ②本题答案不唯一，下列解法供参考．当 时， 随 增大而减小；当 时, 随 增大而增大；当 时函数 的最小值为2．③ = = = 当 =0，即 时，函数 的最小值为2． ⑵当该矩形的长为 时，它的周长最小，最小值为 ．

2011年南通中考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）A．－20m B．－40m C． 20m D．40m2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．3．计算327 的结果是（ ）A．±33 B．33 C．±3 D．34．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A．3,8,4 B．4,9,6 C．15,20,8 D．9,15,85． 已知：如图，AB ∥ CD，∠DCE=80 ° ，则∠BEF的度数为（ ）A．120 ° B．110 ° C．100 ° D．80 ° 6．下列水平旋转的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）7．已知3是关于x的方程x2－5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（*）A．－2 B．2 C．－5 D．68．如图，⊙ O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙ O的半径等于（*）A．8 B．4 C．10 D．59．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20千米．他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像信息，下列说法正确的是（*）A．甲的速度 4千米/小时B．乙的速度 10千米/小时C．乙比甲晚出发1小时D．甲比乙晚到B地3小时10．设m ＞ n ＞ 0, m2+n2=4mn,则m2－n2mn 的值等于（*）A．23 B．3 C．6 D．3二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知∠α ° ，则∠α的余角等于 度．12．计算：8 －2 = ．13．函数y=x+2x－1 中，自变量x的取值范围是 ．14．七位女生的体重（单位：Kg）分别是36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 Kg．15．如图，矩形纸片A BCD，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片折叠，点B恰好与AC上的点B′重合,则AC= cm．16．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2= ．17．如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ ACB=30 ° ，点D测得∠ ADB=60 ° ，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）．18．已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=33 x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3= 三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本小题满分10分）（1）计算：22+(－1)4+(5 －2)0－︱－3︱（2）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷ 4ab+(2a+b)(2a－b)，其中a=2，b=1． 20．(本小题满分8分)求不等式组3x－6≥x－42x+1＞3(x－1) 的解集，并写出它的整数解．21．（本小题满分9分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类）并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有 人；在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．22．（本小题满分8分）如图，AM为⊙ O的切线，A为切点，BD ⊥ AM于点D，BD交⊙ O于点C，OC平分∠ AOB．求∠ B的度数．23．（本小题满分8分）列方程解应用题：在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？24．（本小题满分8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等． 它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和两个不同点．相同点：（1） （2） 不同点：（1） （2） 25．（本小题满分9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测，某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．（1） 求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2） 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．26．（本小题满分10分）已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△ FOE绕点O逆时针旋转α角得到△ F′OE ′（如图2）．（1） 探究AE ′与BF ′的数量关系，并给予证明；（2） 当α=30 ° 时，求证：△AOE′为直角三角形．27．（本小题满分12分）已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0),经过其中三个点．（1） 求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．（2） 点A 抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上吗？为什么？（3） 求a与k的值．28．（本小题满分14分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线y=mx (x ＞ 0)交于点B（2，1），过点P（p，p－1）（p ＞ 1）作x轴的平行线分别交曲线y=mx (x ＞ 0)和y=－mx (x ＜ 0)于M、N两点．（1） 求m的值及直线l的解析式；（2） 若点P在直线y=2上，求证：△PMB ∽ △PNA；（3） 是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由． 2011年南通中考数学试题参考答案1-10： ≠1 14. 40 (2x-y+n)(2x-y-n) .（1）3 （2）4a²-2ab, ≤x＜4, 整数解为：1、2、321.（1）300 36 （2）略 （3）度23.父亲每分钟跳120个，儿子每分钟跳140个24.正五边形的各内角相等，正六边形各内角相等； 正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形. 正五边形不能密铺，正六边形可以密铺； 正五边形的各边不平行，正六边形的对边平行.， 1/226.（1）用边角边证明△AOE’和△BOF’全等，即可证得AE’=BF’(2)取OE’的中点G,得到等边△AOG，等到∠AGO=60°，又由AG=E’G得到∠AE’O＝30°，从而得到∠OAE’是90°，即为直角三角形。27．解：（1）假设C、E同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，则有：a(－1－1)2+k=2a(4－1)2+k=2 ,化简后即：4a+k=29a+k=2 ,解得a=0k=2 ,很显然，当a=0时，y=a(x－1)2+k即y=2就不再是抛物线了，而是一条直线．所以C、E不可能同时在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．（2）假设点A在抛物线y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，可以求得k=0．因为此抛物线还得同时经过B、C、D、E四个点中其中两个，分别把B、C、D、E四个点的坐标代入此抛物线的解析式分别求得a的值分别为：B：a=－1;C:a=12 ;D:a=－1;E:a=29 其他两个在抛物线上的点求出来的a的值应该相同，所以只有B、D在抛物线上，但是题目要求a ＞ 0，因此，点A不可能在此抛物线上．（3）由（1）（2）可知，可能有两种情况：①此抛物线经过点B、点C、点D②此抛物线经过点B、点D、点E．①假如此抛物线经过点B、点C、点D成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：－1=a(0－1)2+k2=a(－1－1)2+k－1=a(2－1)2+k 解得：a=1k=－2 ①假如此抛物线经过点B、点D、点E成立，将此三点坐标代入此抛物线的解析式可得：－1=a(0－1)2+k－1=a(2－1)2+k2=a(4－1)2+k 解得：a=38k=－118 以上两组答案都符合题意．28．解：（1）因为点B（2，1）在此曲线y=mx (x ＞ 0)上，将点B（2，1）代入y=mx 求得m=2．设直线l的解析式为y=kx+b，因为直线l过A（1，0）和B（2，1），将这两个点的坐标代入直线l的解析式y=kx+b，得到：k+b=02k+b=1 ，由此解得：k=1b=－1 ，所以直线l的解析式为：y=x－1．（2）点P在y=2上，即p－1=2，p=3, 所以点p的坐标为（3，2）．因此点P在直线l：y=x－1上，即点P是直线y=2与直线y=x－1的交点．由y=2与y=2x ， y=－2x 易求出M（1，2），N（－1，2），所以PM=2，PB=2 ,PN=4，PA=22 ,PMPB =22 =2 ,PNPA =422 =2 即PMPB =PNPA 在△PMB和△PNA中，PMPB=PNPA∠MPB=∠NPA（公共角） 所以△PMB ∽ △PNA．（3）假设存在满足条件的实数p，也就是存在满足条件的点P（p,p－1）．由M（1，2），N（－1，2），A（1，0）易求出:S△AMN=12 × 2 × 2=2．由图可知，S△APM=12 •AM•（p－1）=12 × 2×（p－1）= p－1,因此，由S△AMN=4 S△APM可得：2=4（p－1），解得：p=32 ＞ 1,符合题意．所以存在实数p，使得S△AMN=4 S△APM．