标准差公式中级会计

1 中级财务管理重要计算公式 （中级会计职称考试专用） 第二章 一、时间价值的计算（终值与现值）： F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值×终值系数 现值=终值×现指系数 终值系数 现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金×年金终值系数 年金现值=年金×年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数 年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)] 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或 （复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 6、实际利率的计算: 名义利率转换为实际利率：（一年复利m次） i-实际利率 r-名义利率 m-每年复利次数 i=（1+r/m）m-1 F=P（1+r/m）m.n 二、风险衡量： 期望值=∑各状态的收益×各状态的概率 方差=∑（各状态的收益-期望值）2×各状态的概率 标准差=（方差）1/2 标准差率=标准差/期望值 风险收益率=风险价值系数×标准差率 投资收益率=无风险收益率+风险收益率 期望投资收益率=资金时间价值+风险报酬率 第三章 三、企业资金需要量预测 1、销售比率法： 变动资产有：现金、应收票据、应收帐款、存货。而固定资产要视使用情况而确定，如果企业有剩余生产能力（未饱和）则固定资产为不变动资产，如果企业无剩余生产能力（已饱和）则固定资产为变动资产。变动负债有：应付帐款、应付票据、应付费用、应交税金。 企业外界资金需求量 =资金需求量±调整项目 =（计划收入-上年收入）/上年收入×（变动资产-变动负债）±调整项目 调整项目： -留存收益=-计划收入×（净利/收入）×（1-股利/净利） -留用折旧=-计划折旧×（1-更新改造%） +新增开支（投资） ±资产项目变动=±计划收入×资产项目增（减）% ±负债项目变动=±计划收入×负债项目减（增）% 2、资金习性预测法：建立Y=a+bX模型 回归直线法： b=（n∑XY-∑X∑Y）/[n∑X2-（∑X）2] a=（∑Y-b∑X）/n 高低点法： b=（高点业务量的资金额-低点业务量的资金额）/（高点业务量-低点业务量） a=高点业务量的资金额-b×高点业务量 =低点业务量的资金额-b×低点业务量

1、单利：I=P*i*n 2、单利终值：F=P(1+i*n) 3、单利现值：P=F/(1+i*n) 4、复利终值：F=P(1+i)n或：P(F/P，i，n) 5、复利现值：P=F*(1+i)- n或：F(P/F，i，n) 6、普通年金终值：F=A[(1+i)n-1]/i或：A(F/A，i，n) 7、年偿债基金：A=F*i/[(1+i)n-1]或：F(A/F，i，n) 8、普通年金现值：P=A{[1-(1+i)- n]/i}或：A(P/A，i，n) 9、年资本回收额：A=P{i/[1-(1+i)- n]}或：P(A/P，i，n) 10、即付年金的终值：F=A{[(1+i)(n+1)-1]/i-1}或：A[(F/A，i，n+1)-1] 11、即付年金的现值：P=A{[1-(1+i)-(n-1)]/i+1}或：A[(P/A，i，n-1)+1] 12、递延年金现值： 第一种方法：先求(m+n)期的年金现值，再扣除递延期(m)的年金现值。 P=A{[1-(1+i)-(m+n)]/i-[1-(1+i)- m]/i}或：A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，n)] 第二种方法：先求出递延期末的现值，再将现值调整到第一期期初。 P=A{[1-(1+i)- n]/i*[(1+i)- m]}或：A[(P/A，i，n)*(P/F，i，m)] 第三种方法：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。 P=A{[(1+i)n-1]/I}*(1+i)-(n+m)或：A(F/A，I，n)(P/F，I，n+m) 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率： i=[(F/p)1/n]-1(一次收付款项) i=A/P(永续年金) 普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的通过内插法计算。i=i1+[(β1-α)/(β1-αβ2)]*(i2-i1) 15、名义利率与实际利率的换算：i=(1+r/m)m-1 式中：r为名义利率;m为年复利次数16、风险收益率：R=RF+RR=RF+b*V 17、期望值：(P49) 18、方差：(P50) 19、标准方差：(P50) 20、标准离差率：V=σ/E 21、外界资金的需求量=变动资产占基期销售额百分比x销售的变动额-变动负债占基期销售额百分比x销售的变动额-销售净利率x收益留存比率x预测期销售额 22、外界资金的需求量的资金习性分析法：高低点法(P67)、回归直线法(P68) 23、认股权证的理论价值：V=(P-E)*N 注：P为普通股票市场价格，E为认购价格，N为认股权证换股比率。 24、债券发行价格=票面金额*(P/F，i1，n)+票面金额* i2(P/A，i1，n) 式中：i1为市场利率;i2为票面利率;n为债券期限 如果是不计复利，到期一次还本付息的债券： 债券发行价格=票面金额*(1+ i2 * n)*(P/F，i1，n) 25、可转换债券价格=债券面值/转换比率 转换比率=转换普通股数/可转换债券数 26、放弃现金折扣的成本=CD/(1-CD)* 360/N * 100% 式中：CD为现金折扣的百分比;N为失去现金折扣延期付款天数，等于信用期与折扣期之差 27、债券成本：Kb=I(1-T)/[B0(1-f)]=B*i*(1-T)/ [B0(1-f)] 式中：Kb为债券成本;I为债券每年支付的利息;T为所得税税率;B为债券面值;i为债券票面利率;B0为债券筹资额，按发行价格确定;f为债券筹资费率 28、银行借款成本：Ki=I(1-T)/[L(1-f)]=i*L*(1-T)/[L(1-f)] 或：Ki =i(1-T)(当f忽略不计时) 式中：Ki为银行借款成本;I为银行借款年利息;L为银行借款筹资总额;T为所得税税率;i为银行借款利息率;f为银行借款筹资费率 29、优先股成本：Kp=D/P0(1-T) 式中：Kp为优先股成本;D为优先股每年的股利;P0为发行优先股总额 30、普通股成本：股利折现模型：Kc=D/P0*100% 或Kc=[D1/P0(1-f)]+g 资本资产定价模型：Kc=RF+β(Rm-RF) 无风险利率加风险溢价法：Kc=RF+Rp 式中：Kc为普通股成本;D1为第1年股的股利;P0为普通股发行价;g为年增长率 31、留存收益成本：K=D1/ P0+g 32、加权平均资金成本：Kw=∑Wj*Kj 式中：Kw为加权平均资金成本;Wj为第j种资金占总资金的比重;Kj为第j种资金的成本 33、筹资总额分界点：BPi=TFi/Wi 式中：BPi为筹资总额分界点;TFi为第i种筹资方式的成本分界点;Wi为目标资金结构中第i种筹资方式所占比例 34、边际贡献：M=(p-b)x=m*x 式中：M为边际贡献;p为销售单价;b为单位变动成本;m为单位边际贡献;x为产销量 35、息税前利润：EBIT=(p-b)x-a=M-a 36、经营杠杆：DOL=M/EBIT=M/(M-a) 37、财务杠杆：DFL=EBIT/(EBIT-I) 38、复合杠杆：DCL=DOL*DFL=M/[EBIT-I-d/(1-T)] 39：每股利润无差异点分析公式： [(EBIT-I1)(1-T)-D1]/N1=[(EBIT-I2)(1-T)-D2]/N2 当EBIT大于每股利润无差异点时，利用负债集资较为有利;当EBIT小于每股利润无差异点时，利用发行普通股集资较为有利。 40、公司的市场总价值=股票的总价值+债券的价值 股票市场价格=(息税前利润-利息)*(1-所得税税率)/普通股成本 式中：普通股成本Kc=RF+β(Rm-RF) 41、投资组合的期望收益率：RP=∑WjRj 42、协方差：Cov(R1，R2)=1/n ∑(R1i-R1)( R2i-R2) 43、相关系数：ρ12=Cov(R1，R2)/(σ1σ2) 44、两种资产组合而成的投资组合收益率的标准差：σP=[W12 σ12+ W22 σ22+2W1 σ1 Cov(R1，R2)]1/2 45、投资组合的β系数：βP=∑Wiβi 46、经营期现金流量的计算：经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销+该年利息+该年回收额 47、静态评价指标： 投资利润率=年平均利润额/投资总额x100% 不包括建设期的投资回收期=原始投资额/投产若干年每年相等的现金净流量 包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期 48、动态评价指标： 净现值(NPV)=-原始投资额+投产后每年相等的净现金流量x年金现值系数 净现值率(NPVR)=投资项目净现值/原始投资现值x100% 获利指数(PI)=投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计=1+净现值率(NPVR) 内部收益率=IRR (P/A，IRR，n)=I/NCF式中：I为原始投资额 49、短期证券到期收益率：K=[证券年利息+(证券卖出价-证券买入价)÷到期年限]/证券买入价*100% 50、长期债券收益率： V=I*(P/A，i，n)+F*(P/F，i，n) 式中：V为债券的购买价格 51、股票投资收益率： V=∑(t=1~n)Dt/(1+i)t+F/(1+i)n 52、长期持有股票，股利稳定不变的股票估价模型：V=D/K 式中：V为股票内在价值;D为每年固定股利;K为投资人要求的收益率 53、长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型： V=D0(1+g)/(K-g)=D1/(K-g) 式中：D0为上年股利;D1为第一年预期股利 54、基金的单位净值=基金净资产价值总额/基金单位总份额 55、基 金 = (年末持有份数*年末基金单位净值-年初持有份数*年初基金单位净值) 收益率 年初持有份数*年初基金单位净值 56、机会成本=现金持有量x有价证券利率(或报酬率) 57、现金管理相关总成本=持有机会成本+固定性转换成本 58、最佳现金持有量：Q=(2TF/K)1/2式中：Q为最佳现金持有量;T为一个周期内现金总需求量;F为每次转换有价证券的固定成本;K为有价证券利息率 59、最低现金管理相关总成本：(TC)=(2TFK)1/2 60、应收账款机会成本=维持赊销业务所需要的资金*资金成本率 61、应收账款平均余额=年赊销额/360*平均收账天数 62、维持赊销业务所需要的资金=应收账款平均余额*变动成本/销售收入 63、应收账款收现保证率=(当期必要现金支出总额-当期其它稳定可靠的现金流入总额)/当期应收账款总计金额 64、存货相关总成本=相关进货费用+相关存储成本=存货全年计划进货总量/每次进货批量*每次进货费用+每次进货批量/2 *单位存货年存储成本 65、经济进货批量：Q=(2AB/C)1/2式中：Q为经济进货批量;A为某种存货年度计划进货总量;B为平均每次进货费用;C为单位存货年度单位储存成本 66、经济进货批量的存货相关总成本：(TC)=(2ABC)1/2 67、经济进货批量平均占用资金：W=PQ/2=P(AB/2C)1/2 68、年度最佳进货批次：N=A/Q=(AC/2B)1/2 69、允许缺货时的经济进货批量：Q=[(2AB/C)(C+R)/R]1/2 70、缺货量：S=QC/(C+R) 式中：S为缺货量;R为单位缺货成本 71、存货本量利的平衡关系： 利润=毛利-固定存储费-销售税金及附加-每日变动存储费x储存天数 72、每日变动存储费=购进批量*购进单价*日变动储存费率 或：每日变动存储费=购进批量*购进单价*每日利率+每日保管费用 73、保本储存天数=(毛利-固定存储费-销售税金及附加)/每日变动存储费 74、目标利润=投资额*投资利润率 75、保利储存天数=(毛利-固定存储费-销售税金及附加-目标利润)/每日变动存储费 76、批进批出该商品实际获利额=每日变动储存费*(保本天数-实际储存天数) 77、实际储存天数=保本储存天数-该批存货获利额/每日变动存储费 78、批进零售经销某批存货预计可获利或亏损额=该批存货的每日变动存储费*[平均保本储存天数-(实际零售完天数+1)/2]=购进批量*购进单价*变 动储存费率*[平均保本储存天数-(购进批量/日均销量+1)/2]=购进批量*单位存货的变动存储费*[平均保本储存天数-(购进批量/日均销量+1) /2] 79、利润中心边际贡献总额=该利润中心销售收入总额-该利润中心可控成本总额(或：变动成本总额) 80、利润中心负责人可控成本总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本 81、利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本 82、公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-公司不可分摊的各种管理费用、财务费用等 83、定基动态比率=分析期数值/固定基期数值 84、环比动态比率=分析期数值/前期数值 85、流动比率=流动资产/流动负债 86、速动比率=速动资产/流动负债 速动资产=货币资金+短期投资+应收账款+应收票据=流动资产-存货-预付账款-待摊费用-待处理流动资产损失 87、现金流动负债比率=年经营现金净流量/年末流动负债*100% 88、资产负债率=负债总额/资产总额 89、产权比率=负债总额/所有者权益 90、已获利息倍数=息税前利润/利息支出 91、长期资产适合率=(所有者权益+长期负债)/(固定资产+长期投资) 92、劳动效率=主营业务收入或净产值/平均职工人数 93、周转率(周转次数)=周转额/资产平均余额 94、周转期(周转天数)=计算期天数/周转次数=资产平均余额x计算期天数/周转额 95、应收账款周转率(次)=主营业务收入净额/平均应收账款余额 其中：主营业务收入净额=主营业务收入-销售折扣与折让平均应收账款余额=(应收账款年初数+应收账款年末数)/2 应收账款周转天数=(平均应收账款*360)/主营业务收入净额 96、存货周转率(次数)=主营业务成本/平均存货 其中：平均存货=(存货年初数+存货年末数)/2 存货周转天数=(平均存货x360)/主营业务成本 97、流动资产周转率(次数)=主营业务收入净额/平均流动资产总额 流动资产周转期(天数)=(平均流动资产周转总额x360)/主营业务收入总额 98、固定资产周转率=主营业务收入净额/平均固定资产平均净值 99、总资产周转率=主营业务收入净额/平均资产总额 100、主营业务利润率=主营业务利润/主营业务收入净额 101、成本费用利润率=利润总额/成本费用总额 102、盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润 103、总资产报酬率=(利润总额+利息支出)/平均资产总额=息税前利润总额/平均资产总额 104、净资产收益率=净利润/平均净资产x100% 105、资本保值增值率=扣除客观因素后的年末所有者权益总额/年初所有者权益总额 106、每股收益=净利润/年末普通股总数 107、市盈率=普通股每股市价/普通股每股收益 108、销售(营业)增长率=本年销售(营业)增长额/上年销售(营业)收入总额x100% 99、资本积累率=本年所有者权益增长额/年初所有者权益x100% 109、总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额 110、三年资本平均增长率=[(年末所有者权益总额/三年前年末所有者权益总额)1/3 - 1]x100% 111、权益乘数=资产总额/所有者权益总额=1÷(1-资产负债率) 112、净资产收益率=总资产净利率*权益乘数=主营业务净利率*总资产周转率*权益乘数 113、主营业务净利率=净利润÷主营业务收入净额 114、总资产周转率=主营业务收入净额÷平均资产总额